Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

Chọn B

Do $\Rightarrow \sin \alpha < 0$.

Ta có: $\sin \alpha = - \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = - \frac{{\sqrt 7 }}{4}$.

$P = \cos \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right) = \cos \frac{\pi }{3}.\cos \alpha + \sin \frac{\pi }{3}.\sin \alpha = \frac{{3 - \sqrt {21} }}{8}$

Chọn B

Ta có:${u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{n + 1}} - 2 - \left( {\frac{1}{n} - 2} \right) = \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} = \frac{{ - 1}}{{n(n + 1)}} < 0\forall n \in \mathbb{N}*$

$\Rightarrow \left( {{u_n}} \right)$ là dãy số giảm.

Chọn B

$\tan x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}$

Chọn C

Do $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \cos \alpha < 0$

Ta có: $\cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$

Chọn D

Trong mp$(DHC)$:$HI \cap DJ = K$

$\Rightarrow K = HI \cap \left( {ADF} \right)$