Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 11 - Chân trời sáng tạo / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là
A
Đáp án A: Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.
B
Đáp án B: Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.
C
Đáp án C: Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ.
D
Đáp án D: Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: π r a d = 1 0 . \pi {\rm{ rad }} = {1^0}. π rad = 1 0 .
B
Đáp án B: π r a d = 60 0 . \pi {\rm{ rad }} = {60^0}. π rad = 6 0 0 .
C
Đáp án C: π r a d = 180 0 . \pi {\rm{ rad }} = {180^0}. π rad = 18 0 0 .
D
Đáp án D: π r a d = ( 180 π ) 0 . \pi {\rm{ rad }} = {\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^0}. π rad = ( π 180 ) 0 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: 1 + tan 2 α = 1 sin 2 α . 1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}. 1 + tan 2 α = s i n 2 α 1 .
B
Đáp án B: 1 + cot 2 α = 1 cos 2 α . 1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}. 1 + cot 2 α = c o s 2 α 1 .
C
Đáp án C: tan α + cot α = 2. \tan \alpha + \cot \alpha = 2. tan α + cot α = 2.
D
Đáp án D: tan α . cot α = 1. \tan \alpha .\cot \alpha = 1. tan α . cot α = 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Để
tan x \tan x tan x có nghĩa khi
A
Đáp án A: x = ± π 2 . x = \pm \frac{\pi }{2}. x = ± 2 π .
B
Đáp án B: x = 0. x = 0. x = 0.
C
Đáp án C: x ≠ π 2 + k π . x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi . x = 2 π + kπ .
D
Đáp án D: x ≠ k π . x \ne k\pi . x = kπ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: Hàm số y = sin x y = \sin x y = sin x 2 π 2\pi 2 π
B
Đáp án B: Hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x 2 π 2\pi 2 π
C
Đáp án C: Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x 2 π 2\pi 2 π
D
Đáp án D: Hàm số y = cot x y = \cot x y = cot x π \pi π
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A
Đáp án A: y = sin x . y = \sin x. y = sin x .
B
Đáp án B: y = cos x . y = \cos x. y = cos x .
C
Đáp án C: y = tan x . y = \tan x. y = tan x .
D
Đáp án D: y = cot x . y = \cot x. y = cot x .
Một bánh xe có bán kính là 20 cm. Khi bánh xe đó lăn được 2 vòng thì xe đi được quãng đường là bao xa?
A
Đáp án A: 250,3 c m 250{,}3\,\,{\rm{cm}} 250 , 3 cm
B
Đáp án B: 253,3 c m 253{,}3\,\,{\rm{cm}} 253 , 3 cm
C
Đáp án C: 251,3 c m 251{,}3\,\,{\rm{cm}} 251 , 3 cm
D
Đáp án D: 252,3 c m 252{,}3\,\,{\rm{cm}} 252 , 3 cm
Nghiệm của phương trình
cos x = 1 \cos x = 1 cos x = 1 là
A
Đáp án A: x = k π x = k\pi x = kπ
B
Đáp án B: x = π 2 + k 2 π x = \frac{\pi }{2} + k2\pi x = 2 π + k 2 π
C
Đáp án C: x = k 2 π x = k2\pi x = k 2 π
D
Đáp án D: x = π 2 + k π x = \frac{\pi }{2} + k\pi x = 2 π + kπ
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng ?
A
Đáp án A: 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; ⋯ 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1; \cdots 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; ⋯
B
Đáp án B: 1 ; − 1 2 ; 1 4 ; − 1 8 ; 1 16 ; ⋯ 1;{\rm{ }} - \frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{1}{4};{\rm{ }} - \frac{1}{8};{\rm{ }}\frac{1}{{16}}; \cdots 1 ; − 2 1 ; 4 1 ; − 8 1 ; 16 1 ; ⋯
C
Đáp án C: 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; ⋯ 1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7;{\rm{ }}9; \cdots 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; ⋯
D
Đáp án D: 1 ; 1 2 ; 1 4 ; 1 8 ; 1 16 ; ⋯ 1;{\rm{ }}\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{1}{4};{\rm{ }}\frac{1}{8};{\rm{ }}\frac{1}{{16}}; \cdots 1 ; 2 1 ; 4 1 ; 8 1 ; 16 1 ; ⋯
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u n = − n n + 1 . {u_n} = \frac{{ - n}}{{n + 1}}. u n = n + 1 − n . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
A
Đáp án A: − 1 2 ; − 2 3 ; − 3 4 ; − 4 5 ; − 5 6 . - \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}. − 2 1 ; − 3 2 ; − 4 3 ; − 5 4 ; − 6 5 .
B
Đáp án B: − 2 3 ; − 3 4 ; − 4 5 ; − 5 6 ; − 6 7 . - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}. − 3 2 ; − 4 3 ; − 5 4 ; − 6 5 ; − 7 6 .
C
Đáp án C: 1 2 ; 2 3 ; 3 4 ; 4 5 ; 5 6 . \frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}. 2 1 ; 3 2 ; 4 3 ; 5 4 ; 6 5 .
D
Đáp án D: 2 3 ; 3 4 ; 4 5 ; 5 6 ; 6 7 . \frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}. 3 2 ; 4 3 ; 5 4 ; 6 5 ; 7 6 .
Cho dãy số
( u n ) , \left( {{u_n}} \right), ( u n ) , biết
u n = ( − 1 ) n .2 n . {u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.2n. u n = ( − 1 ) n .2 n . Mệnh đề nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: u 1 = − 2. {u_1} = - 2. u 1 = − 2.
B
Đáp án B: u 2 = 4. {u_2} = 4. u 2 = 4.
C
Đáp án C: u 3 = − 6. {u_3} = - 6. u 3 = − 6.
D
Đáp án D: u 4 = − 8. {u_4} = - 8. u 4 = − 8.
Cho cấp số cộng : 3;6;9;12;15;…… Công sai của cấp số cộng đó là
A
Đáp án A: d = 3 d = 3 d = 3
B
Đáp án B: d = 2 d = 2 d = 2 .
C
Đáp án C: d = 1 d = 1 d = 1 .
D
Đáp án D: d = 6 d = 6 d = 6 .
Cho cấp số cộng có số hạng đầu
u 1 = − 1 2 , {u_1} = - \frac{1}{2}, u 1 = − 2 1 , công sai
d = 1 2 . d = \frac{1}{2}. d = 2 1 . Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là
A
Đáp án A: − 1 2 ; 0 ; 1 ; 1 2 ; 1. - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1. − 2 1 ; 0 ; 1 ; 2 1 ; 1.
B
Đáp án B: − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 0 ; 1 2 . - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}. − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 0 ; 2 1 .
C
Đáp án C: 1 2 ; 1 ; 3 2 ; 2 ; 5 2 . \frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}. 2 1 ; 1 ; 2 3 ; 2 ; 2 5 .
D
Đáp án D: − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 1 ; 3 2 . - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}. − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 1 ; 2 3 .
Cho cấp số cộng
u n = n + 1 {u_n} = n + 1 u n = n + 1 . Công sai d và số hạng đầu
u 1 {u_1} u 1 của cấp số cộng đó là
A
Đáp án A: d = 1 ; u 1 = 2. d = 1;{u_1} = 2. d = 1 ; u 1 = 2.
B
Đáp án B: d = 2 ; u 1 = 2. d = 2;{u_1} = 2. d = 2 ; u 1 = 2.
C
Đáp án C: d = 3 ; u 1 = 3. d = 3;{u_1} = 3. d = 3 ; u 1 = 3.
D
Đáp án D: d = 1 ; u 1 = 1. d = 1;{u_1} = 1. d = 1 ; u 1 = 1.
Cho cấp số cộng
( u n ) ({u_n}) ( u n ) , có u 1 = 3 {u_1} = 3 u 1 = 3 và u 2 = − 2 {u_2} = - 2 u 2 = − 2 . Khi đó
A
Đáp án A: u 3 = − 8. {u_3} = - 8. u 3 = − 8.
B
Đáp án B: u 3 = 1. {u_3} = 1. u 3 = 1.
C
Đáp án C: u 3 = − 2. {u_3} = - 2. u 3 = − 2.
D
Đáp án D: u 3 = − 7. {u_3} = - 7. u 3 = − 7.
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A
Đáp án A: Ba điểm phân biệt. . .
B
Đáp án B: Một điểm và một đường thẳng. . .
C
Đáp án C: Hai đường thẳng cắt nhau. . .
D
Đáp án D: Bốn điểm phân biệt. . .
Cho tứ diện ABCD. Giao tuyến giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (ADC) là
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: B C BC BC
C
Đáp án C: A C AC A C
D
Đáp án D: A D AD A D
Cho đường thẳng
a a a và mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của
a a a và
( P ) \left( P \right) ( P ) ?
A
Đáp án A: 2. 2. 2.
B
Đáp án B: 3. 3. 3.
C
Đáp án C: 1. 1. 1.
D
Đáp án D: 4. 4. 4.
Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ
O G OG OG chỉ số
9 9 9 và kim phút
O P OP OP chỉ số
12 12 12 . Số đo của góc lượng giác
( O G , O P ) \left( {OG,OP} \right) ( OG , OP ) là
A
Đáp án A: − 90 0 + k 360 0 , k ∈ Z - {90^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z} − 9 0 0 + k 36 0 0 , k ∈ Z
B
Đáp án B: − 270 0 + k 360 0 , k ∈ Z - \,{270^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z} − 27 0 0 + k 36 0 0 , k ∈ Z
C
Đáp án C: 270 0 + k 360 0 , k ∈ Z {270^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z} 27 0 0 + k 36 0 0 , k ∈ Z
D
Đáp án D: 90 0 + k 360 0 , k ∈ Z {90^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z} 9 0 0 + k 36 0 0 , k ∈ Z
Cho góc
α \alpha α thỏa
cos α = 4 5 \cos \alpha = \frac{4}{5} cos α = 5 4 và
0 < α < π 2 0 < \alpha < \frac{\pi }{2} 0 < α < 2 π . Giá trị của
sin 2 α \sin 2\alpha sin 2 α bằng
A
Đáp án A: − 12 25 - \frac{{12}}{{25}} − 25 12
B
Đáp án B: 24 25 \frac{{24}}{{25}} 25 24
C
Đáp án C: − 24 25 - \frac{{24}}{{25}} − 25 24
D
Đáp án D: 12 25 \frac{{12}}{{25}} 25 12
Nghiệm của phương trình
sin x = 1 \sin x = 1 sin x = 1 là
A
Đáp án A: x = k π , k ∈ Z x = k\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = kπ , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = π 2 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = 2 π + k 2 π , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = π 2 + k π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = 2 π + kπ , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = π + k 2 π , k ∈ Z x = \pi + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = π + k 2 π , k ∈ Z
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với số hạng tổng quát
u n = 2 n − 1 {u_n} = 2n - 1 u n = 2 n − 1 . Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho bằng
A
Đáp án A: 7 7 7
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 5 5 5
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = 0 {u_1} = 0 u 1 = 0 và công sai
d = 4 \,d = 4 d = 4 . Số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho bằng
20 20 20 ?
A
Đáp án A: Số hạng thứ 8 8 8
B
Đáp án B: Số hạng thứ 5 5 5
C
Đáp án C: Số hạng thứ 7 7 7
D
Đáp án D: Số hạng thứ 6 6 6
Tập giá trị của hàm số
y = cos 2 x y = \cos 2x y = cos 2 x là
A
Đáp án A: [ − 2 ; 2 ] \left[ { - 2;2} \right] [ − 2 ; 2 ]
B
Đáp án B: [ 0 ; 2 ] \left[ {0;2} \right] [ 0 ; 2 ]
C
Đáp án C: [ − 1 ; 1 ] \left[ { - 1;1} \right] [ − 1 ; 1 ]
D
Đáp án D: [ 0 ; 1 ] \left[ {0;1} \right] [ 0 ; 1 ]
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) được xác định như sau
u 1 = − 1 {u_1} = - 1 u 1 = − 1 và
u n + 1 = u n − 2 {u_{n + 1}} = {u_n} - 2 u n + 1 = u n − 2 với
n ≥ 1. n \ge 1. n ≥ 1. Số hạng
u 2 {u_2} u 2 bằng
A
Đáp án A: − 3. - 3. − 3.
B
Đáp án B: − 1. - 1. − 1.
C
Đáp án C: 3. 3. 3.
D
Đáp án D: 1. 1. 1.
Cho dãy số có các số hạng đầu là:
5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; . . . 5;10;15;20;25;... 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; ... Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A
Đáp án A: u n = 5 ( n − 1 ) {u_n} = 5(n - 1) u n = 5 ( n − 1 )
B
Đáp án B: u n = 5 n {u_n} = 5n u n = 5 n
C
Đáp án C: u n = 5 + n {u_n} = 5 + n u n = 5 + n
D
Đáp án D: u n = 5. n + 1 {u_n} = 5.n + 1 u n = 5. n + 1
Cho cấp số cộng
( u n ) ({u_n}) ( u n ) có
u 1 = − 2 {u_1} = - 2 u 1 = − 2 và công sai
d = 3 d = 3 d = 3 . Tìm số hạng
u 10 {u_{10}} u 10 .
A
Đáp án A: u 10 = − 2.3 9 {u_{10}} = - {2.3^9} u 10 = − 2. 3 9
B
Đáp án B: u 10 = 28 {u_{10}} = 28 u 10 = 28
C
Đáp án C: u 10 = 25 {u_{10}} = 25 u 10 = 25
D
Đáp án D: u 10 = − 29 {u_{10}} = - 29 u 10 = − 29
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và
u 2 = 6. {u_2} = 6. u 2 = 6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A
Đáp án A: − 4. - 4. − 4.
B
Đáp án B: 4. 4. 4.
C
Đáp án C: 3. 3. 3.
D
Đáp án D: 1 3 . \frac{1}{3}. 3 1 .
Trong các tính chất sau, tính chất nào không đúng?
A
Đáp án A: Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
B
Đáp án B: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
C
Đáp án C: Có nhiều hơn một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
D
Đáp án D: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.
Hình chóp tứ giác là hình chóp có
A
Đáp án A: mặt bên là tứ giác.
B
Đáp án B: bốn mặt là tứ giác.
C
Đáp án C: tất cả các mặt là tứ giác.
D
Đáp án D: mặt đáy là tứ giác.
Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D M M M N N N A B AB A B A C AC A C M N MN MN C D ? CD? C D ?
A
Đáp án A: M N MN MN C D CD C D
B
Đáp án B: M N MN MN C D CD C D
C
Đáp án C: M N MN MN C D CD C D
D
Đáp án D: M N MN MN C D CD C D
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D sai?
A
Đáp án A: S A / / ( S C D ) SA{\rm{//}}\left( {SCD} \right) S A // ( SC D )
B
Đáp án B: A D / / ( S B C ) AD{\rm{//}}\left( {SBC} \right) A D // ( SBC )
C
Đáp án C: C D / / ( S A B ) CD{\rm{//}}\left( {SAB} \right) C D // ( S A B )
D
Đáp án D: B C / / ( S A D ) BC{\rm{//}}\left( {SAD} \right) BC // ( S A D )
Cho đường thẳng
a a a song song với mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) . Nếu
( β ) \left( \beta \right) ( β ) chứa
a a a và cắt
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) theo giao tuyến là
b b b thì
a a a và
b b b là hai đường thẳng
A
Đáp án A: cắt nhau.
B
Đáp án B: trùng nhau.
C
Đáp án C: chéo nhau.
D
Đáp án D: song song với nhau.
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D và
M , N M,\,N M , N lần lượt là trọng tâm của tam giác
A B C , A B D ABC,\,ABD A BC , A B D . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: M N / / C D MN{\rm{//}}CD MN // C D
B
Đáp án B: M N / / A D MN{\rm{//}}AD MN // A D
C
Đáp án C: M N / / B D MN{\rm{//}}BD MN // B D
D
Đáp án D: M N / / C A MN{\rm{//}}CA MN // C A
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D M , N M,N M , N Δ S A B ; Δ S C D \Delta SAB;\,\Delta SCD Δ S A B ; Δ SC D
A
Đáp án A: ( S A C ) (SAC) ( S A C )
B
Đáp án B: ( S B D ) (SBD) ( SB D )
C
Đáp án C: ( S A B ) (SAB) ( S A B )
D
Đáp án D: ( A B C D ) (ABCD) ( A BC D )
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Giải phương trình lượng giác sin x = 1 2 \sin x = \frac{1}{2} sin x = 2 1
Cho hình chóp
S . M N P Q S.MNPQ S . MNPQ , có đáy
M N P Q MNPQ MNPQ là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( S M N ) \left( {SMN} \right) ( SMN ) và
( S P Q ) \left( {SPQ} \right) ( SPQ ) .
Giải bài toán sau.
a) Một vật chuyển động trên đường tròn theo hàm số hình sin có dạng y = sin ( 5 x + π 2023 ) y = \sin \left( {5x + \frac{\pi }{{2023}}} \right) y = sin ( 5 x + 2023 π )
b) Lớp 11X ngày đầu tiên đã bỏ vào heo đất 100 000 100\,000 100 000 10 000 10\,000 10 000 10 10 10
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11
