Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phủ định của mệnh đề “$\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0$” là:

Cho ba điểm M, N, P được xác định như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AB = a$. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB.

a) $\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {EF}$.

b) ${S_{\Delta BEF}} = \frac{{{a^2}}}{8}$.

c) $\left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}$.

d) $\cos \left( {\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}$.

Một lớp 10A của một trường THPT có điểm kiểm tra môn Toán giữa kì I vừa qua được thống kê trong bảng sau

a) Mốt của mẫu số liệu là 7.

b) Trung vị của mẫu số liệu là 7,5.

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 8.

d) Phương sai của mẫu số liệu thuộc khoảng $\left( {1;1{,}5} \right)$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^2} - 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\}$. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên (tham khảo hình vẽ).

Cho biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ đều bằng $100\sqrt 2$N và góc $\widehat {AMB} = 90^\circ$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ (đơn vị N).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Trong bốn điểm $M\left( {2; - 4} \right),N\left( { - 1;3} \right),P\left( {1;3} \right),Q\left( { - 2; - 3} \right)$. Điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $5x - 2y \ge 2$.

Bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ) với C là đỉnh dốc. Cho biết đoạn thẳng AB dài 850 m, $\widehat A = 7^\circ ,\widehat B = 5^\circ$, vận tốc trung bình khi lên dốc là 4 km/h và khi xuống dốc là 19 km/h. Hỏi bạn An đi từ nhà đến trường hết bao nhiêu phút (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị không làm tròn các kết quả trung gian).