Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Cánh diều / Đề thi Toán 10 - Cánh diều / Đề thi học kì 2 Toán 10 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Một tổ có 5 5 5 7 7 7
A
Đáp án A: 35 35 35 .
B
Đáp án B: 30 30 30 .
C
Đáp án C: 24 24 24 .
D
Đáp án D: 12 12 12 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh đi trực nhật là:
5 + 7 = 12 5 + 7 = 12 5 + 7 = 12 (cách).
Cho đa giác đều có
10 10 10 cạnh. Số tam giác tạo bởi các đỉnh của đa giác đã cho là
A
Đáp án A: 720 720 720
B
Đáp án B: 60 60 60
C
Đáp án C: 240 240 240
D
Đáp án D: 120 120 120
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Số tam giác tạo bởi các đỉnh của đa giác đã cho là
C 10 3 = 120 C_{10}^3 = 120 C 10 3 = 120
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
( 3 − 2 x ) 5 {\left( {3 - 2x} \right)^5} ( 3 − 2 x ) 5
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 5 5 5
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Ta có trong khai triển nhị thức ( a + b ) n {\left( {a + b} \right)^n} ( a + b ) n n + 1 n + 1 n + 1
Vì vậy trong khai triển ( 3 − 2 x ) 5 {\left( {3 - 2x} \right)^5} ( 3 − 2 x ) 5 5 + 1 = 6 5 + 1{\rm{ }} = 6 5 + 1 = 6
Quy tròn số
7216,4 7216{,}4 7216 , 4 đến hàng đơn vị, ta được số
7216 7216 7216 . Sai số tuyệt đối là:
A
Đáp án A: 0,2 0{,}2 0 , 2
B
Đáp án B: 0,3 0{,}3 0 , 3
C
Đáp án C: 0,4 0{,}4 0 , 4
D
Đáp án D: 0,6 0{,}6 0 , 6
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Sai số tuyệt đối là:
Δ = ∣ 7216,4 − 7216 ∣ = 0,4 \Delta = \left| {7216{,}4 - 7216} \right| = 0{,}4 Δ = ∣ 7216 , 4 − 7216 ∣ = 0 , 4 .
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu:
4 ; 8 ; 10 ; 8 ; 6 ; 12 ; 10 4;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10;{\rm{ }}8;{\rm{ }}6;{\rm{ }}12;{\rm{ }}10 4 ; 8 ; 10 ; 8 ; 6 ; 12 ; 10
A
Đáp án A: R = 4 R = 4 R = 4
B
Đáp án B: R = 8 R = 8 R = 8
C
Đáp án C: R = 10 R = 10 R = 10
D
Đáp án D: R = 6 R = 6 R = 6
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Ta có:
x 1 = 4 ; x n = x 7 = 12 {x_1} = 4{\rm{ }};\,{\rm{ }}{x_n} = {x_7} = 12 x 1 = 4 ; x n = x 7 = 12 ⇒ R = 12 − 4 = 8 \Rightarrow R = 12 - 4 = 8 ⇒ R = 12 − 4 = 8
Năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha ) của 120 thửa ruộng ở một cánh đồng.
Q 1 {Q_1} Q 1 đúng ?
A
Đáp án A: Q 1 = 33 {Q_1} = 33 Q 1 = 33
B
Đáp án B: Q 1 = 34 {Q_1} = 34 Q 1 = 34
C
Đáp án C: Q 1 = 40 {Q_1} = 40 Q 1 = 40
D
Đáp án D: Q 1 = 32 {Q_1} = 32 Q 1 = 32
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho đường thẳng
d d d có phương trình tổng quát
3 x − 2 y + 2024 = 0 3x - 2y + 2024 = 0 3 x − 2 y + 2024 = 0 . Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d d d
A
Đáp án A: n → = ( 3 ; 2 ) \overrightarrow n = \left( {3\;;\;2} \right) n = ( 3 ; 2 )
B
Đáp án B: n → = ( 2 ; 3 ) \overrightarrow n = \left( {2\;;\;3} \right) n = ( 2 ; 3 )
C
Đáp án C: n → = ( 3 ; − 2 ) \overrightarrow n = \left( {3\;;\; - 2} \right) n = ( 3 ; − 2 )
D
Đáp án D: n → = ( 2 ; − 3 ) \overrightarrow n = \left( {2\;;\; - 3} \right) n = ( 2 ; − 3 )
Đường tròn
( C ) \left( C \right) ( C ) có phương trình
( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 5 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5 ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 5 . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
( C ) \left( C \right) ( C ) là:
A
Đáp án A: − x + 2 y + 2 = 0 - x + 2y + 2 = 0 − x + 2 y + 2 = 0
B
Đáp án B: x − 2 y + 2 = 0 x - 2y + 2 = 0 x − 2 y + 2 = 0
C
Đáp án C: x + 2 y − 2 = 0 x + 2y - 2 = 0 x + 2 y − 2 = 0
D
Đáp án D: x − 2 y − 2 = 0 x - 2y - 2 = 0 x − 2 y − 2 = 0
Đường thẳng nào dưới đây là một đường chuẩn của hypebol
x 2 16 − y 2 12 = 1 \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1 16 x 2 − 12 y 2 = 1 ?
A
Đáp án A: x − 3 4 = 0 x - \frac{3}{4} = 0 x − 4 3 = 0
B
Đáp án B: x + 8 = 0 x + 8 = 0 x + 8 = 0
C
Đáp án C: x + 2 = 0 x + 2 = 0 x + 2 = 0
D
Đáp án D: x + 8 7 7 = 0 x + \frac{{8\sqrt 7 }}{7} = 0 x + 7 8 7 = 0
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác định số phần tử của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 6.
D
Đáp án D: 4.
Một tổ có
7 7 7 người trong đó có An và Bình. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
7 7 7 người vào bàn tròn có
7 7 7 ghế sao cho An và Bình ngồi cạnh nhau?
A
Đáp án A: 720 720 720
B
Đáp án B: 240 240 240
C
Đáp án C: 5040 5040 5040
D
Đáp án D: 120 120 120
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt 5 chấm xuất hiện.
A
Đáp án A: 5 108 \frac{5}{{108}} 108 5
B
Đáp án B: 125 216 \frac{{125}}{{216}} 216 125
C
Đáp án C: 91 216 \frac{{91}}{{216}} 216 91
D
Đáp án D: 11 18 \frac{{11}}{{18}} 18 11
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Các thành phố A A A B B B C C C
a
Ý a: Có 2 2 2 C C C B B B
b
Ý b: Có tất cả 6 6 6
c
Ý c: Có 6 6 6 A A A C C C B B B
d
Ý d: Có 8 8 8 B B B A A A B B B
Cho ba giá trị gần đúng của
3 7 \frac{3}{7} 7 3 là 0,
429 ; 0,4 429;0{,}4 429 ; 0 , 4 và 0,42. Khi đó:
a
Ý a: Công thức đánh giá sai số tuyệt đối là: Δ = ∣ a ‾ − a ∣ {\rm{\Delta }} = \left| {\overline a - a} \right| Δ = ∣ a − a ∣
b
Ý b: Xét số gần đúng 0,429 ta có: Δ 1 = ∣ 3 7 − 0,429 ∣ < 0,0005 {{\rm{\Delta }}_1} = \left| {\frac{3}{7} - 0{,}429} \right| < 0{,}0005 Δ 1 = 7 3 − 0 , 429 < 0 , 0005
c
Ý c: Xét số gần đúng 0,4 ta có: Δ 2 = ∣ 3 7 − 0,4 ∣ < 0,03 {{\rm{\Delta }}_2} = \left| {\frac{3}{7} - 0{,}4} \right| < 0{,}03 Δ 2 = 7 3 − 0 , 4 < 0 , 03
d
Ý d: Xét số gần đúng 0,42 ta có: Δ 2 = ∣ 3 7 − 0,42 ∣ < 0,009 {{\rm{\Delta }}_2} = \left| {\frac{3}{7} - 0{,}42} \right| < 0{,}009 Δ 2 = 7 3 − 0 , 42 < 0 , 009
Cho đường tròn
( C ) : x 2 + y 2 − 2 y − 8 = 0 \left( C \right):\;{x^2} + {y^2} - 2y - 8 = 0 ( C ) : x 2 + y 2 − 2 y − 8 = 0 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Tâm của đường tròn ( C ) \left( C \right) ( C ) I ( 0 ; 1 ) I\left( {0;1} \right) I ( 0 ; 1 )
b
Ý b: Điểm A ( 1 ; 0 ) A\left( {1;0} \right) A ( 1 ; 0 )
c
Ý c: Tâm đường tròn (C) cách trục O y Oy O y
d
Ý d: Khi đường thẳng Δ : x + m y − 2 = 0 \Delta :x + my - 2 = 0 Δ : x + m y − 2 = 0 ( C ) \left( C \right) ( C ) m = 2 m = 2 m = 2 .
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Hãy xác định tính đúng - sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Không gian mẫu của phép thử là: 816 816 816
b
Ý b: Xác xuất để chọn được 3 viên bi đỏ là: 1 272 \frac{1}{{272}} 272 1
c
Ý c: Xác xuất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là: 35 136 \frac{{35}}{{136}} 136 35
d
Ý d: Xác xuất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là: 403 408 \frac{{403}}{{408}} 408 403
Phần III. Tự luận
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong mặt phẳng O x y Oxy O x y S S S 10 10 10 3 3 3 3 3 3 S S S
Trong năm học 2022–2023, lớp 10A đạt được điểm số các đợt thi đua nề nếp như sau:
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
O x y , Oxy, O x y , cho điểm
P ( − 3 ; − 2 ) P\left( { - 3; - 2} \right) P ( − 3 ; − 2 ) và đường tròn
( C ) \left( C \right) ( C ) có phương trình
( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 36 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36 ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 36 . Từ điểm
P P P kẻ các tiếp tuyến
P M PM PM và
P N PN PN tới đường tròn
( C ) \left( C \right) ( C ) , với
M M M ,
N N N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng
M N MN MN có dạng
a x + b y − 1 = 0 ax + by - 1 = 0 a x + b y − 1 = 0 . Khi đó giá trị của biểu thức
T = a + 2 b T = a + 2b T = a + 2 b bằng bao nhiêu?
Từ các số
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 {\rm{1}},{\rm{2}},{\rm{3}},{\rm{4}},{\rm{5}},{\rm{6}} 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.
Trên kệ sách có 10 quyển sách Toán và 5 quyển sách Văn. Người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 quyển sách mà không để lại. Xác suất để được hai quyển sách đầu là Toán, quyển thứ ba là Văn là
a b \frac{a}{b} b a với
a b \frac{a}{b} b a là phân số tối giản và
a , b ∈ Z a,b \in \mathbb{Z} a , b ∈ Z . Tính giá trị biểu thức
T = a + b T = a + b T = a + b
Một hộp đựng bảy quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 7. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi số chia hết cho 5 và lớn hơn
2 3 \frac{2}{3} 3 2 .
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10
