Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Cánh diều / Đề thi Toán 10 - Cánh diều / Đề thi học kì 2 Toán 10 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y N ( − 10 ; 8 ) N\left( { - 10;8} \right) N ( − 10 ; 8 ) I I I M N MN MN M ( 0 ; 2 ) M\left( {0;2} \right) M ( 0 ; 2 )
A
Đáp án A: I ( − 5 ; 3 ) I\left( { - 5;3} \right) I ( − 5 ; 3 )
B
Đáp án B: I ( − 5 ; 5 ) I\left( { - 5;5} \right) I ( − 5 ; 5 )
C
Đáp án C: I ( − 10 ; 6 ) I\left( { - 10;6} \right) I ( − 10 ; 6 )
D
Đáp án D: I ( 10 ; − 6 ) I\left( {10; - 6} \right) I ( 10 ; − 6 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tọa độ trung điểm I I I M N MN MN
{ x I = 0 + ( − 10 ) 2 = − 5 y I = 2 + 8 2 = 5 ⇒ I ( − 5 ; 5 ) \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{0 + \left( { - 10} \right)}}{2} = - 5\\{y_I} = \frac{{2 + 8}}{2} = 5\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 5;5} \right) { x I = 2 0 + ( − 10 ) = − 5 y I = 2 2 + 8 = 5 ⇒ I ( − 5 ; 5 )
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y m → ( − 1 ; 3 ) \overrightarrow m \left( { - 1;3} \right) m ( − 1 ; 3 ) n → ( 4 ; 5 ) \overrightarrow n \left( {4;5} \right) n ( 4 ; 5 ) m → . n → \overrightarrow m .\overrightarrow n m . n
A
Đáp án A: 11 11 11
B
Đáp án B: ( − 4 ; 15 ) \left( { - 4;15} \right) ( − 4 ; 15 )
C
Đáp án C: ( 5 ; 2 ) \left( {5;2} \right) ( 5 ; 2 )
D
Đáp án D: − 19 - 19 − 19
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: m → . n → = ( − 1 ) .4 + 3.5 = 11 \overrightarrow m .\overrightarrow n = \left( { - 1} \right).4 + 3.5 = 11 m . n = ( − 1 ) .4 + 3.5 = 11
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y u → = − 4 i → − 9 j → \overrightarrow u = - \,4\overrightarrow i - 9\overrightarrow j u = − 4 i − 9 j u → \overrightarrow u u
A
Đáp án A: u → = ( 4 ; − 9 ) \overrightarrow u = \left( {4;\, - 9} \right) u = ( 4 ; − 9 )
B
Đáp án B: u → = ( 4 ; 9 ) \overrightarrow u = \left( {4;\,9} \right) u = ( 4 ; 9 )
C
Đáp án C: u → = ( − 4 ; − 9 ) \overrightarrow u = \left( { - \,4;\, - 9} \right) u = ( − 4 ; − 9 )
D
Đáp án D: u → = ( − 4 ; 9 ) \overrightarrow u = \left( { - 4;\,9} \right) u = ( − 4 ; 9 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: u → = − 4 i → − 9 j → \overrightarrow u = - \,4\overrightarrow i - 9\overrightarrow j u = − 4 i − 9 j u → \overrightarrow u u u → = ( − 4 ; − 9 ) \overrightarrow u = \left( { - \,4;\, - 9} \right) u = ( − 4 ; − 9 )
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y M ( 2 ; − 3 ) M\left( {2;\,\, - 3} \right) M ( 2 ; − 3 ) N ( − 1 ; − 5 ) N\left( { - 1;\, - 5} \right) N ( − 1 ; − 5 ) N M → \overrightarrow {NM} NM
A
Đáp án A: N M → = ( − 3 ; − 2 ) \overrightarrow {NM} = \left( { - 3;\,\, - 2} \right) NM = ( − 3 ; − 2 )
B
Đáp án B: N M → = ( 3 ; 2 ) \overrightarrow {NM} = \left( {3;\,\,2} \right) NM = ( 3 ; 2 )
C
Đáp án C: N M → = ( 3 ; − 2 ) \overrightarrow {NM} = \left( {3;\, - 2} \right) NM = ( 3 ; − 2 )
D
Đáp án D: N M → = ( − 3 ; 2 ) \overrightarrow {NM} = \left( { - 3;\,\,2} \right) NM = ( − 3 ; 2 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: N M → = ( 2 − ( − 1 ) ; − 3 − ( − 5 ) ) = ( 3 ; 2 ) \overrightarrow {NM} = \left( {2 - \left( { - 1} \right);\, - 3 - \left( { - 5} \right)} \right) = \left( {3;\,\,2} \right) NM = ( 2 − ( − 1 ) ; − 3 − ( − 5 ) ) = ( 3 ; 2 )
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y A ( 3 ; − 2 ) A\left( {3; - 2} \right) A ( 3 ; − 2 ) B ( 7 ; 1 ) B\left( {7;\,\,1} \right) B ( 7 ; 1 ) C ( 0 ; 1 ) C\left( {0;\,\,1} \right) C ( 0 ; 1 ) D ( − 8 ; − 5 ) D\left( { - 8; - 5} \right) D ( − 8 ; − 5 )
A
Đáp án A: Hai vectơ A B → , C D → \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CD} A B , C D
B
Đáp án B: Hai vectơ A B → , C D → \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CD} A B , C D
C
Đáp án C: Hai vectơ A B → , C D → \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CD} A B , C D
D
Đáp án D: Hai vectơ A B → , C D → \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CD} A B , C D
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: A B → = ( 4 ; 3 ) , C D → = ( − 8 ; − 6 ) ⇒ C D → = − 2 A B → \overrightarrow {AB} = \left( {4;3} \right),\,\overrightarrow {CD} = \left( { - 8; - 6} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - 2\overrightarrow {AB} A B = ( 4 ; 3 ) , C D = ( − 8 ; − 6 ) ⇒ C D = − 2 A B
Do đó, hai vectơ A B → , C D → \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CD} A B , C D
Với giá trị nào của m m m d 1 : 2 x − 3 y − 10 = 0 {d_1}:2x - 3y - 10 = 0 d 1 : 2 x − 3 y − 10 = 0 d 2 : { x = 2 − 3 t y = 1 − 4 m t {d_2}:\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 2 - 3t}\\{y = 1 - 4mt}\end{array}} \right. d 2 : { x = 2 − 3 t y = 1 − 4 m t
A
Đáp án A: m = 1 2 m = \frac{1}{2} m = 2 1
B
Đáp án B: m = 9 8 m = \frac{9}{8} m = 8 9
C
Đáp án C: m = − 9 8 m = - \frac{9}{8} m = − 8 9
D
Đáp án D: m = − 5 4 m = - \frac{5}{4} m = − 4 5
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y A ( 2 ; − 3 ) , B ( 8 ; 4 ) , C ( 12 ; − 5 ) A\left( {2; - 3} \right),\,\,B\left( {8;4} \right),\,\,C\left( {12; - 5} \right) A ( 2 ; − 3 ) , B ( 8 ; 4 ) , C ( 12 ; − 5 ) D D D A C → = B D → \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} A C = B D
A
Đáp án A: ( 10 ; − 2 ) \left( {10; - 2} \right) ( 10 ; − 2 )
B
Đáp án B: ( 6 ; − 12 ) \left( {6; - 12} \right) ( 6 ; − 12 )
C
Đáp án C: ( 18 ; 2 ) \left( {18;2} \right) ( 18 ; 2 )
D
Đáp án D: ( 2 ; − 6 ) \left( {2; - 6} \right) ( 2 ; − 6 )
Cho đường thẳng d d d d : { x = 5 + t y = − 9 − 2 t d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right. d : { x = 5 + t y = − 9 − 2 t d d d
A
Đáp án A: 2 x + y − 1 = 0 2x + y - 1 = 0 2 x + y − 1 = 0
B
Đáp án B: − 2 x + y − 1 = 0 - 2x + y - 1 = 0 − 2 x + y − 1 = 0
C
Đáp án C: x + 2 y + 1 = 0 x + 2y + 1 = 0 x + 2 y + 1 = 0
D
Đáp án D: 2 x + 3 y − 1 = 0 2x + 3y - 1 = 0 2 x + 3 y − 1 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y d : x − 2 y + 3 = 0 d:x - 2y + 3 = 0 d : x − 2 y + 3 = 0 d d d
A
Đáp án A: n → = ( 1 ; − 2 ) \overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right) n = ( 1 ; − 2 )
B
Đáp án B: n → = ( 2 ; 1 ) \overrightarrow n = \left( {2;1} \right) n = ( 2 ; 1 )
C
Đáp án C: n → = ( − 2 ; 3 ) \overrightarrow n = \left( { - 2;3} \right) n = ( − 2 ; 3 )
D
Đáp án D: n → = ( 1 ; 3 ) \overrightarrow n = \left( {1;3} \right) n = ( 1 ; 3 )
Với giá trị nào của m m m d 1 : ( 2 m − 1 ) x + m 2 y + 10 = 0 {d_1}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 10 = 0 d 1 : ( 2 m − 1 ) x + m 2 y + 10 = 0 d 2 : 3 x + 4 y + 10 = 0 {d_2}:3x + 4y + 10 = 0 d 2 : 3 x + 4 y + 10 = 0
A
Đáp án A: m ± 2 m \pm 2 m ± 2
B
Đáp án B: m = ± 1 m = \pm 1 m = ± 1
C
Đáp án C: m = 2 m = 2 m = 2
D
Đáp án D: m = − 2 m = - 2 m = − 2
Đường thẳng Δ \Delta Δ d : 3 x − 4 y + 1 = 0 d:3x - 4y + 1 = 0 d : 3 x − 4 y + 1 = 0 d d d 1 1 1
A
Đáp án A: 3 x − 4 y + 6 = 0 3x - 4y + 6 = 0 3 x − 4 y + 6 = 0 3 x − 4 y − 4 = 0 3x - 4y - 4 = 0 3 x − 4 y − 4 = 0
B
Đáp án B: 3 x − 4 y − 6 = 0 3x - 4y - 6 = 0 3 x − 4 y − 6 = 0 3 x − 4 y + 4 = 0 3x - 4y + 4 = 0 3 x − 4 y + 4 = 0
C
Đáp án C: 3 x − 4 y + 6 = 0 3x - 4y + 6 = 0 3 x − 4 y + 6 = 0 3 x − 4 y + 4 = 0 3x - 4y + 4 = 0 3 x − 4 y + 4 = 0
D
Đáp án D: 3 x − 4 y − 6 = 0 3x - 4y - 6 = 0 3 x − 4 y − 6 = 0 3 x − 4 y − 4 = 0 3x - 4y - 4 = 0 3 x − 4 y − 4 = 0
Đường tròn x 2 + y 2 − 10 y − 24 = 0 {x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0 x 2 + y 2 − 10 y − 24 = 0
A
Đáp án A: 49 49 49
B
Đáp án B: 7 7 7
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: 29 \sqrt {29} 29
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 25 (C):{(x - 2)^2} + {(y + 4)^2} = 25 ( C ) : ( x − 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 25 d : 3 x − 4 y + 5 = 0 d:3x - 4y + 5 = 0 d : 3 x − 4 y + 5 = 0
A
Đáp án A: 4 x + 3 y + 29 = 0 4x + 3y + 29 = 0 4 x + 3 y + 29 = 0
B
Đáp án B: 4 x + 3 y + 29 = 0 4x + 3y + 29 = 0 4 x + 3 y + 29 = 0 4 x + 3 y − 21 = 0 4x + 3y - 21 = 0 4 x + 3 y − 21 = 0
C
Đáp án C: 4 x − 3 y + 5 = 0 4x - 3y + 5 = 0 4 x − 3 y + 5 = 0 4 x − 3 y − 45 = 0 4x - 3y - 45 = 0 4 x − 3 y − 45 = 0
D
Đáp án D: 4 x + 3 y + 5 = 0 4x + 3y + 5 = 0 4 x + 3 y + 5 = 0 4 x + 3 y + 3 = 0 4x + 3y + 3 = 0 4 x + 3 y + 3 = 0
Phương trình đường tròn có tâm I ( 1 ; 2 ) I\left( {1;2} \right) I ( 1 ; 2 ) R = 5 R = 5 R = 5
A
Đáp án A: x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 {x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0 x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0
B
Đáp án B: x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 20 = 0 {x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 20 = 0 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y + 20 = 0
C
Đáp án C: x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 20 = 0 {x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 20 = 0
D
Đáp án D: x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 20 = 0 {x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 20 = 0 x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 20 = 0
Minh cần mua một mảnh vật liệu hình đa giác A 1 A 2 . . . A 8 {A_1}{A_2}...{A_8} A 1 A 2 ... A 8 O O O 10 m 10m 10 m 8 m 8m 8 m A 1 O A 2 ^ = 45 ∘ \widehat {{A_1}O{A_2}} = 45^\circ A 1 O A 2 = 4 5 ∘ 100 000 100\,\,000 100 000 1 m 2 1\,\,{m^2} 1 m 2
A
Đáp án A: 5 622 000 5\,\,622\,\,000 5 622 000
B
Đáp án B: 11 244 511 11\,\,244\,\,511 11 244 511
C
Đáp án C: 1 1 245 000 1\,1\,\,245\,\,000 1 1 245 000
D
Đáp án D: 5 600 000 5\,\,600\,\,000 5 600 000
Cho Elip có phương trình ( E ) : 9 x 2 + 25 y 2 = 225 \left( E \right):9{x^2} + 25{y^2} = 225 ( E ) : 9 x 2 + 25 y 2 = 225 ( E ) \left( E \right) ( E )
A
Đáp án A: 15 15 15
B
Đáp án B: 30 30 30
C
Đáp án C: 40 40 40
D
Đáp án D: 60 60 60
Cho phương trình ( E ) : x 2 a 2 + y 2 4 = 1 (E):\frac{x²}{{a}^{2}}+\frac{y²}{4}=1 ( E ) : a 2 x 2 + 4 y 2 = 1 a a a ( E ) \left( E \right) ( E )
A
Đáp án A: a > 4 a > 4 a > 4
B
Đáp án B: 0 < a < 4 0 < a < 4 0 < a < 4
C
Đáp án C: a > 2 a > 2 a > 2
D
Đáp án D: 0 < a < 2 0 < a < 2 0 < a < 2
Cho đa giác đều n n n n ∈ N n \in \mathbb{N} n ∈ N n ≥ 3 n \ge 3 n ≥ 3 135 135 135 n n n
A
Đáp án A: n = 15 n = 15 n = 15
B
Đáp án B: n = 27 n = 27 n = 27
C
Đáp án C: n = 8 n = 8 n = 8
D
Đáp án D: n = 18 n = 18 n = 18
Từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 8 0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,8 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 8 2 2 2 3 3 3
A
Đáp án A: 35 35 35
B
Đáp án B: 52 52 52
C
Đáp án C: 32 32 32
D
Đáp án D: 48 48 48
Có 3 3 3 4 4 4
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 7 7 7
C
Đáp án C: 12 12 12
D
Đáp án D: 16 16 16
Số hạng không chứa x x x ( 1 x + x 3 ) 4 {\left( {\frac{1}{x} + {x^3}} \right)^4} ( x 1 + x 3 ) 4
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 12 12 12
Gọi n n n A n 3 + 2 A n 2 = 48 A_n^3 + 2A_n^2 = 48 A n 3 + 2 A n 2 = 48 x 3 {x^3} x 3 ( 1 − 3 x ) n {\left( {1 - 3x} \right)^n} ( 1 − 3 x ) n
A
Đáp án A: ( − ∞ ; − 108 ) \left( { - \infty ; - 108} \right) ( − ∞ ; − 108 )
B
Đáp án B: ( − ∞ ; 50 ) \left( { - \infty ;50} \right) ( − ∞ ; 50 )
C
Đáp án C: ( 50 ; 108 ) \left( {50;108} \right) ( 50 ; 108 )
D
Đáp án D: ( 0 ; 2 ) \left( {0;2} \right) ( 0 ; 2 )
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả hai lần là
A
Đáp án A: 1 12 \frac{1}{{12}} 12 1
B
Đáp án B: 1 18 \frac{1}{{18}} 18 1
C
Đáp án C: 1 20 \frac{1}{{20}} 20 1
D
Đáp án D: 1 36 \frac{1}{{36}} 36 1
Có một hộp đựng bóng đèn có tất cả 100 100 100 0,96 0{,}96 0 , 96
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 25 25 25
C
Đáp án C: 96 96 96
D
Đáp án D: 8 8 8
Trong một hộp có 10 10 10 1 1 1 10 10 10
A
Đáp án A: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
B
Đáp án B: 4 9 \frac{4}{9} 9 4
C
Đáp án C: 1 9 \frac{1}{9} 9 1
D
Đáp án D: 2 9 \frac{2}{9} 9 2
Số quy tròn của số gần đúng a a a a ‾ = 54 880 ± 200 \overline a = 54\,\,880 \pm 200 a = 54 880 ± 200
A
Đáp án A: 55 000;
B
Đáp án B: 54 880;
C
Đáp án C: 54 890;
D
Đáp án D: 54 900.
Làm tròn số 23,87 đến hàng phần mười. Sai số tuyệt đối của số quy tròn là
A
Đáp án A: 0,01;
B
Đáp án B: 0,02;
C
Đáp án C: 0,03;
D
Đáp án D: Đáp án khác.
Chiều cao của một ngọn đồi là h ‾ = 347,13 m ± 0,2 m \overline h = 347{,}13m \pm 0{,}2m h = 347 , 13 m ± 0 , 2 m
A
Đáp án A: d = 347,13 m d = 347{,}13m d = 347 , 13 m
B
Đáp án B: d = 347,15 m d = 347{,}15m d = 347 , 15 m
C
Đáp án C: d = 0,2 m d = 0{,}2m d = 0 , 2 m
D
Đáp án D: d = 347,11 m d = 347{,}11m d = 347 , 11 m
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A
Đáp án A: Phương sai;
B
Đáp án B: Số trung bình;
C
Đáp án C: Mốt;
D
Đáp án D: Số trung vị.
Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 24;
C
Đáp án C: 16;
D
Đáp án D: 10.
Cân nặng của một nhóm gồm 10 học sinh lớp 10 (đơn vị: kg) lần lượt là 50; 46; 48; 59; 48; 47; 56; 59; 57; 40. Cân nặng trung bình của cả nhóm là
A
Đáp án A: 40,3;
B
Đáp án B: 48;
C
Đáp án C: 49;
D
Đáp án D: 50.
Trung vị của mẫu số liệu trong Câu 31 là
A
Đáp án A: 40,3;
B
Đáp án B: 48;
C
Đáp án C: 49;
D
Đáp án D: 50.
Khoảng tứ phân vị Δ Q {\Delta _Q} Δ Q
A
Đáp án A: Q 2 − Q 1 {Q_2} - {Q_1} Q 2 − Q 1
B
Đáp án B: Q 3 − Q 2 {Q_3} - {Q_2} Q 3 − Q 2
C
Đáp án C: Q 3 − Q 1 {Q_3} - {Q_1} Q 3 − Q 1
D
Đáp án D: Q 2 − Q 3 {Q_2} - {Q_3} Q 2 − Q 3
Số quả cam được hái từ 9 cây cam trong vườn lần lượt là: 100; 200; 150; 145; 145; 154; 166; 167; 101. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A
Đáp án A: 100;
B
Đáp án B: 101;
C
Đáp án C: 102;
D
Đáp án D: 103
Phương sai của mẫu số liệu trong Câu 34 xấp xỉ bằng
A
Đáp án A: 884,26;
B
Đáp án B: 884,25;
C
Đáp án C: 884,24;
D
Đáp án D: 884,23.
Phần II. Tự luận
II. PHẦN TỰ LUẬN
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O x y Oxy O x y d : 3 x − 4 y − 1 = 0 d:3x - 4y - 1 = 0 d : 3 x − 4 y − 1 = 0 I ( 1 ; − 2 ) I\left( {1;\, - 2} \right) I ( 1 ; − 2 ) ( C ) \left( C \right) ( C ) I I I d d d A A A B B B I A B IAB I A B 4 4 4 ( C ) \left( C \right) ( C )
a) Tính tích P P P x x x C 14 x + C 14 x + 2 = 2 C 14 x + 1 C_{14}^x + C_{14}^{x + 2} = 2C_{14}^{x + 1} C 14 x + C 14 x + 2 = 2 C 14 x + 1
b) Cho mẫu số liệu sau:
20 25 20 30 33 40 38 25 22 90
Tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.
Ba bạn A , B , C A,B,C A , B , C [ 1 ; 17 ] \left[ {1;17} \right] [ 1 ; 17 ] 3 3 3
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10
