TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 5

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tính lim⁡x→−1(x2−x+7).\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right).
  1. Đáp án A: 5.
  2. Đáp án B: 9.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

lim⁡x→−1(x2−x+7)=(−1)2−(−1)+7=9\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 7 = 9

Câu 2

1 điểm
Giá trị của lim⁡(2n)\lim \left( {\frac{2}{n}} \right) bằng:
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 3

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục tại x=2x = 2?
  1. Đáp án A: f(x)=2x2+6x+1x+2f(x) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.
  2. Đáp án B: f(x)=x+1x−2f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.
  3. Đáp án C: f(x)=x2+x+1x−2f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}}.
  4. Đáp án D: f(x)=3x2−x−2x2−4f(x) = \frac{{3{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 4}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có: lim⁡x→22x2+6x+1x+2=214=f(2)\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{21}}{4} = f(2). Suy ra hàm số liên tục tại x=2x = 2.

Câu 4

1 điểm
Kết quả của giới hạn lim⁡x→2+x−15x−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}} là:
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: +∞+ \infty.
  4. Đáp án D: −∞- \infty
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Khi x→2+x \to {2^ + }, x−2→0+x - 2 \to {0^ + }và x−15→−13x - 15 \to - 13. Suy ra lim⁡x→2+x−15x−2=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}} = - \infty

Câu 5

1 điểm

Hàm số y=f(x)y = f(x)có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=1.y = 1.
  2. Đáp án B: x=1.x = 1.
  3. Đáp án C: x=2.x = 2.
  4. Đáp án D: y=3.y = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 6

1 điểm
Kết quả của giới hạn lim⁡x→3x2−9x−3\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} bằng:
  1. Đáp án A: 6.
  2. Đáp án B: −6- 6.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
  1. Đáp án A: Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D', gọi IIvà JJ lần lượt là trung điểm của BCBCvà ADAD. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: (AIA′)∥(CJC′)\left( {AIA'} \right)\parallel \left( {CJC'} \right).
  2. Đáp án B: AC∥(A′B′C′D′)AC\parallel \left( {A'B'C'D'} \right).
  3. Đáp án C: (ACB′)∥(A′C′D)\left( {ACB'} \right)\parallel \left( {A'C'D} \right).
  4. Đáp án D: (ACB′)∥(A′C′B)\left( {ACB'} \right)\parallel \left( {A'C'B} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo π2\frac{\pi }{2} thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng:
  1. Đáp án A: π2\frac{\pi }{2}.
  2. Đáp án B: π2+kπ2,(k∈Z)\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{2},\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: π2+k2π,(k∈Z)\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: π2+kπ,(k∈Z)\frac{\pi }{2} + k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho đường thẳng aa song song với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right). Nếu (β)\left( \beta \right) chứa aa và cắt (α)\left( \alpha \right) theo giao tuyến là bb thì aa và bb là hai đường thẳng
  1. Đáp án A: cắt nhau.
  2. Đáp án B: trùng nhau.
  3. Đáp án C: chéo nhau.
  4. Đáp án D: song song với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Phép chiếu song song biến ΔABC\Delta ABC thành ΔA′B′C′\Delta A'B'C' theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm MM của cạnh ACAC thành:
  1. Đáp án A: trung điểm M′M' của cạnh B′C′B'C'.
  2. Đáp án B: trung điểm M′M' của cạnh A′C′A'C'.
  3. Đáp án C: trung điểm M′M' của cạnh A′B′A'B'.
  4. Đáp án D: trung điểm M′M' của cạnh BCBC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
  1. Đáp án A: f(x)=1−cos⁡xf\left( x \right) = 1 - \cos {\rm{ }}x.
  2. Đáp án B: f(x)=sin⁡2xf\left( x \right) = {\sin ^2}x.
  3. Đáp án C: f(x)=cos⁡2xf\left( x \right) = \cos 2x.
  4. Đáp án D: f(x)=x+tan⁡xf\left( x \right) = x + \tan x
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Phương trình cos⁡x=cos⁡π3\cos x = \cos \frac{\pi }{3} có nghiệm là:
  1. Đáp án A: x=2π3+k2π,  k∈Zx = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=±π3+kπ,  k∈Zx = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=±π3+k2π,  k∈Zx = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=π3+k2π,  k∈Zx = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=7{u_1} = 7 và u2=4{u_2} = 4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:
  1. Đáp án A: −3- 3.
  2. Đáp án B: 52\frac{5}{2}.
  3. Đáp án C: 25\frac{2}{5}.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu u1=−3{u_1} = - 3 và công bội q=23q = \frac{2}{3}. Số hạng thứ năm của (un)\left( {{u_n}} \right) là:
  1. Đáp án A: 2716\frac{{27}}{{16}}.
  2. Đáp án B: 1627\frac{{16}}{{27}}.
  3. Đáp án C: −2716- \frac{{27}}{{16}}.
  4. Đáp án D: −1627- \frac{{16}}{{27}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=tan⁡(x+π3)y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) là:
  1. Đáp án A: D=R\{π6+kπ∣k∈Z}{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  2. Đáp án B: D=R\{−π6+kπ∣k∈Z}{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{π3+kπ∣k∈Z}{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{π2+kπ∣k∈Z}{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 1;−3;−7;−11;−15;...1; - 3; - 7; - 11; - 15;....
  2. Đáp án B: 1;−3;−6;−9;−12;...1; - 3; - 6; - 9; - 12;....
  3. Đáp án C: 1;−2;−4;−6;−8;...1; - 2; - 4; - 6; - 8;....
  4. Đáp án D: 1;−3;−5;−7;−9;...1; - 3; - 5; - 7; - 9;....
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Số 345345 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu trong cấp số cộng 2;5;8;11...2;5;8;11...?
  1. Đáp án A: 15.
  2. Đáp án B: 8.
  3. Đáp án C: 6.
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Số mặt của hình lăng trụ tam giác là:
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1=1{u_1} = 1và công sai q=−15q = - \frac{1}{5}.
  1. Đáp án A: 65\frac{6}{5}.
  2. Đáp án B: 45\frac{4}{5}.
  3. Đáp án C: 56\frac{5}{6}.
  4. Đáp án D: 54\frac{5}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm
Cho cấp số cộng un có u1 = -5 và d = 3. Tìm số hạng thứ 26 của cấp số cộng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Tính các giới hạn

a) lim⁡n2−3n+53n2−1\lim \frac{{{n^2} - 3n + 5}}{{3{n^2} - 1}}

b) lim⁡x→−∞(9x2+x+3x)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x} + 3x} \right)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho hàm sốHình minh hoạ. Tìm mm để hàm số liên tục tại x0=1{x_0} = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn ADAD gấp đôi đáy bé BCBC. Gọi O=AC∩BD,MO = AC \cap BD,M thuộc cạnh SASA sao cho AM=2MSAM = 2MS và NN thuộc cạnh SBSB sao cho 2BN=NS2BN = NS.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Chứng minh rằng (OMN)//(SCD)\left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000080000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 50005000 (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 6000060000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7%7\% giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là 2020(m)\left( {\rm{m}} \right) và 2525(m)\left( {\rm{m}} \right) để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên đưa ra phương án như thế nào để tiết kiệm chi phí nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11