Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình chóp $S.ABCD$. Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với cạnh $AB$?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tứ diện $ABCD$. Giả sử $M$ thuộc đoạn thẳng $BC$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $M$ song song với $AB$ và $CD$.

a) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với mặt phẳng $(BCD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $CD$.

b) Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với các mặt của tứ diện (ta gọi là thiết diện) là hình chữ nhật.

c) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$.

d) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với mặt phẳng $(ABD)$ là đường thẳng đi qua $N$ và song song với $AB$.

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh $X$ chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng $9200$ km. Sau $2$ giờ thì vệ tinh $X$ hoàn thành hết một vòng di chuyển.

a) Sau khoảng $5{,}3$ giờ thì $X$ di chuyển được quãng đường $240000$ km.

b) Quãng đường vệ tinh $X$ chuyển động được sau $1$ giờ là $28902{,}65$ km (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Quãng đường vệ tinh $X$ chuyển động được sau $1{,}5$ giờ là $43353{,}98$ km (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau $4{,}5$ giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc $\frac{{9\pi }}{2}$ rad.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Cho hai điểm $A$ và $B$ thuộc đồ thị hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$. Các điểm $C,D$ thuộc trục $Ox$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật và $CD = \frac{{2\pi }}{3}$. Tính độ dài đoạn $BC$.

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Người ta thiết kế số ghế ngồi trên khán đài một sân vận động bóng đá như sau. Hàng ghế đầu tiên gần sân bóng đá nhất có $1600$ ghế. Kể từ hàng thứ hai trở đi, mỗi hàng liền sau hơn hàng liền trước 400 ghế. Muốn sức chứa trên khán đài có ít nhất $222000$ ghế thì cần phải thiết kế ít nhất bao nhiêu hàng ghế?