TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 01

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Phương tiện bạn Hà có thể chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hình minh hoạ

Hỏi bạn Hà có mấy cách chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.

  1. Đáp án A: 99;
  2. Đáp án B: 66;
  3. Đáp án C: 1818;
  4. Đáp án D: 33
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào sơ đồ cây có 66 cách đi từ Lạng Sơn vào Đà Lạt.

Câu 2

1 điểm
Cho tập AA có nn phần tử (n∈N,n≥2)\left( {n \in \mathbb{N},n \ge 2} \right), kk là số nguyên thỏa mãn 1≤k≤n1 \le k \le n. Số các chỉnh hợp chập kk của nn phần tử trên là
  1. Đáp án A: n.kn.k;
  2. Đáp án B: n(n−1)(n−2)...(n−k+1)n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)...\left( {n - k + 1} \right);
  3. Đáp án C: nk\frac{n}{k};
  4. Đáp án D: kn\frac{k}{n}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta kí hiệu AnkA_n^k là số các chỉnh hợp chập kk của nn phần tử (1≤k≤n)\left( {1 \le k \le n} \right).

Ta có: Ank=n(n−1)...(n−k+1)A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right).

Câu 3

1 điểm
Cho 1010 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong 1010 điểm đó?
  1. Đáp án A: 4545;
  2. Đáp án B: 66;
  3. Đáp án C: 9090;
  4. Đáp án D: 2020.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các đoạn thẳng được lập không phân biệt điểm đầu và điểm cuối (ví dụ đoạn thẳng ABAB và đoạn thẳng BABA là giống nhau).

Vậy cứ hai điểm phân biệt sẽ cho ta một đoạn thẳng.

Số đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong tám điểm nói trên là C102=45C_{10}^2 = 45 đoạn thẳng.

Câu 4

1 điểm
Cho biểu thức (a+b)n{\left( {a + b} \right)^n}, với n=4n = 4 ta có khai triển là
  1. Đáp án A: (a+b)4=C40a4+C41a3b1+C42a2.b2+C43a.b3+C44.b4{\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4};
  2. Đáp án B: (a+b)4=C40a4−C41a3b1−C42a2.b2−C43a.b3−C44.b4{\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4};
  3. Đáp án C: (a+b)4=C40a4−C41a3b1+C42a2.b2−C43a.b3+C44.b4{\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4};
  4. Đáp án D: (a+b)4=−C40a4−C41a3b1−C42a2.b2−C43a.b3−C44.b4{\left( {a + b} \right)^4} = - C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khai triển với n=4n = 4 là:

(a+b)4=C40a4+C41a3b1+C42a2.b2+C43a.b3+C44.b4{\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}.

Câu 5

1 điểm
Giá trị của biểu thức (3+2)4+(3−2)4{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^4} bằng
  1. Đáp án A: 193193;
  2. Đáp án B: −386- 386;
  3. Đáp án C: 772772;
  4. Đáp án D: 386386.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

⦁ (3+2)4=34+4.33.2+6.32.(2)2+4.3.(2)3+(2)4{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^4} = {3^4} + {4.3^3}.\sqrt 2 + {6.3^2}.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 4.3.{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^4}.

⦁ (3−2)4=34+4.33.(−2)+6.32.(−2)2+4.3.(−2)3+(−2)4{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^4} = {3^4} + {4.3^3}.\left( { - \sqrt 2 } \right) + {6.3^2}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} + 4.3.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^3} + {\left( { - \sqrt 2 } \right)^4}.

Suy ra (3+2)4+(3−2)4=2.[34+6.32.(2)2+(2)4]{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^4} = 2.\left[ {{3^4} + {{6.3}^2}.{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4}} \right]

=2.(81+6.9.2+4)=386= 2.\left( {81 + 6.9.2 + 4} \right) = 386.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6

1 điểm
Xác định số gần đúng của a‾=71213≈54,76923077...\overline a = \frac{{712}}{{13}} \approx 54{,}76923077... với độ chính xác d=0,01d = 0{,}01 là
  1. Đáp án A: 54,854{,}8;
  2. Đáp án B: 54,76954{,}769;
  3. Đáp án C: 5555;
  4. Đáp án D: 54,7754{,}77.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho số gần đúng a=0,1031a = 0{,}1031 với độ chính xác d=0,002d = 0{,}002. Số quy tròn của số aa và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó là
  1. Đáp án A: 2%2\%;
  2. Đáp án B: 1,9%1{,}9\%;
  3. Đáp án C: 5,1%5{,}1\%;
  4. Đáp án D: 0,00510{,}0051.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Chiều cao của 8 bạn trong tổ 1 của lớp 10A là: 172  cm;  164  cm;  170  cm;  155  cm; 172\,\,cm;\,\,164\,\,cm;\,\,170\,\,cm;\,\,155\,\,cm;\,162  cm;   168  cm;   175  cm;  183  cm162\,\,cm;\,\,\,168\,\,cm;\,\,\,175\,\,cm;\,\,183\,\,cm.

Trung vị của dãy số liệu trên là

  1. Đáp án A: 169  cm169\,\,cm;
  2. Đáp án B: 158,5  cm158{,}5\,\,cm;
  3. Đáp án C: 168  cm168\,\,cm;
  4. Đáp án D: 170  cm170\,\,cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Năng suất lúa vụ đông xuân (tạ/ha) năm 2021 của một số địa phương ở Đồng bằng sông Cửu Long được thống kê trong bảng sau:

TỉnhHậu GiangPhú YênBạc LiêuAn GiangKiên Giang
Năng suất lúa (tạ/ha)78,277,977,376,274,7

Năng suất lúa đông xuân trung bình của các địa phương trên là

  1. Đáp án A: 77,377{,}3;
  2. Đáp án B: 76,8676{,}86;
  3. Đáp án C: 96,0896{,}08;
  4. Đáp án D: 76,276{,}2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Điểm thi thử môn Toán THPT Quốc Gia của bạn Bảo qua 20 lần thi thử được thống kê trong bảng sau:

967888,277,47,86,2
7,888,86,298,27,4688,2

Mốt của dãy số liệu trên là

  1. Đáp án A: 88;
  2. Đáp án B: 8,28{,}2;
  3. Đáp án C: 7,617{,}61;
  4. Đáp án D: 7,87{,}8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho phương sai của mẫu số liệu bằng 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là
  1. Đáp án A: 9;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 81;
  4. Đáp án D: 18.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho mẫu số liệu sau: 165; 162; 187; 164; 170; 183; 175; 176; 175. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
  1. Đáp án A: 22;
  2. Đáp án B: 23;
  3. Đáp án C: 24;
  4. Đáp án D: 25.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Câu 12 là
  1. Đáp án A: 15;
  2. Đáp án B: 4,5;
  3. Đáp án C: 175;
  4. Đáp án D: 10,5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho giá trị gần đúng của 237\frac{{23}}{7} là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là
  1. Đáp án A: 0,004;
  2. Đáp án B: 0,047\frac{{0{,}04}}{7};
  3. Đáp án C: 0,06;
  4. Đáp án D: Đáp án khác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Điểm kiểm tra môn Toán cuối học kì 1 của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 10 lần lượt là 5; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 7. Giá trị trung vị của dãy số liệu trên là
  1. Đáp án A: 6;
  2. Đáp án B: 7;
  3. Đáp án C: 8;
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho điểm A(1;1)A\left( {1;1} \right) và B(4;−5)B\left( {4; - 5} \right). Tọa độ vectơ AB→\overrightarrow {AB} là
  1. Đáp án A: (3;−6)\left( {3; - 6} \right);
  2. Đáp án B: (5;−4)\left( {5; - 4} \right);
  3. Đáp án C: (−3;6)\left( { - 3;6} \right);
  4. Đáp án D: (4;−5)\left( {4; - 5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, có u→=7i→\overrightarrow u = 7\overrightarrow i. Tung độ của vectơ u→\overrightarrow u là
  1. Đáp án A: 77;
  2. Đáp án B: 11;
  3. Đáp án C: 00;
  4. Đáp án D: (7;0)\left( {7;0} \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(5;−1),  B(−11;2)A\left( {5; - 1} \right),\,\,B\left( { - 11;2} \right) và C(3;9)C\left( {3;9} \right). Trọng tâm tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: (9;10)\left( {9;10} \right);
  2. Đáp án B: (3;103)\left( {3;\frac{{10}}{3}} \right);
  3. Đáp án C: (92;5)\left( {\frac{9}{2};5} \right);
  4. Đáp án D: (−1;103)\left( { - 1;\frac{{10}}{3}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong mặt phẳng OxyOxy, cho hai điểm M(12;0)M\left( {\frac{1}{2};0} \right) và N(8;9)N\left( {8;9} \right). Độ dài đoạn thẳng MNMN bằng
  1. Đáp án A: (152;9)\left( {\frac{{15}}{2};9} \right);
  2. Đáp án B: 3612\frac{{3\sqrt {61} }}{2};
  3. Đáp án C: 662\frac{{\sqrt {66} }}{2};
  4. Đáp án D: 5494\frac{{549}}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng x+2y−3=0x + 2y - 3 = 0 là
  1. Đáp án A: n→(1; −3)\overrightarrow n \left( {1;\, - 3} \right);
  2. Đáp án B: n→(2; −3)\overrightarrow n \left( {2;\, - 3} \right);
  3. Đáp án C: n→(−2; 1)\overrightarrow n \left( { - 2;\,1} \right);
  4. Đáp án D: n→(1;2)\overrightarrow n \left( {1;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;−1)A\left( {2; - 1} \right) và B(2;5)B\left( {2;5} \right) là
  1. Đáp án A: {x=2ty=−6t\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 6t\end{array} \right. ;
  2. Đáp án B: {x=2+ty=5+6t\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 5 + 6t\end{array} \right. ;
  3. Đáp án C: {x=1y=2+6t\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + 6t\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x=2y=−1+6t\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 6t\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, gọi dd là đường thẳng đi qua M(4;2)M(4;2) và cách điểm A(1;0)A(1;0) khoảng cách 31010\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}. Biết rằng phương trình đường thẳng dd có dạngx+by+c=0x + by + c = 0 với b,cb,c là hai số nguyên. Tính b+c.b + c.
  1. Đáp án A: 44;
  2. Đáp án B: 55;
  3. Đáp án C: −1- 1;
  4. Đáp án D: −5- 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho điểm MM có hoành độ nhỏ hơn −3- 3 nằm trên Δ:x+y−1=0\Delta :x + y - 1 = 0 và cách N(−3;4)N\left( { - 3;4} \right) một khoảng bằng 2\sqrt 2. Khi đó tọa độ điểm MM là
  1. Đáp án A: M(−2;3)M\left( { - 2;3} \right);
  2. Đáp án B: M(−4;5)M\left( { - 4;5} \right);
  3. Đáp án C: Cả A và B đều đúng;
  4. Đáp án D: Không tồn tại điểm MM.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Với giá trị nào của mm thì hai đường thẳng. d1:(m−3)x+2y+m2−1=0{d_1}:\left( {m - 3} \right)x + 2y + {m^2} - 1 = 0 và d2:−x+my+m2−2m+1=0{d_2}: - x + my + {m^2} - 2m + 1 = 0 cắt nhau?
  1. Đáp án A: m≠1m \ne 1;
  2. Đáp án B: {m≠1m≠2\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: m≠2m \ne 2;
  4. Đáp án D: [m≠1m≠2\left[ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C):x2+y2−2x−4y+3=0\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 3 = 0. Phương trình tiếp tuyến dd của đường tròn (C)(C) (biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ:3x+4y+1=0\Delta :3x + 4y + 1 = 0) là
  1. Đáp án A: 3x+4y+52−11=03x + 4y + 5\sqrt 2 - 11 = 0, 3x+4y−52+11=03x + 4y - 5\sqrt 2 + 11 = 0;
  2. Đáp án B: 3x+4y+52−11=03x + 4y + 5\sqrt 2 - 11 = 0, 3x+4y−52−11=03x + 4y - 5\sqrt 2 - 11 = 0;
  3. Đáp án C: 3x+4y+52−11=03x + 4y + 5\sqrt 2 - 11 = 0, 3x+4y+52+11=03x + 4y + 5\sqrt 2 + 11 = 0;
  4. Đáp án D: 3x+4y−52+11=03x + 4y - 5\sqrt 2 + 11 = 0, 3x+4y−52−11=03x + 4y - 5\sqrt 2 - 11 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho tam giác ABCABC đều có A(0;23),  B(−2;0),  C(2;0)A\left( {0;2\sqrt 3 } \right),\,\,B\left( { - 2;0} \right),\,\,C\left( {2;0} \right). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: x2+(y−233)2=163{x^2} + {\left( {y - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{16}}{3};
  2. Đáp án B: (x−233)2+y2=163{\left( {x - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} + {y^2} = \frac{{16}}{3};
  3. Đáp án C: x2+(y−223)2=449{x^2} + {\left( {y - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} = \frac{{44}}{9};
  4. Đáp án D: x2+y2=163{x^2} + {y^2} = \frac{{16}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Góc giữa hai đường thẳng Δ1:2x+23y+5=0{\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0 và Δ2:y−6=0{\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0 là:
  1. Đáp án A: 60∘60^\circ;
  2. Đáp án B: 125∘125^\circ;
  3. Đáp án C: 145∘145^\circ;
  4. Đáp án D: 30∘30^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Trong mặt phẳng OxyOxy, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
  1. Đáp án A: x2+2y2−4x−8y+1=0{x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0;
  2. Đáp án B: x2+y2−4x+6y−12=0{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0;
  3. Đáp án C: x2+y2−2x−8y+20=0{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0;
  4. Đáp án D: 4x2+y2−10x−6y−2=04{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho Hypebol (H):x225−y216=1\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1. Tiêu cự của Hypebol là
  1. Đáp án A: 2c=62c = 6;
  2. Đáp án B: 2c=42c = 4;
  3. Đáp án C: 2c=412c = 41;
  4. Đáp án D: 2c=2412c = 2\sqrt {41}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Hypebol có tỉ số ca=5\frac{c}{a} = \sqrt 5 và đi qua điểm M(1; 0)M\left( {1;\,0} \right) có phương trình chính tắc là
  1. Đáp án A: y21−x24=1\frac{{{y^2}}}{1} - \frac{{{x^2}}}{4} = 1;
  2. Đáp án B: x21−y24=1\frac{{{x^2}}}{1} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1;
  3. Đáp án C: x24−y21=1\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1;
  4. Đáp án D: y21+x24=1\frac{{{y^2}}}{1} + \frac{{{x^2}}}{4} = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho Elip (E):4x2+9y2=36\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
  1. Đáp án A: (E)\left( E \right) có tỉ số ca=53\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3};
  2. Đáp án B: (E)\left( E \right) có trục lớn bằng 66;
  3. Đáp án C: (E)\left( E \right) có trục nhỏ bằng 44;
  4. Đáp án D: (E)\left( E \right) có tiêu cự 5\sqrt 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=(a1;a2)\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) và b→=(b1;b2)\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right). Biết a1b1+a2b2=0.{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0. Xác định vị trí tương đối giữa a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b.
  1. Đáp án A: a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b cùng phương;
  2. Đáp án B: a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b cùng hướng;
  3. Đáp án C: a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b ngược hướng;
  4. Đáp án D: a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b vuông góc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Phép thử là
  1. Đáp án A: một thí nghiệm hay một hành động biết trước kết quả trước khi thực hiện phép thử;
  2. Đáp án B: tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử;
  3. Đáp án C: một thí nghiệm hay một hành động không biết trước kết quả trước khi thực hiện phép thử;
  4. Đáp án D: một cách sắp xếp kk phần tử nào đó vào nn vị trí.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Có 44 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 44 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 11 toa có 33 người, 11 toa có 11 người và 22 toa còn lại không có ai là
  1. Đáp án A: 34\frac{3}{4};
  2. Đáp án B: 316\frac{3}{{16}};
  3. Đáp án C: 1316\frac{{13}}{{16}};
  4. Đáp án D: 14\frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Một tổ học sinh có 77 nam và 33 nữ. Chọn ngẫu nhiên 22 người. Xác suất sao cho 22 người được chọn có đúng một người nữ là
  1. Đáp án A: 115\frac{1}{{15}};
  2. Đáp án B: 715\frac{7}{{15}};
  3. Đáp án C: 815\frac{8}{{15}};
  4. Đáp án D: 15\frac{1}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

II. PHẦN TỰ LUẬN

Một lớp học có 3030 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 33 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 22nam và 11 nữ là 1229\frac{{12}}{{29}}. Tính số học sinh nữ của lớp.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

a) Kết quả 55 lần nhảy xa (đơn vị: mét) của bạn Mạnh và bạn Duy cho ở bảng sau:

Mạnh2,12,52,42,22,3
Duy2,02,82,62,21,9

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

b) Tìm hệ số của x6{x^6} trong khai triển (1−x2)5{\left( {1 - {x^2}} \right)^5}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

a) Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C)\left( C \right) có tâm I(−2;3)I\left( { - 2;3} \right) và đi qua điểm A(6;0)A\left( {6;0} \right). Viết phương trình đường tròn (C)\left( C \right).

b) Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:3x−4y−1=0d:3x - 4y - 1 = 0 và điểm I(1;−2)I\left( {1; - 2} \right). Gọi (C)\left( C \right) là đường tròn tâm II và cắt đường thẳng dd tại hai điểm AA và BB sao cho tam giác IABIAB có diện tích bằng 44. Viết phương trình đường tròn (C)\left( C \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10