Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: C

+) Đáp án A là mệnh đề đúng (theo định nghĩa tam giác đều)

+) Đáp án B là mệnh đề đúng vì tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều nên ba góc của tam giác cũng bằng nhau và bằng $60^\circ$.

+) Đáp án C là mệnh đề sai: ví dụ

Xét hai tam giác $ABC$ và $AMN$ có $MN//BC$ ta có

Góc $\widehat A$ chung, $\widehat B = \widehat M$, $\widehat C = \widehat N$.

Vậy hai tam giác $ABC$ và $AMN$ có ba góc bằng nhau nhưng ba cạnh không bằng nhau.

+) Đáp án D là mệnh đề đúng (theo định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các tập con có một phần tử của tập $A$ là: $\left\{ a \right\};\,\,\left\{ b \right\}$.

Vậy có 2 tập con có một phần tử của tập hợp $A$.

Đáp án đúng là: D

Để $A \cup C = B$ thì tập hợp $C$ bắt buộc phải chứa các phần tử $1;\,\,3;\,\,4$.

Do đó các tập $C$ có thể là $\left\{ {1;3;4} \right\},\,\left\{ {1;3;4;0} \right\},\,\left\{ {1;3;4;2} \right\},\,\left\{ {1;3;4;0;2} \right\}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có

+) Thay $x = 1$ và $y = 1$ vào bất phương trình đã cho ta được:

$2.1 + 3.1 - 5 < 0 \Leftrightarrow 0 < 0$ là mệnh đề sai.

Do đó cặp số $\left( {1;\,\,1} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + 3y - 5 < 0$.

+) Thay $x = 4$ và $y = - 1$ vào bất phương trình đã cho ta được:

$2.4 + 3.\left( { - 1} \right) - 5 < 0 \Leftrightarrow 0 < 0$ là mệnh đề sai.

Do đó cặp số $\left( {4;\,\, - 1} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + 3y - 5 < 0$.

+) Thay $x = 0$ và $y = 2$ vào bất phương trình đã cho ta được:

$2.0 + 3.2 - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 < 0$ là mệnh đề sai.

Do đó cặp số $\left( {0;\,\,2} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + 3y - 5 < 0$.

+) Thay $x = 2$ và $y = - 1$ vào bất phương trình đã cho ta được:

$2.2 + 3.\left( { - 1} \right) - 5 < 0 \Leftrightarrow - 4 < 0$ là mệnh đề đúng.

Do đó cặp số $\left( {2;\,\, - 1} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + 3y - 5 < 0$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có

+ $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 4x - 3\\x + y < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 2y > - 3\\x + y < 4\end{array} \right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ $\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge x + 1\\2x - 4y < 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - y \ge 1\\ - 4y < - 1\end{array} \right.$là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z > 0\\y < 0\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ba ẩn $x,y,z$.

+ $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 0\\x - 3y + 1 < 0\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình ${x^2} \ge 0$ có chứa ${x^2}$.