Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30^\circ \cos 90^\circ + \sin 90^\circ \cos 30^\circ$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \tan 2x - 1$. Khi đó

a) Giá trị của hàm số tại $x = \frac{\pi }{8}$ bằng 0.

b) Giá trị của hàm số tại $x = \frac{\pi }{3}$ bằng $- \sqrt 3 - 1$.

c) Hàm số đạt giá trị bằng $- 2$ khi $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

d) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.$ với $n \ge 1$. Khi đó:

a) Dãy số trên là một cấp số nhân.

b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.

c) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số bằng 451.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} + 3x - 5}}{{x - 1}}\;{\rm{khi}}\;x < 1\\24x - 8\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\end{array} \right.$.

a) $f\left( 1 \right) = 16$.

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 16$.

c) Hàm số liên tục tại $x = 1$.

d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6} \right)}} = 2$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$.

a) Đường thẳng $OM$ song song với mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$.

b) Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ là đường thẳng $SO$.

c) Giao điểm của đường thẳng $AM$ với $\left( {SBD} \right)$ cũng là giao điểm của $AM$ với $SO.$

d) Gọi $I$ giao điểm của $AM$ với $SO$ thì $IA = IM$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Một cái cổng vào một trung tâm thương mại có hình dạng là một phần của đồ thị hàm số $y = 2\cos \left( {\frac{x}{2}} \right) + 2$. Gọi $A,B$là hai điểm nằm trên cổng (trên đồ thị hàm số $y = 2\cos \left( {\frac{x}{2}} \right) + 2$) và $C,D$là hai điểm nằm trên mặt nền của cổng sao cho $ABCD$ là hình chữ nhật. Người quản lí trung tâm thương mại muốn lắp một cái cửa kính tự động vào hình chữ nhật $ABCD$. Tính diện tích của cái cửa cần lắp biết chiều cao của cái cửa là$AD = 3$ mét (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân, lấy $\pi = 3{,}14$).