TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc 7π4?\frac{{7\pi }}{4}?

  1. Đáp án A: −π4.- \frac{\pi }{4}.
  2. Đáp án B: π4.\frac{\pi }{4}.
  3. Đáp án C: 3π4.\frac{{3\pi }}{4}.
  4. Đáp án D: −3π4.- \frac{{3\pi }}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có 7π4=2π−π4\frac{{7\pi }}{4} = 2\pi - \frac{\pi }{4}.

Góc lượng giác có cùng điểm cuối với góc 7π4\frac{{7\pi }}{4} là −π4- \frac{\pi }{4}.

Câu 2

1 điểm
Cho hai góc lượng giác có sđ(Ox, Ou)=−5π2+m2π, m∈Zsđ(Ox,\ Ou)=-\frac{5π}{2}+m2π,\ m\in ℤ và sđ(Ox, Ov)=−π2+n2π, n∈Z.sđ(Ox,\ Ov)=-\frac{π}{2}+n2π,\ n\in ℤ.Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: OuOu và OvOv vuông góc.
  2. Đáp án B: OuOu và OvOv đối nhau.
  3. Đáp án C: OuOu và OvOv trùng nhau.
  4. Đáp án D: Tạo với nhau một góc π4\frac{\pi }{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

• Tia cuối của góc lượng giác có trùng với tia OB′.OB'.

• Tia cuối của góc lượng giác có trùng với tia OB′.OB'.

Do đó, hai tia OuOu và OvOv trùng nhau.

Câu 3

1 điểm
Điểm cuối của góc lượng giác α\alpha ở góc phần tư thứ mấy nếu sin⁡α,  tan⁡α\sin \alpha ,\,\,\tan \alpha trái dấu?
  1. Đáp án A: Thứ I.
  2. Đáp án B: Thứ II hoặc IV.
  3. Đáp án C: Thứ I hoặc IV.
  4. Đáp án D: Thứ II hoặc III.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Điểm cuối của góc lượng giác α\alpha ở góc phần tư thứ II hoặc III nếu sin⁡α,  tan⁡α\sin \alpha ,\,\,\tan \alpha trái dấu.

Câu 4

1 điểm
Cho cos⁡α=13\cos \alpha = \frac{1}{3} và 7π2<α<4π.\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α=−223.\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
  2. Đáp án B: sin⁡α=223.\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
  3. Đáp án C: sin⁡α=23.\sin \alpha = \frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: sin⁡α=−23.\sin \alpha = - \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có cos⁡α=13⇒sin⁡2α=1−(13)2=89⇒sin⁡α=±223.\cos \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.

Vì 7π2<α<4π\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi nên sin⁡α=−223.\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.

Câu 5

1 điểm
Biểu thức sin⁡(a+b)sin⁡(a−b)\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} bằng biểu thức nào sau đây?
  1. Đáp án A: sin⁡(a+b)sin⁡(a−b)=sin⁡a+sin⁡bsin⁡a−sin⁡b\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a + \sin b}}{{\sin a - \sin b}}.
  2. Đáp án B: sin⁡(a+b)sin⁡(a−b)=sin⁡a−sin⁡bsin⁡a+sin⁡b\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a - \sin b}}{{\sin a + \sin b}}.
  3. Đáp án C: sin⁡(a+b)sin⁡(a−b)=tan⁡a+tan⁡btan⁡a−tan⁡b\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}.
  4. Đáp án D: sin⁡(a+b)sin⁡(a−b)=cot⁡a+cot⁡bcot⁡a−cot⁡b\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\cot a + \cot b}}{{\cot a - \cot b}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có sin⁡(a+b)sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡bsin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b=tan⁡a+tan⁡btan⁡a−tan⁡b\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a\cos b + \cos a\sin b}}{{\sin a\cos b - \cos a\sin b}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}.

Câu 6

1 điểm
Rút gọn biểu thức A=2cos⁡2x−1sin⁡x+cos⁡x,A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}}, ta được kết quả
  1. Đáp án A: A=sin⁡x+cos⁡x.A = \sin x + \cos x.
  2. Đáp án B: A=cos⁡x−sin⁡x.A = \cos x - \sin x.
  3. Đáp án C: A=cos⁡2x−sin⁡2x.A = \cos 2x - \sin 2x.
  4. Đáp án D: A=cos⁡2x+sin⁡2x.A = \cos 2x + \sin 2x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số y=sin⁡xy = \sin x là hàm số chẵn.
  2. Đáp án B: Hàm số y=cos⁡xy = \cos x là hàm số lẻ.
  3. Đáp án C: Hàm số y=tan⁡xy = \tan x là hàm số lẻ.
  4. Đáp án D: Hàm số y=cot⁡xy = \cot x là hàm số chẵn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tìm tập giá trị TT của hàm số y=3cos⁡2x+5.y = 3\cos 2x + 5.
  1. Đáp án A: T=[−1 ;  1].T = \left[ { - 1\,;\,\,1} \right].
  2. Đáp án B: T=[−1 ;  11].T = \left[ { - 1\,;\,\,11} \right].
  3. Đáp án C: T=[2 ;  8].T = \left[ {2\,;\,\,8} \right].
  4. Đáp án D: T=[5 ;  8].T = \left[ {5\,;\,\,8} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡x=m+1\sin x = m + 1 có nghiệm?
  1. Đáp án A: m≥1.m \ge 1.
  2. Đáp án B: 0≤m≤1.0 \le m \le 1.
  3. Đáp án C: m≤0.m \le 0.
  4. Đáp án D: −2≤m≤0.- 2 \le m \le 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Nghiệm nào của phương trình tan⁡x=−33\tan x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3} được biểu diễn trên đường tròn lượng giác trong hình bên dưới là những điểm nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Điểm F,F, điểm D.D.
  2. Đáp án B: Điểm C,C, điểm F.F.
  3. Đáp án C: Điểm C,C, điểm D,D, điểm E,E, điểm F.F.
  4. Đáp án D: Điểm E,E, điểm F.F.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=1+2n.{u_n} = 1 + {2^n}. Khi đó số hạng u2018{u_{2018}} bằng
  1. Đáp án A: 22018.{2^{2018}}.
  2. Đáp án B: 2017+22017.2017 + {2^{2017}}.
  3. Đáp án C: 1+22018.1 + {2^{2018}}.
  4. Đáp án D: 2018+22018.2018 + {2^{2018}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tìm xx biết: (x+3)+(x+7)+(x+11)+⋯+(x+79)=860.\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 7} \right) + \left( {x + 11} \right) + \cdots + \left( {x + 79} \right) = 860.
  1. Đáp án A: x=1.x = 1.
  2. Đáp án B: x=2.x = 2.
  3. Đáp án C: x=3.x = 3.
  4. Đáp án D: x=4.x = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=9{u_1} = 9 và công sai d=2.d = 2. Giá trị của u2{u_2} bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 92.\frac{9}{2}.
  3. Đáp án C: 18.
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=1{u_1} = 1 và công sai d=2.d = 2. Tổng S10=u1+u2+u3+⋯+u10{S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + \cdots + {u_{10}} bằng
  1. Đáp án A: S10=110.{S_{10}} = 110.
  2. Đáp án B: S10=100.{S_{10}} = 100.
  3. Đáp án C: S10=21.{S_{10}} = 21.
  4. Đáp án D: S10=19.{S_{10}} = 19.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=−2{u_1} = - 2 và công bội q=3.q = 3. Số hạng u2{u_2} là
  1. Đáp án A: u2=−6.{u_2} = - 6.
  2. Đáp án B: u2=6.{u_2} = 6.
  3. Đáp án C: u2=1.{u_2} = 1.
  4. Đáp án D: u2=−18.{u_2} = - 18.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho cấp số nhân có u1=−3;  q=23.{u_1} = - 3;\,\,q = \frac{2}{3}. Số −96243\frac{{ - 96}}{{243}} là số hạng thứ mấy của cấp số này?
  1. Đáp án A: Thứ 5.
  2. Đáp án B: Thứ 6.
  3. Đáp án C: Thứ 7.
  4. Đáp án D: Không phải là số hạng của cấp số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang với đáy lớn AD,  AD=2BC.AD,\,\,AD = 2BC. Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right) là
  1. Đáp án A: SASA.
  2. Đáp án B: ACAC.
  3. Đáp án C: SDSD.
  4. Đáp án D: SOSO.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt có không quá một điểm chung.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng cắt nhau thì không song song với nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho tứ diện ABCD.ABCD. Trên các cạnh AB,  ADAB,\,\,AD lần lượt lấy các điểm M,  NM,\,\,N sao cho AMAB=ANAD=13.\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}. Gọi P,  QP,\,\,Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD,  CB.CD,\,\,CB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Tứ giác MNPQMNPQ không có các cặp cạnh đối song song.
  2. Đáp án B: Tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành.
  3. Đáp án C: Bốn điểm M,  N,  P,  QM,\,\,N,\,\,P,\,\,Q không đồng phẳng.
  4. Đáp án D: Tứ giác MNPQMNPQ là hình thang.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm

II. Tự luận (4,0 điểm)

(1,0 điểm) Giải phương trình:

a) 3tan⁡x+3=0\sqrt 3 \tan x + 3 = 0; b) cos⁡(2x+π3)−sin⁡5x=0\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin 5x = 0.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
(0,5 điểm) Tính tổng: S=(1−12)+(1−14)+(1−18)+⋯+(1−12n).S = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{8}} \right) + \cdots + \left( {1 - \frac{1}{{{2^n}}}} \right). Tính S10.{S_{10}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang (AD(AD là đáy lớn, BCBC là đáy nhỏ). Gọi E,FE,{\rm{ }}F lần lượt là trung điểm của SASA và SD.KSD.{\rm{ }}K là giao điểm của các đường thẳng ABAB và CD.CD.

a) Tìm giao điểm MM của đường thẳng SBSB và mặt phẳng (CDE)\left( {CDE} \right).

b) Đường thẳng SCSC cắt mặt phẳng (EFM)\left( {EFM} \right) tại N.N. Tứ giác EFNMEFNM là hình gì?

c) Chứng minh các đường thẳng AM,DN,SKAM,{\rm{ }}DN,{\rm{ }}SK đồng quy.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
(1,0 điểm) Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào n gày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11