TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 05

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho bb là một phần tử của tập hợp SS. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. Đáp án A: b⊂Sb \subset S.
  2. Đáp án B: b∈Sb \in S.
  3. Đáp án C: S⊂bS \subset b.
  4. Đáp án D: {b}∈S\left\{ b \right\} \in S.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

b∈Sb \in S.

Câu 2

1 điểm
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5},B={2;3;5;6;7}A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\},B = \left\{ {2;3;5;6;7} \right\}. Khi đó A∩B=?A \cap B = ?
  1. Đáp án A: {2;3}\left\{ {2;3} \right\}.
  2. Đáp án B: {3}\left\{ 3 \right\}.
  3. Đáp án C: {3;5}\left\{ {3;5} \right\}.
  4. Đáp án D: {2;3;5}\left\{ {2;3;5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

A∩B={2;3;5}A \cap B = \left\{ {2;3;5} \right\}.

Câu 3

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x,yx,y?
  1. Đáp án A: {xy−y<−3x+2y≥−4\left\{ \begin{array}{l}xy - y < - 3\\x + 2y \ge - 4\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x−y<−3x+52y≥−4\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 3\\x + {5^2}y \ge - 4\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x−y<−3x2+2xy≥−4\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 3\\{x^2} + 2xy \ge - 4\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x−y2<−3x+y≥−4\left\{ \begin{array}{l}x - {y^2} < - 3\\x + y \ge - 4\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Hệ {x−y<−3x+52y≥−4\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 3\\x + {5^2}y \ge - 4\end{array} \right. là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 4

1 điểm
Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≥mx−5y<m+2\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge m\\x - 5y < m + 2\end{array} \right. chứa gốc tọa độ O(0;0)O\left( {0;0} \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thỏa mãn hệ bất phương trình trên?
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Do miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≥mx−5y<m+2\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge m\\x - 5y < m + 2\end{array} \right. chứa gốc tọa độ nên

{0≥m0<m+2\left\{ \begin{array}{l}0 \ge m\\0 < m + 2\end{array} \right.⇔{0≥mm>−2\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \ge m\\m > - 2\end{array} \right.⇔−2<m≤0⇒m∈{−1;0}\Leftrightarrow - 2 < m \le 0 \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0} \right\}.

Câu 5

1 điểm
Gọi OO là giao điểm hai đường chéo ACAC và BDBD của hình bình hành ABCDABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
  1. Đáp án A: OA→=OC→\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC}.
  2. Đáp án B: AB→=DC→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}.
  3. Đáp án C: CB→=DA→\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA}.
  4. Đáp án D: OB→=DO→\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

OA→=−OC→\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OC}.

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, gọi MM là trung điểm của BCBC và GG là trọng tâm của tam giác ABCABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AB→+AC→=AM→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM}.
  2. Đáp án B: AG→=13(AB→+AC→)\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)
  3. Đáp án C: AG→=34(AB→+AC→)\overrightarrow {AG} = \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).
  4. Đáp án D: AG→=13AM→\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AM}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh bằng aa. Độ dài ∣AD→+AB→∣\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right| bằng
  1. Đáp án A: 2a2a.
  2. Đáp án B: a22\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
  3. Đáp án C: a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
  4. Đáp án D: a2a\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABC có AB=5;AC=8;BC=7AB = 5;AC = 8;BC = 7thì AB→.AC→\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} bằng:
  1. Đáp án A: -20.
  2. Đáp án B: 40.
  3. Đáp án C: 10.
  4. Đáp án D: 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Làm tròn số của 2,576562{,}57656 đến hàng phần chục ta được kết quả là
  1. Đáp án A: 2,572{,}57.
  2. Đáp án B: 2,582{,}58.
  3. Đáp án C: 2,52{,}5.
  4. Đáp án D: 2,62{,}6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho số gần đúng a=869265a = 869265 với độ chính xác d=50d = 50. Số quy tròn của số aa là
  1. Đáp án A: 869300869300.
  2. Đáp án B: 869270869270.
  3. Đáp án C: 869200869200.
  4. Đáp án D: 869260869260.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trung vị của mẫu số liệu là
  1. Đáp án A: 77.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 7,57{,}5.
  4. Đáp án D: 1,51{,}5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
  1. Đáp án A: 77.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 7,57{,}5.
  4. Đáp án D: 1,51{,}5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ AA thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ BB thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20 . Gọi x,yx,y theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ AA và chữ BB. Khi đó:

  • Ý a: Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ AA là 3x3x, tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ BB là yy.
  • Ý b: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,yx,y trong tình huống người chơi chiến thắng là 3x−y≥18.3x - y \ge 18.
  • Ý c: Người chơi chọn được chữ AA 7 lần và chọn được chữ BB 1 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.
  • Ý d: Người chơi chọn được chữ AA 8 lần và chọn được chữ BB 4 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
  • Ý a: Parabol y=−2x2+4x−7y = - 2{x^2} + 4x - 7 có trục đối xứng là x=1x = 1.
  • Ý b: Paraol y=3x2+5x+2y = 3{x^2} + 5x + 2 có tọa độ đỉnh I(−56;−112)I\left( { - \frac{5}{6}; - \frac{1}{{12}}} \right).
  • Ý c: Parabol y=x2+5x−6y = {x^2} + 5x - 6 cắt trục hoành tại A(1;0)A\left( {1;0} \right) và B(−6;0)B\left( { - 6;0} \right).
  • Ý d: Parabol y=3x2+6x−1y = 3{x^2} + 6x - 1 đồng biến trên (−2017;−1)\left( { - 2017; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho sin⁡α=23(90∘<α<180∘) \sin \alpha = \frac{2}{3}\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\,
  • Ý a: cos⁡α<0\cos \alpha < 0.
  • Ý b: cos⁡α=−53\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}.
  • Ý c: sin⁡α+25cos⁡α2sin⁡α+5cos⁡α=43\frac{{\sin \alpha + 2\sqrt 5 \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + \sqrt 5 \cos \alpha }} = \frac{4}{3}.
  • Ý d: sin⁡α−cos⁡(180∘−α)sin⁡(90∘−α)+sin⁡(180∘−α)=−1\frac{{\sin \alpha - \cos (180^\circ - \alpha )}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) + \sin (180^\circ - \alpha )}} = - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho tam giác ABCABC có có AB=42,AC=6,BAC^=45∘AB = 4\sqrt 2 ,AC = 6,\widehat {BAC} = 45^\circ. Gọi DD là trung điểm của đoạn thẳng BCBC. Điểm EE thoả mãn AE→=kAC→(k∈R)\overrightarrow {AE} = k\overrightarrow {AC} (k \in \mathbb{R}) (tham khảo hình vẽ). Khi đó:

Hình minh hoạ

  • Ý a: AB→⋅AC→=20\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 20.
  • Ý b: AD→=12AB→+12AC→\overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}.
  • Ý c: BC=35BC = 3\sqrt 5.
  • Ý d: AD⊥BEAD \bot BE khi k=1415k = \frac{{14}}{{15}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Tự luận

Câu 17

1 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Anh T cần đặt một tiệc cưới ước tính khoảng 30 đến 35 bàn.

Nhà hàng 1: đề nghị anh T đóng tiền cố định 20 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra thì sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2 triệu đồng/1 bàn.

Nhà hàng 2: đề nghị anh T đóng tiền cố định 10 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2,5 triệu/1 bàn.

Để tiết kiệm được chi phí cho tiệc cưới, anh T nên lựa chọn nhà hàng nn (giả sử chất lượng phục vụ hai nhà hàng trên là ngang nhau). Giá trị nn bằng bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 2727 (triệu đồng) và bán ra với giá là 3131 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 11 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=4  cm,  A^=40∘,  C^=60∘AB = 4\;{\rm{cm}},\,\,\widehat A = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ. Diện tích tam giác ABCABC bằng bao nhiêu cm2{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}?( làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là 40∘40^\circ và góc quan sát đỉnh cột là 50∘50^\circ, khoảng cách từ vị trí quan sát đến tòa nhà là 18m18{\rm{m}}. Tổng chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần mười).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Hai lực F1→,F2→\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} cùng tác động vào một vật đặt tại điểm OO. Biết hai lực F1→,F2→\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} đều có cường độ là 20 N và chúng hợp với nhau một góc 80∘80^\circ. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu Newton (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Hai đảo AA và BB cách bờ một khoảng AD=30AD = 30km và BC=20BC = 20 km (như hình vẽ). Người ta muốn dựng một trạm phát sóngMM trên bờ DCDC sao cho khoảng cách từ trạm phát sóng đến hai đảo bằng nhau. Biết khoảng cách giữa hai vị trí DD và CC bằng 5050 km. Tính khoảng cách từ trạm phát sóng đến hai đảo (đơn vị km) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10