TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 18

31 câu · 47 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Một góc lượng giác có số đo 240∘240^\circ thì số đo theo đơn vị rađian là
  1. Đáp án A: 2π3\frac{{2\pi }}{3}.
  2. Đáp án B: 3π2\frac{{3\pi }}{2}.
  3. Đáp án C: 3π4\frac{{3\pi }}{4}.
  4. Đáp án D: 4π3\frac{{4\pi }}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có 240∘=240.π180=43π240^\circ = \frac{{240.\pi }}{{180}} = \frac{4}{3}\pi.

Câu 2

1 điểm
Nghiệm của phương trình cot⁡x=1\cot x = 1 là
  1. Đáp án A: x=π4+k2π,  k∈Zx = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=π4+kπ,k∈Zx = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=kπ,k∈Zx = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=k2π,k∈Zx = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Điều kiện sin⁡x≠0⇔x≠kπ(k∈Z)\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \left( {k \in Z} \right)

cot⁡x=1⇔cos⁡xsin⁡x=1⇔cos⁡x=sin⁡x⇔cos⁡x−sin⁡x=0⇔2(12cos⁡x−12sin⁡x)=0\cot x = 1 \Leftrightarrow \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = 1 \Leftrightarrow \cos x = \sin x \Leftrightarrow \cos x - \sin x = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin x} \right) = 0

2(cos⁡π4cos⁡x−sin⁡π4sin⁡x)=0⇔cos⁡(x+π4)=0⇔x+π4=π2+kπ⇔x=π4+kπ(k∈Z)\sqrt 2 \left( {\cos \frac{\pi }{4}\cos x - \sin \frac{\pi }{4}\sin x} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right).

Câu 3

1 điểm
Cho lim⁡x→0f(x)=1,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 1, lim⁡x→0g(x)=2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 2. Khi đó lim⁡x→0[f(x)+g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: −1- 1.
  3. Đáp án C: 33
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

lim⁡x→0[f(x)+g(x)]=lim⁡x→0f(x)+lim⁡x→0g(x)=1+2=3\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 1 + 2 = 3.

Câu 4

1 điểm
lim⁡x→1(x2−x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - x + 1} \right) bằng
  1. Đáp án A: −1- 1.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: −12- \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

lim⁡x→1(x2−x+1)=12−1+1=1\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = {1^2} - 1 + 1 = 1.

Câu 5

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=−2{u_1} = - 2 và công bội q=3q = 3. Số hạng u2{u_2} là
  1. Đáp án A: u2=−6{u_2} = - 6.
  2. Đáp án B: u2=6{u_2} = 6.
  3. Đáp án C: u2=1{u_2} = 1.
  4. Đáp án D: u2=−18{u_2} = - 18.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

u2=u1.q=−2.3=−6{u_2} = {u_1}.q = - 2.3 = - 6.

Câu 6

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (CDD′C′)\left( {CDD'C'} \right).
  2. Đáp án B: (A′B′C′D′)\left( {A'B'C'D'} \right).
  3. Đáp án C: (ABB′A′)\left( {ABB'A'} \right).
  4. Đáp án D: (ACC′A′)\left( {ACC'A'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hàm số y=cosxy = {\rm{cos}}x tuần hoàn với chu kỳ là
  1. Đáp án A: k2π (k∈Z)k2\pi \,(k \in \mathbb{Z})
  2. Đáp án B: kπ (k∈Z)k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).
  3. Đáp án C: π\pi.
  4. Đáp án D: 2π2\pi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=2n+1 , n∈N∗{u_n} = 2n + 1\,,\,n \in {\mathbb{N}^*}. Năm số hạng đầu của dãy số lần lượt là:
  1. Đáp án A: 1 ; 3 ;5 ; 7 ; 91\,;\,3\,;5\,;\,7\,;\,9.
  2. Đáp án B: 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 124\,;\,6\,;\,8\,;\,10\,;\,12
  3. Đáp án C: 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 113\,;\,5\,;\,7\,;\,9\,;\,11.
  4. Đáp án D: 3 ; 4 ;5 ; 6 ; 73\,;\,4\,;5\,;\,6\,;\,7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho cấp số cộng −12;12;32;52;72;...- \frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};... số hạng đầu tiên u1{u_1} và công sai dd là:
  1. Đáp án A: u1=−12{u_1} = - \frac{1}{2}, d=−1d = - 1.
  2. Đáp án B: u1=−12{u_1} = - \frac{1}{2}, d=1d = 1.
  3. Đáp án C: u1=12{u_1} = \frac{1}{2}, d=−1d = - 1.
  4. Đáp án D: u1=−1{u_1} = - 1, d=−12d = - \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho biết lim⁡(un−1)=0\lim \left( {{u_n} - 1} \right) = 0. Khi đó lim⁡un\lim {u_n} bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hàm số y=1x−2y = \frac{1}{{x - 2}} gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
  1. Đáp án A: x=1x = 1.
  2. Đáp án B: x=0x = 0.
  3. Đáp án C: x=2x = 2.
  4. Đáp án D: x=−1x = - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Trong các hình vẽ sau, những hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác?

Hình minh hoạHình minh hoạHình minh hoạHình minh hoạ
Hình 1Hình 2Hình 3Hình 4
  1. Đáp án A: Hình 3 và hình 4.
  2. Đáp án B: Hình 1, hình 3 và hình 4.
  3. Đáp án C: Hình 2.
  4. Đáp án D: Hình 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Biểu thức cos⁡3x.cos⁡x−sin⁡3x.sin⁡x\cos 3x.\cos x - \sin 3x.\sin xbằng
  1. Đáp án A: cos⁡2x\cos 2x.
  2. Đáp án B: sin⁡2x\sin 2x.
  3. Đáp án C: sin⁡4x\sin 4x.
  4. Đáp án D: cos⁡4x\cos 4x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng CDCD?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: CACA.
  2. Đáp án B: A′B′A'B'.
  3. Đáp án C: B′DB'D.
  4. Đáp án D: CC′CC'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của SA,SCSA,{\rm{ }}SC.

Hình minh hoạ

Đường thẳng MNMN song song với mặt phẳng nào dưới đây?

  1. Đáp án A: MN//(SAD)MN{\rm{//}}\left( {SAD} \right).
  2. Đáp án B: MN//(SAC)MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right).
  3. Đáp án C: MN//(SBC)MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right).
  4. Đáp án D: MN//(ABCD)MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' (tham khảo hình vẽ). Gọi M, N, PM,\,N,\,P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA′AA', BB′BB', CC′CC'.

Hình minh hoạ

Mặt phẳng (MNP)\left( {MNP} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

  1. Đáp án A: (BMN)\left( {BMN} \right).
  2. Đáp án B: (ABC)\left( {ABC} \right).
  3. Đáp án C: (A′C′C)\left( {A'C'C} \right).
  4. Đáp án D: (BCA′)\left( {BCA'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x+1x−1y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.
  2. Đáp án B: y=x2+x−1y = {x^2} + x - 1
  3. Đáp án C: y=2x−1y = \sqrt {2x - 1}.
  4. Đáp án D: y=tan⁡xy = \tan x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=5cos⁡2x+3y = 5\cos 2x + 3. TổngM+mM + m bằng
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 1111.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 522+11\frac{{5\sqrt 2 }}{2} + 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
lim⁡x→+∞27x3−4x2+53x−6\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt[3]{{27{x^3} - 4{x^2} + 5}}}}{{x - 6}} bằng
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: −1- 1.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=2;u6=32{u_1} = 2;{\rm{ }}{u_6} = 32. Khi đó số 188188 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho?
  1. Đáp án A: 3232.
  2. Đáp án B: 3131.
  3. Đáp án C: 3333.
  4. Đáp án D: 3030.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm
  1. Đáp án A: un=n2{u_n} = {n^2}.
  2. Đáp án B: un=2n{u_n} = 2n.
  3. Đáp án C: un=n3−1{u_n} = {n^3} - 1
  4. Đáp án D: un=2n+3n+1{u_n} = \frac{{2n + 3}}{{n + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210210 làw90| 138138 ngày (nghĩa là sau 138138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 100100 gam poloni 210210 sau 12421242 ngày gần nhất với số nào dưới đây? (đơn vị: gam)
  1. Đáp án A: 0,09770{,}0977.
  2. Đáp án B: 0,19530{,}1953.
  3. Đáp án C: 0,39060{,}3906.
  4. Đáp án D: 0,04880{,}0488.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Phương trình sin⁡2x=12\sin 2x = \frac{1}{2} có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;15π2)\left( {0;\frac{{15\pi }}{2}} \right)?
  1. Đáp án A: 1818.
  2. Đáp án B: 1616.
  3. Đáp án C: 1414.
  4. Đáp án D: 1212.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
lim⁡3n−2.5n5n−2.3n\lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^n}}}{{{5^n} - {{2.3}^n}}} bằng
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi MM là08X| trung điểm của BCBC. Đường thẳng A′CA'C song song với mặt phẳng nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (AMB′)\left( {AMB'} \right).
  2. Đáp án B: (CC′M)\left( {CC'M} \right).
  3. Đáp án C: (MB′C′)\left( {MB'C'} \right).
  4. Đáp án D: (MA′B)\left( {MA'B} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi GG là trọng tâm tam giác ABCABC và MM là trung điểm SCSC. Gọi KK là giao điểm của SDSD với mặt phẳng (AGM)\left( {AGM} \right), (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Tỷ số KSKD\frac{{KS}}{{KD}} bằng

  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: 13\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi I,JI,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABCABC và ABDABD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: IJIJ song song với CDCD.
  2. Đáp án B: IJIJ song song với ABAB.
  3. Đáp án C: ABAB và CDCD đồng phẳng.
  4. Đáp án D: ABAB và CDCD cắt nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Cho hai hình bình hành ABCDABCD và ABEFABEF có tâm lần lượt là OO và O′O', không cùng nằm trong một mặt phẳng (tham khảo hình vẽ). Gọi MM là trung điểm ABAB, xét các khẳng định sau:

(I): (ADF)//(BCE)\left( I \right):\,\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( {BCE} \right)

(II): (MOO′)//(ADF)\left( {II} \right):\,\left( {MOO'} \right){\rm{//}}\left( {ADF} \right)

(III): (MOO′)//(BCE)\left( {III} \right):\,\left( {MOO'} \right){\rm{//}}\left( {BCE} \right)

(IV): (ACE)//(BDF)\left( {IV} \right):\,\left( {ACE} \right){\rm{//}}\left( {BDF} \right)

Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng?

  1. Đáp án A: (I)\left( I \right).
  2. Đáp án B: (I),(II)\left( I \right),\left( {II} \right)
  3. Đáp án C: (I), (II), (III)\left( I \right),\,\left( {II} \right),\,\left( {III} \right).
  4. Đáp án D: (I), (II), (III), (IV)\left( I \right),\,\left( {II} \right),\,\left( {III} \right),\,\left( {IV} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Phần II. Tự luận

Câu 29

1 điểm

Tính các giới hạn sau

a)  lim⁡x→−12x2−x−31−x2\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2{x^2} - x - 3}}{{1 - {x^2}}} b) lim⁡x→−∞(4x2−x+2x)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - x} + 2x} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Một sân vận động có tất cả 4040 dãy ghế, dãy đầu tiên có 1010 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 55 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD,S.ABCD, ABCDABCD là hình thang cóng.| đáy là ADAD và BC,BC, AD=2BC.AD = 2BC. Gọi EE là trung điểm SA,SA, MM là trọng tâm ΔSAD,\Delta SAD, GG là1m4| giao điểm của ACAC và BD.BD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC)\left( {MBC} \right) và (SAD).\left( {SAD} \right).

b) Chứng minh MGMG song song với mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11