Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) Năm 2018 là năm nhuận.
d) 5 + 7 + 4 = 15 5 + 7 + 4 = 15 5 + 7 + 4 = 15
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
+) Câu a là một câu cảm thán không xác định được tính đúng sai nên đây không phải là mệnh đề.
+) Câu b là một câu khẳng định đúng nên đây là một mệnh đề.
+) Câu c là một câu khẳng định sai nên đây là một mệnh đề.
+) Câu d là một câu khẳng định sai nên đây là một mệnh đề.
Do đó có 3 3 3
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
X = { x ∈ R ∣ 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 } X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\} X = { x ∈ R 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 } .
A
Đáp án A: X = { 0 } X = \left\{ 0 \right\} X = { 0 }
B
Đáp án B: X = { 1 } X = \left\{ 1 \right\} X = { 1 }
C
Đáp án C: X = { 3 2 } X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\} X = { 2 3 }
D
Đáp án D: X = { 1 ; 3 2 } X = \left\{ {1;\,\frac{3}{2}} \right\} X = { 1 ; 2 3 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
2 x 2 − 5 x + 3 = 0 ⇔ [ x = 1 ∈ R x = 3 2 ∈ R ⇒ X = { 1 ; 3 2 } \begin{array}{l}2{x^2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \mathbb{R}\\x = \frac{3}{2} \in \mathbb{R}\end{array} \right.\\ \Rightarrow X = \left\{ {1;\,\frac{3}{2}} \right\}\end{array} 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 ⇔ [ x = 1 ∈ R x = 2 3 ∈ R ⇒ X = { 1 ; 2 3 }
Cho
A = ( − 5 ; 1 ] ; B = [ 3 ; + ∞ ) ; C = ( − ∞ ; − 2 ) A = \left( { - 5;\,1} \right];\,B = \left[ {3;\, + \infty } \right);\,C = \left( { - \infty ;\, - 2} \right) A = ( − 5 ; 1 ] ; B = [ 3 ; + ∞ ) ; C = ( − ∞ ; − 2 ) . Câu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A ∪ B = ( − 5 ; + ∞ ) A \cup B = \left( { - 5;\, + \infty } \right) A ∪ B = ( − 5 ; + ∞ )
B
Đáp án B: B ∪ C = ( − ∞ ; + ∞ ) B \cup C = \left( { - \infty ;\, + \infty } \right) B ∪ C = ( − ∞ ; + ∞ )
C
Đáp án C: B ∩ C = ∅ B \cap C = \emptyset B ∩ C = ∅
D
Đáp án D: A ∩ C = [ − 5 ; − 2 ] A \cap C = \left[ { - 5;\, - 2} \right] A ∩ C = [ − 5 ; − 2 ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
+) A ∪ B = ( − 5 ; 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) A \cup B = \left( { - 5;\,1} \right] \cup \left[ {3;\, + \infty } \right) A ∪ B = ( − 5 ; 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )
+) B ∪ C = ( − ∞ ; − 2 ) ∪ [ 3 ; + ∞ ) B \cup C = \left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left[ {3;\, + \infty } \right) B ∪ C = ( − ∞ ; − 2 ) ∪ [ 3 ; + ∞ )
+) B ∩ C = ∅ B \cap C = \emptyset B ∩ C = ∅
+) A ∩ C = ( − 5 ; − 2 ) A \cap C = \left( { - 5;\, - 2} \right) A ∩ C = ( − 5 ; − 2 )
Tập nghiệm
S S S của bất phương trình
( 1 − 2 ) x < 3 − 2 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 ( 1 − 2 ) x < 3 − 2 2 là:
A
Đáp án A: S = ( − ∞ ; 1 − 2 ) S = \left( { - \infty ;\,1 - \sqrt 2 } \right) S = ( − ∞ ; 1 − 2 )
B
Đáp án B: S = ( 1 − 2 ; + ∞ ) S = \left( {1 - \sqrt 2 ;\, + \infty } \right) S = ( 1 − 2 ; + ∞ )
C
Đáp án C: S = ∅ S = \emptyset S = ∅
D
Đáp án D: S = R S = \mathbb{R} S = R
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: ( 1 − 2 ) x < 3 − 2 2 ⇔ x > 3 − 2 2 1 − 2 = ( 1 − 2 ) 2 1 − 2 ⇔ x > 1 − 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 \Leftrightarrow x > \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }} = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{1 - \sqrt 2 }} \Leftrightarrow x > 1 - \sqrt 2 ( 1 − 2 ) x < 3 − 2 2 ⇔ x > 1 − 2 3 − 2 2 = 1 − 2 ( 1 − 2 ) 2 ⇔ x > 1 − 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = ( 1 − 2 ; + ∞ ) S = \left( {1 - \sqrt 2 ;\, + \infty } \right) S = ( 1 − 2 ; + ∞ )
Hệ bất phương trình
{ 2 x − 1 > 0 x − m < 2 \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\x - m < 2\end{array} \right. { 2 x − 1 > 0 x − m < 2 có nghiệm khi và chỉ khi:
A
Đáp án A: m < − 3 2 m < - \frac{3}{2} m < − 2 3
B
Đáp án B: m ≤ − 3 2 m \le - \frac{3}{2} m ≤ − 2 3
C
Đáp án C: m > − 3 2 m > - \frac{3}{2} m > − 2 3
D
Đáp án D: m ≥ − 3 2 m \ge - \frac{3}{2} m ≥ − 2 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Bất phương trình 2 x − 1 > 0 2x - 1 > 0 2 x − 1 > 0 S 1 = ( 1 2 ; + ∞ ) {S_1} = \left( {\frac{1}{2};\, + \infty } \right) S 1 = ( 2 1 ; + ∞ )
Bất phương trình x − m < 2 x - m < 2 x − m < 2 S 2 = ( − ∞ ; m + 2 ) {S_2} = \left( { - \infty ;\,m + 2} \right) S 2 = ( − ∞ ; m + 2 )
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi S 1 ∩ S 2 ≠ ∅ ⇔ m + 2 > 1 2 ⇔ m > − 3 2 {S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \Leftrightarrow m + 2 > \frac{1}{2} \Leftrightarrow m > - \frac{3}{2} S 1 ∩ S 2 = ∅ ⇔ m + 2 > 2 1 ⇔ m > − 2 3
Tập xác định
D D D của hàm số
y = 2 x − 1 ( 2 x + 1 ) ( x − 3 ) y = \frac{{2x - 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} y = ( 2 x + 1 ) ( x − 3 ) 2 x − 1 là:
A
Đáp án A: D = ( 3 ; + ∞ ) D = \left( {3;\, + \infty } \right) D = ( 3 ; + ∞ )
B
Đáp án B: D = ( − 1 2 ; + ∞ ) D = \left( { - \frac{1}{2};\, + \infty } \right) D = ( − 2 1 ; + ∞ )
C
Đáp án C: D = R \ { − 1 2 ; 3 } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\,3} \right\} D = R \ { − 2 1 ; 3 }
D
Đáp án D: D = R D = \mathbb{R} D = R
Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 3 ; 3 ] \left[ { - 3;\,3} \right] [ − 3 ; 3 ]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; 3 ) \left( { - 3;\,3} \right) ( − 3 ; 3 )
B
Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; − 1 ) \left( { - 3;\, - 1} \right) ( − 3 ; − 1 ) ( 1 ; 4 ) \left( {1;\,4} \right) ( 1 ; 4 )
C
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; − 1 ) \left( { - 3;\, - 1} \right) ( − 3 ; − 1 ) ( 1 ; 3 ) \left( {1;\,3} \right) ( 1 ; 3 )
D
Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1 ; 0 ) \left( { - 1;\,0} \right) ( − 1 ; 0 )
Cho hàm số
y = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) y = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right) y = a x 2 + b x + c ( a = 0 ) có đồ thị
P P P . Tọa độ đỉnh của
P P P là:
A
Đáp án A: I ( − b 2 a ; Δ 4 a ) I\left( { - \frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right) I ( − 2 a b ; 4 a Δ )
B
Đáp án B: I ( − b a ; − Δ 4 a ) I\left( { - \frac{b}{a};\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right) I ( − a b ; − 4 a Δ )
C
Đáp án C: I ( − b 2 a ; − Δ 4 a ) I\left( { - \frac{b}{{2a}};\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right) I ( − 2 a b ; − 4 a Δ )
D
Đáp án D: I ( b 2 a ; Δ 4 a ) I\left( {\frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right) I ( 2 a b ; 4 a Δ )
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A
Đáp án A: y = − x 2 + 4 x − 9 y = - {x^2} + 4x - 9 y = − x 2 + 4 x − 9
B
Đáp án B: y = x 2 − 4 x − 1 y = {x^2} - 4x - 1 y = x 2 − 4 x − 1
C
Đáp án C: y = − x 2 + 4 x y = - {x^2} + 4x y = − x 2 + 4 x
D
Đáp án D: y = x 2 − 4 x − 5 y = {x^2} - 4x - 5 y = x 2 − 4 x − 5
Tam giác đều
A B C ABC A BC có đường cao
A H AH A H . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: sin B A H ^ = 3 2 \sin \widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} sin B A H = 2 3
B
Đáp án B: sin A B C ^ = 3 2 \sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} sin A BC = 2 3
C
Đáp án C: cos B A H ^ = 1 3 \cos \widehat {BAH} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} cos B A H = 3 1
D
Đáp án D: sin A H C ^ = 1 2 \sin \widehat {AHC} = \frac{1}{2} sin A H C = 2 1
Cho biết
2 cos α + 2 sin α = 2 , 0 ∘ < α < 90 ∘ 2\cos \alpha + \sqrt 2 \sin \alpha = 2,\,0^\circ < \alpha < 90^\circ 2 cos α + 2 sin α = 2 , 0 ∘ < α < 9 0 ∘ . Tính giá trị của
cot α \cot \alpha cot α ?
A
Đáp án A: cot α = 2 4 \cot \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4} cot α = 4 2
B
Đáp án B: cot α = 3 4 \cot \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4} cot α = 4 3
C
Đáp án C: cot α = 5 4 \cot \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{4} cot α = 4 5
D
Đáp án D: cot α = 2 2 \cot \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2} cot α = 2 2
Trên nóc một tòa nhà có một ăng-ten cao 5 m 5m 5 m A A A 7 m 7m 7 m B B B C C C 50 ∘ 50^\circ 5 0 ∘ 40 ∘ 40^\circ 4 0 ∘
Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
A
Đáp án A: 12 m 12m 12 m
B
Đáp án B: 19 m 19m 19 m
C
Đáp án C: 24 m 24m 24 m
D
Đáp án D: 29 m 29m 29 m
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có độ dài bằng nhau;
B
Đáp án B: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng hướng và cùng độ dài;
C
Đáp án C: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng giá và cùng độ dài;
D
Đáp án D: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng phương và cùng độ dài.
Chọn câu sai trong các câu sau.
A
Đáp án A: Độ dài của vectơ P Q → \overrightarrow {PQ} PQ Q P → \overrightarrow {QP} QP
B
Đáp án B: Độ dài của vectơ 0 → \overrightarrow 0 0 0 0 0
C
Đáp án C: Độ dài của vectơ A B → \overrightarrow {AB} A B A B AB A B B A BA B A
D
Đáp án D: Độ dài của vectơ a → \overrightarrow a a ∣ a → ∣ \left| {\overrightarrow a } \right| a
Cho lục giác đều
A B C D E F ABCDEF A BC D EF có tâm
O O O . Số các vectơ cùng hướng với vectơ
B C → \overrightarrow {BC} BC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 8 8 8
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A B → − B C → = D B → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} A B − BC = D B
B
Đáp án B: A B → − B C → = A C → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} A B − BC = A C
C
Đáp án C: A B → − B C → = C A → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} A B − BC = C A
D
Đáp án D: A B → − B C → = B D → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} A B − BC = B D
Tổng
M N → + P Q → + R N → + N P → + Q R → \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} MN + PQ + RN + NP + QR có điểm cuối là
A
Đáp án A: M M M
B
Đáp án B: N N N
C
Đáp án C: P P P
D
Đáp án D: Q Q Q
Cho tam giác
A B C ABC A BC , gọi
I I I là trung điểm của
B C BC BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: B I → = I C → \overrightarrow {BI} = \overrightarrow {IC} B I = I C
B
Đáp án B: 3 B I → = 2 I C → 3\overrightarrow {BI} = 2\overrightarrow {IC} 3 B I = 2 I C
C
Đáp án C: B I → = 2 I C → \overrightarrow {BI} = 2\overrightarrow {IC} B I = 2 I C
D
Đáp án D: 2 B I → = I C → 2\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {IC} 2 B I = I C
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D , điểm
M M M thỏa mãn
A B → + A C → + A D → = 4 A M → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AM} A B + A C + A D = 4 A M . Khi đó điểm
M M M là
A
Đáp án A: Trung điểm A B AB A B
B
Đáp án B: Trung điểm A C AC A C
C
Đáp án C: Điểm C C C
D
Đáp án D: Trung điểm A D AD A D
Cho hai vectơ
a → \overrightarrow a a và
b → \overrightarrow b b thỏa mãn
∣ a → ∣ = 3 , ∣ b → ∣ = 7 \left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 7 a = 3 , b = 7 và
( a → , b → ) = 45 ∘ \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = 45^\circ ( a , b ) = 4 5 ∘ . Giá trị của
a → . b → \overrightarrow a .\overrightarrow b a . b là:
A
Đáp án A: 21 2 21\sqrt 2 21 2
B
Đáp án B: 21 2 2 \frac{{21\sqrt 2 }}{2} 2 21 2
C
Đáp án C: 5 2 5\sqrt 2 5 2
D
Đáp án D: − 2 2 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} − 2 2
Cho
a a a là số gần đúng của số đúng
a ‾ \overline a a . Sai số tuyệt đối của
a a a là:
A
Đáp án A: Δ A = a ‾ − a {\Delta _A} = \overline a - a Δ A = a − a
B
Đáp án B: Δ A = a − a ‾ {\Delta _A} = a - \overline a Δ A = a − a
C
Đáp án C: Δ A = ∣ a ‾ − a ∣ {\Delta _A} = \left| {\overline a - a} \right| Δ A = ∣ a − a ∣
D
Đáp án D: Δ A = ∣ a ‾ a ∣ {\Delta _A} = \left| {\frac{{\overline a }}{a}} \right| Δ A = a a
Giả sử biết số đúng là
3,254 3{,}254 3 , 254 . Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là:
A
Đáp án A: 0,04 0{,}04 0 , 04
B
Đáp án B: 0,006 0{,}006 0 , 006
C
Đáp án C: 0,004 0{,}004 0 , 004
D
Đáp án D: 0,014 0{,}014 0 , 014
Một cửa hàng bán quần áo thời trang đang mở một chương trình khuyến mãi trong vòng 4 ngày, biết rằng số sản phẩm bán được mỗi ngày đều tăng khoảng 30 % 30\% 30%
Chọn phát biểu đúng:
Ngày 1 2 3 4 Số sản phẩm bán được 50 66 93 115
A
Đáp án A: Nhân viên đã thống kê chính xác;
B
Đáp án B: Nhân viên đã thống kê sai ngày thứ hai;
C
Đáp án C: Nhân viên đã thống kê sai ngày thứ ba;
D
Đáp án D: Nhân viên đã thống kê sai ngày thứ tư.
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A
Đáp án A: Mốt;
B
Đáp án B: Trung vị;
C
Đáp án C: Tứ phân vị;
D
Đáp án D: Số trung bình cộng.
100 100 100 20 20 20
Điểm (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Số học sinh (n) 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Điểm trung bình của các học sinh dự thi môn toán là bao nhiêu?
A
Đáp án A: 15 15 15
B
Đáp án B: 15,23 15{,}23 15 , 23
C
Đáp án C: 15,50 15{,}50 15 , 50
D
Đáp án D: 16 16 16
Phần II. Tự luận
II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm) Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là 27 27 27 31 31 31 600 600 600 1 1 1 200 200 200
(1,0 điểm) Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A . Điểm
M M M bất kỳ nằm trong tam giác có hình chiếu xuống
B C , A C , A B BC,\,AC,\,AB BC , A C , A B theo thứ tự là
D , E , F D,\,E,\,F D , E , F . Tìm tập hợp điểm
M M M biết rằng
M D → + M E → + M F → \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} M D + ME + MF cùng phương với
B C → \overrightarrow {BC} BC .
(1,0 điểm) Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây:
Lớp 10A:
Điểm 3 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 7 9 3 3 7 12 4 n = 45
Lớp 10B:
Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 6 6 7 8 9 5 4 n = 45
Hỏi lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
