TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 4

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho hàm số f(x)=1x2−25f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}}. Hỏi hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (4;+∞)\left( {4; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;4)\left( { - \infty ;4} \right).
  3. Đáp án C: (−∞;−6)\left( { - \infty ; - 6} \right).
  4. Đáp án D: (1;2023)\left( {1;2023} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có hàm số f(x)=1x2−25f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}} xác định khi x2−25≠0⇔{x≠5x≠−5{x^2} - 25 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x \ne - 5\end{array} \right.

Hàm phân thức sẽ liên tục trên từng khoảng xác định nên ta có hàm số f(x)=1x2−25f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 25}}liên tục trên (−∞;−5)\left( { - \infty ; - 5} \right) và (−5;5)\left( { - 5;5} \right) và (5;+∞)\left( {5; + \infty } \right). Từ đó ta thấy đáp án C đúng.

Câu 2

1 điểm
Cho cấp số nhân (un{u_n} ) với số hạng đầu u1=2{u_1} = 2 và công bội q=4q = 4. Tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân (un{u_n} ) là
  1. Đáp án A: S5=170.{S_5} = 170.
  2. Đáp án B: S5=420.{S_5} = 420.
  3. Đáp án C: S5=682.{S_5} = 682.
  4. Đáp án D: S5=470.{S_5} = 470.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có công thức tính tổng nnsố hạng đầu của cấp số nhân là S5=u1(1−qn)1−q=2(1−45)1−4=682{S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left( {1 - {4^5}} \right)}}{{1 - 4}} = 682.

Câu 3

1 điểm
Trong không gian, phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung thì song song với nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 4

1 điểm
Hình chóp ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
  1. Đáp án A: 7.
  2. Đáp án B: 8
  3. Đáp án C: 5.
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có hình chóp ngũ giác gồm có 5 cạnh đáy và 5 cạnh bên .

Câu 5

1 điểm
Trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Luôn tồn tại bốn điểm không đồng phẳng.
  2. Đáp án B: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng.
  3. Đáp án C: Qua 2 điểm phân biệt có vô số đường thẳng đi qua..
  4. Đáp án D: Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có vô số mặt phẳng đi qua..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Luôn tồn tại bốn điểm không đồng phẳng là mệnh đề đúng

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng nên ĐA B sai

Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất đường thẳng đi qua nên C sai

Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng đi qua nên D sai

Câu 6

1 điểm
Trong không gian, cho hai đường thẳngaavà bb không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: aa và bb có thể song song với nhau.
  2. Đáp án B: aa và bb có ít nhất một điểm chung.
  3. Đáp án C: aa và bb không có điểm chung.
  4. Đáp án D: aa và bb có thể cắt nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong không gian, cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa cả a và b?
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: vô số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho cos⁡x=17\cos x = \frac{1}{7}. Khi đó cos⁡(π−x)\cos (\pi - x)bằng
  1. Đáp án A: −17- \frac{1}{7} .
  2. Đáp án B: 67\frac{6}{7}.
  3. Đáp án C: −67- \frac{6}{7}.
  4. Đáp án D: 17\frac{1}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Chọn khẳng định sai.
  1. Đáp án A: sin⁡x=1⇔x=π2+k2π  (k∈Z).\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).
  2. Đáp án B: cosx=−1⇔x=π2+k2π  (k∈Z).{\rm{cos}}x = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).
  3. Đáp án C: sin⁡x=0⇔x=kπ  (k∈Z).\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).
  4. Đáp án D: cosx=1⇔x=k2π  (k∈Z).{\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Biết rằng kết quả của lim⁡2n+n2+323n−5\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + \sqrt {{n^2} + 3} }}{{2\sqrt 3 n - 5}} có dạng ab\frac{{\sqrt a }}{b} với a,b nguyên dương. Giá trị của biểu thức P=a2−b2P = {a^2} - {b^2}
  1. Đáp án A: P=−2P = - 2.
  2. Đáp án B: P=1P = 1.
  3. Đáp án C: P=5P = 5.
  4. Đáp án D: P=2P = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Kết quả của lim⁡x→0x+4+x+9−5x\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4} + \sqrt {x + 9} - 5}}{x} là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 2348\frac{{23}}{{48}}
  3. Đáp án C: 37\frac{3}{7}.
  4. Đáp án D: 512\frac{5}{{12}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho sin⁡α=23\sin \alpha = \frac{2}{3} với 0<α<π20 < \alpha < \frac{\pi }{2}. Giá trị của biểu thức A=sin⁡α−5.cos⁡αA = \sin \alpha - \sqrt 5 .\cos \alpha bằng
  1. Đáp án A: A=73A = \frac{7}{3}.
  2. Đáp án B: A=−1A = - 1 .
  3. Đáp án C: A=−73A = \frac{{ - 7}}{3}.
  4. Đáp án D: A=1A = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=12sin⁡x−1y = \frac{{12}}{{\sin x - 1}} là
  1. Đáp án A: D=R\{k2π,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} .
  2. Đáp án B: D=R\{π+k2π,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{π2+k2π,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{−π2+k2π,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho cấp số cộng (un{u_n} ) với số hạng đầu u1=−5{u_1} = - 5 và công sai d=5d = 5. Số hạng thứ mười của cấp số cộng (un{u_n} ) là
  1. Đáp án A: u10=40{u_{10}} = 40.
  2. Đáp án B: u10=−50{u_{10}} = - 50
  3. Đáp án C: u10=−40{u_{10}} = - 40.
  4. Đáp án D: u10=50{u_{10}} = 50.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho dãy số (un{u_n} ) với un=20−n2{u_n} = 20 - {n^2}. Giá trị u4{u_4} bằng
  1. Đáp án A: u4=12{u_4} = 12.
  2. Đáp án B: u4=4{u_4} = 4.
  3. Đáp án C: u4=−12{u_4} = - 12.
  4. Đáp án D: u4=16{u_4} = 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)và (SCD)\left( {SCD} \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: ddđi qua S và dd song song với ADADvà BCBC.
  2. Đáp án B: ddđi qua S và dd song song với ADAD.
  3. Đáp án C: ddđi qua S và dd song song với BCBC.
  4. Đáp án D: ddđi qua S và dd song song với ABAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: lim⁡x→−∞x3=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3} = - \infty .
  2. Đáp án B: lim⁡x→+∞2x=0\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{x} = 0.
  3. Đáp án C: lim⁡x→−∞1x5=0\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^5}}} = 0.
  4. Đáp án D: lim⁡x→−∞x12=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^{12}} = - \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Một rạp chiếu phim có tất cả 21 dãy ghế hàng ngang. Biết rằng dãy ghế sau cùng có 30 ghế ngồi, dãy ghế liền trước có 28 ghế ngồi,....cứ như thế dãy ghế liền trước ít hơn dãy ghế liền sau đúng 2 ghế ngồi. Suất chiếu phim vào lúc 19h00 tối 20 tháng 10 vừa qua trong rạp chỉ còn trống 10 ghế. Hỏi suất chiếu phim lúc 19h00 tối hôm đó ban tổ chức đã bán được tất cả bao nhiêu vé? Biết rằng mỗi ghế chỉ ngồi được một người và mỗi người phải mua một vé.
  1. Đáp án A: 210210.
  2. Đáp án B: 190190.
  3. Đáp án C: 220220
  4. Đáp án D: 200200.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên R?\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: f(x)=x3+4x−3.f\left( x \right) = {x^3} + 4x - 3.
  2. Đáp án B: f(x)=x.f\left( x \right) = \sqrt x .
  3. Đáp án C: f(x)=sin⁡x+cos⁡x.f\left( x \right) = \sin x + \cos x..
  4. Đáp án D: f(x)=2sin⁡xf\left( x \right) = 2\sin x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Kết quả của lim⁡(59)n\lim {\left( {\frac{5}{9}} \right)^n} là
  1. Đáp án A: 59\frac{5}{9}.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: +∞.+ \infty .
  4. Đáp án D: −∞- \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm

Giải các phương trình lượng giác sau

a) cos⁡2x=cos⁡π3\cos 2x = \cos \frac{\pi }{3}. b) sin⁡(x+π3)=32\sin (x + \frac{\pi }{3}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Tính các giới hạn sau

a) lim⁡8n+52n−1\lim \frac{{8n + 5}}{{2n - 1}} b) lim⁡x→−∞2x2+11−x2\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{x^2} + 1}}{{1 - {x^2}}} c) lim⁡x→23x2−6x−2\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 2 } \frac{{3{x^2} - 6}}{{x - \sqrt 2 }}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang (AB  //  CD,  AB<CD)\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AB < CD} \right). (tham khảo hình vẽ). Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

a) (SAC)\left( {SAC} \right) và (ABCD)\left( {ABCD} \right) b) (SAD)\left( {SAD} \right) và (SBC)\left( {SBC} \right).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh bằng 3. Người ta dựng hình vuông A1B1C1D1{A_1}{B_1}{C_1}{D_1} có cạnh bằng 12\frac{1}{2} đường chéo của hình vuông ABCDABCD; dựng hình vuông A2B2C2D2{A_2}{B_2}{C_2}{D_2} có cạnh bằng 12\frac{1}{2} đường chéo của hình vuông A1B1C1D1{A_1}{B_1}{C_1}{D_1} và cứ tiếp tục như vậy (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Giả sử cách dựng trên có thể tiến tới vô hạn. Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông ABCD,A1B1C1D1,A2B2C2D2...ABCD,{A_1}{B_1}{C_1}{D_1},{A_2}{B_2}{C_2}{D_2}...

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11