Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hình chóp tứ giác có tất cả số mặt là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình lượng giác $2\sin x = \sqrt 2$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a) Phương trình có nghiệm là $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi$, $x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.

b) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\frac{\pi }{4}$.

c) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$ là $1$ nghiệm.

d) Phương trình tương đương $\sin x = \sin \frac{\pi }{3}$.

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Gọi $H$, $K$ lần lượt là trọng tâm của và . Khi đó

a) $AC\parallel (SIJ)$.

b) $HK$cắt $IJ$.

c) $HK\parallel (SAC)$.

d) Giao tuyến của $(BHK)$ và $(ABC)$ là đường thẳng đi qua $B$ và song song với $AC$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Công ty X dự định vận hành bằng năng lượng mặt trời nên đã tiến hành lắp đặt các tấm pin mặt trời với chỉ tiêu tháng đầu tiên sẽ lắp được $1200$ tấm. Sau đó mỗi tháng công ty sẽ lắp thêm khoảng $21\%$ số lượng tấm pin đã lắp tháng trước. Biết rằng mỗi tấm pin cho công suất là $440{\rm{W}}p$(xét trong điều kiện chuẩn). Hỏi công ty cần công suất khoảng ${\rm{2426000W}}p$để vận hành thì phải lắp pin mặt trời trong ít nhất bao nhiêu tháng mới đủ công suất trên?

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Biết nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \sin x$ là $\frac{{m\pi }}{n}$ với $m,n$ là các số nguyên dương và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $2m + 3n$.

Một ngôi nhà hình kim tự tháp (có gạch nâu ốp bên ngoài) được bao quanh rất nhiều cây cối và là nơi tuyệt vời để nghỉ mát mùa hè; ngôi nhà có chiều dài, chiều rộng đều là $6{,}8\;m$; chiều cao là $2{,}72\;m$. Khi xây dựng ngôi nhà, người chủ đã tính toán số viên gạch nâu cần ốp tường; biết hàng trên ít hơn hàng dưới $1$ viên, hàng trên cùng là $1$ viên, kích thước viên gạch là $0{,}2 - 0{,}08 - 1\;m$. Hãy dự tính số viên gạch nâu ốp tường cả bốn mặt của ngôi nhà