Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 02

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:

(1): Số 3 là một số chẵn.

(2): $2x + 1 = 3$.

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.

(4): $1 < 3 \Rightarrow 4 < 2$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai kho X và kho Y. Để đạt được lợi nhuận thì kho Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho kho X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho kho Y. Khi đó:

a) Gọi $x,y$ (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho X và Y ta có hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\\y \ge 40\\x \ge 3y\end{array} \right.$.

b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác.

c) Điểm $C\left( {200;40} \right)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

d) Điểm $A\left( {180;60} \right)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = 135^\circ ,\widehat C = 15^\circ$ và $b = 12$. Khi đó:

a) $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{1}{2}R$.

b) $a = 12\sqrt 2$.

c) $c \approx 8{,}21$.

d) $R = 15$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các đỉnh thỏa mãn $\overrightarrow {OA} = 2\vec i - \vec j,\overrightarrow {OB} = \vec i + \vec j,\overrightarrow {OC} = 4\vec i + \vec j$. Khi đó:

a) $A(2; - 1),B(1;1),C(4;1)$.

b) $\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2} \right)$.

c) $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$ nên $G\left( {\frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)$.

d) Điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành nên $D(2; - 1)$.

Mẫu số liệu sau ghi rõ số tiền thưởng tết Nguyên Đán của 13 nhân viên của một công ty (đơn vị : triệu đồng): $\begin{array}{llllllllllllllllllll}{10}&{10}&{11}&{12}&{12}&{13}&{14{,}5}&{15}&{18}&{20}\end{array}\,\,\,\,20\;\,\,\,\,21\;\,\,\,\,28.$

Khi đó:

a) Trung vị là 13,5.

b) Khoảng biến thiên là : $R = 18$.

c) Khoảng tứ phân vị là : $\Delta Q = 8{,}5$.

d) Phương sai của mẫu số liệu khoảng 5,1.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất ${F_{\min }}$ của biểu thức $F = x - 2y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\x + y \le 2\\x - 2y \le 2\end{array} \right.$.

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $CD = 60{\rm{m}},$biết chiều cao của giác kế là $OC = 1{\rm{m}}$. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh $A$ của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat {AOB} = 60^\circ$. Tính chiều cao của ngọn tháp (đơn vị mét) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Cường độ hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$lần lượt là 300N và 400N, $\widehat {AMB} = 90^\circ$. Tìm cường độ của lực tác động lên vật?

Một chiếc xe được kéo bởi một lực $\vec F$ có độ lớn $50\;{\rm{N}}$, di chuyển theo quãng đường từ $A$ đến $B$ có chiều dài $200\;{\rm{m}}$. Cho biết góc hợp bởi lực $\vec F$ và $\overrightarrow {AB}$ bằng $30^\circ$ và lực $\vec F$ được phân tích thành hai lực ${\vec F_1},{\vec F_2}$. Gọi $m,n,k$ lần lượt là công sinh ra bởi các lực $\vec F,{\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}}$ . Khi đó tính $S = m - n - k$.