Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 9

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ có các cạnh đối diện không song song với nhau và $M$ là một điểm trên cạnh $SA$. Giao điểm của đường thẳng$AB$ và mặt phẳng $\left( {MCD} \right)$ là

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ và $\left( {ABG} \right)$ là

Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là trung điểm của $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAM} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là

Tìm các giới hạn sau

a. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{x}$. b. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{x + 1}}$ c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5x - 1} - x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành, $G$là trọng tâm tam giác $SAC$. $M$ là trung điểm của $SD$

a. Tìm giao điểm $O$ của $AC$ và $\left( {SBD} \right)$

b. Chứng minh rằng $MO//\left( {SAB} \right)$

c. $\left( \alpha \right)$ chứa $BM$ và song song với $AC$, tìm giao tuyến của $\left( \alpha \right)$ và $\left( {SAC} \right)$

d. $I$ trên đoạn $AD$ sao cho $\frac{{AI}}{{ID}} = 2$, $J$ là trọng tâm tam giác $ADC$.

Chứng minh rằng $SC//\left( {GIJ} \right)$.

e. Điểm $K$ di chuyển ở miền trong của hình bình hành $ABCD$, kẻ $KE$, $KF$ lần lượt song song với $SA,SB$ (Với $E \in (SBC),\,F \in (SAD)$). Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{{KE}}{{SA}}.\frac{{KF}}{{SB}}$.