Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Câu “$x > 6$” không là mệnh đề vì nó không thể xác định được tính đúng hay sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) $\emptyset \subset A$. Do đó A sai.

+) $1 \in A$ nên $\left\{ 1 \right\} \subset A$. Do đó B sai.

+) $2$ là một phần tử của tập hợp $A$ nên ta viết $2 \in A$. Do đó C sai

+) $1$ và $6$ là các phần tử thuộc tập hợp $A$ nên $\left\{ {1;\,\,6} \right\} \subset A$. Do đó D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biểu diễn các tập hợp trên trục số ta có:

Vì vậy $A \cap B = \emptyset$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2x - 3 \ge \frac{{7x}}{5} + 3y \Leftrightarrow 10x - 15 \ge 7x + 15y \Leftrightarrow 3x - 15y \ge 15 \Leftrightarrow x - 5y \ge 5$.

+) Vẽ đường thẳng $d:x - 5y = 5$

+) Lấy điểm $O\left( {0;\,0} \right) \notin d$ có $0 - 5.0 = 0 < 5$nên điểm $O$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $d$ và không chứa điểm $O$ (kể cả đường thẳng $d$):

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 1} \right) < x + 3\\y \le 3\left( {x + 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 2 < x + 3\\y \le 3x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 5\\ - 3x + y \le 3\end{array} \right.$

+) Thay $x = 1$ và $y = 2$ vào từng bất phương trình của hệ ta được:

$1 < 5$ là mệnh đề đúng;

$- 3.1 + 2 \le 3 \Leftrightarrow - 1 \le 3$ là mệnh đề đúng.

Do đó cặp số $\left( {1;2} \right)$ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay $x = - 5$ và $y = 0$ vào từng bất phương trình của hệ ta được:

$- 5 < 5$ là mệnh đề đúng;

$- 3.\left( { - 5} \right) + 0 \le 3 \Leftrightarrow 15 \le 3$ là mệnh đề sai.

Do đó cặp số $\left( { - 5;0} \right)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay $x = 11$ và $y = - 9$ vào từng bất phương trình của hệ ta được:

$11 < 5$ là mệnh đề sai;

$- 3.11 + \left( { - 9} \right) \le 3 \Leftrightarrow - 42 \le 3$ là mệnh đề đúng.

Do đó cặp số $\left( {11; - 9} \right)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay $x = - 7$ và $y = 1$ vào từng bất phương trình của hệ ta được:

$- 7 < 5$ là mệnh đề đúng;

$- 3.\left( { - 7} \right) + 1 \le 3 \Leftrightarrow 22 \le 3$ là mệnh đề sai.

Do đó cặp số $\left( { - 7;1} \right)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Vậy có 1 cặp số duy nhất thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho.