Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Bình có 4 cây bút chì khác nhau và 5 cây bút mực khác nhau. Bình cần chọn một cây bút để tặng bạn, hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn?

Một cửa hàng bán 6 loại quạt với giá tiền là 200; 300; 400; 450; 500; 600 (nghìn đồng). Số quạt bán ra trong mùa hè năm vừa qua được thống kế trong bảng dưới đây.

Hỏi năm nay, cửa hàng nên nhập loại quạt nào để bán?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong hộp có chứa 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.

a) Số phần tử của không gian mẫu bằng $C_{12}^5$.

b) Số phần tử của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” là $C_6^5$.

c) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng $\frac{{15}}{{22}}$.

d) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng $\frac{{15}}{{22}}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x - 6y = 0$ và đường thẳng $\Delta :x - 2y + 1 = 0$. Khi đó

a) Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {4;3} \right);R = 5$.

b) Điểm $M\left( {1;1} \right) \notin \Delta$.

c) Đường thẳng $d$ song song với $\Delta$ có 1 vectơ pháp tuyến bằng $\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)$.

d) Có hai đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ mà song song với $\Delta$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Một bộ đồ chơi ghép hình gồm nhiều miếng nhựa. Mỗi miếng nhựa được đặc trưng bởi ba yếu tố: màu sắc, hình dạng và kích thước. Biết rằng có 4 màu (xanh, đỏ, vàng, tìm), có 3 hình dạng (hình tròn, hình vuông, hình tam giác) và 2 kích cỡ (to, nhỏ). Hỏi hộp đồ chơi đó có bao nhiêu miếng nhựa?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Khai triển và rút gọn $x{\left( {2{x^2} - 1} \right)^4}$. Hệ số của ${x^5}$ trong khai triển đó bằng bao nhiêu?

Động đất hay địa chấn là sự rung chuyển trên bề mặt Trái Đất do kết quả của sự giải phóng năng lượng bất ngờ ở lớp vỏ Trái Đất và phái sinh ra sóng địa chấn (theo Wikipedia).

Ngày 6/2/2023, một trận động đất cường độ 7,8 độ richter có tâm chấn tại Thổ Nhĩ Kì được mô tả bởi tâm $I$ của đường tròn tác động $\left( C \right)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên hai trục tọa độ là km). Biết rằng đường tròn tác động $\left( C \right)$ đi qua hai thành phố Kahramamaras và Nurdagi được mô tả bởi hai điểm $K\left( { - 3;10} \right)$ và $N\left( {8;0} \right)$; tâm chấn $I$ có hoành độ dương và cách thành phố Aleppo của Syria được mô tả bởi điểm $G\left( {9; - \frac{{17}}{4}} \right)$ là $4\sqrt {10}$ km. Tìm bán kính (km) của đường tròn $\left( C \right)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).