TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 8

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong một hộp bút có 2 bút mực đỏ, 3 bút mực đen và 2 bút chì. Số cách để lấy một cái bút là
  1. Đáp án A: 12;
  2. Đáp án B: 6;
  3. Đáp án C: 2;
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Số cách lấy một cái bút trong hộp là 2+3+2=72 + 3 + 2 = 7 cách.

Câu 2

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?
  1. Đáp án A: 99;
  2. Đáp án B: 50;
  3. Đáp án C: 20;
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Gọi số cần tìm có dạng ab‾\overline {ab}

Vì a,ba,b đều là số chẵn nên

aa có 44 cách chọn (vì aa được chọn từ một trong bốn số 2;4;6;82;4;6;8)

bb có 55 cách chọn (vì bb được chọn từ một trong năm số 0;2;4;6;80;2;4;6;8)

Như vậy, ta có 4.5=204.5 = 20 số cần tìm.

Câu 3

1 điểm
Có bao nhiêu cách sắp 18 thí sinh vào một phòng thi gồm có 18 bàn, mỗi bàn có một thí sinh?
  1. Đáp án A: 18;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 1818{18^{18}};
  4. Đáp án D: 18!18!.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Số cách sắp xếp là P18=18!{P_{18}} = 18!.

Câu 4

1 điểm
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từng đôi một?
  1. Đáp án A: 20;
  2. Đáp án B: 216;
  3. Đáp án C: 720;
  4. Đáp án D: 120.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Lấy ra 3 số từ 6 số và sắp xếp có A63=120A_6^3 = 120 số.

Câu 5

1 điểm
Trong một toa tàu có hai ghế băng đối mặt nhau, mỗi ghế có bốn chỗ ngồi. Tổng số tám hành khách, thì ba người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, còn hai người thì muốn ngồi ngược lại, ba người còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của hành khách?
  1. Đáp án A: 1 728;
  2. Đáp án B: 864;
  3. Đáp án C: 288;
  4. Đáp án D: 432.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Số cách sắp xếp ba hành khách ngồi theo hướng tàu chạy là A43.A_4^3.

Số cách sắp xếp hai hành khách ngồi ngược hướng tàu chạy là A42.A_4^2.

Số cách sắp xếp ba hành khách còn lại là 3!.3!.

Vậy cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của hành khách là A43.A42.3!=1728A_4^3.A_4^2.3! = 1728 cách.

Câu 6

1 điểm
Một hộp có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi, số cách chọn là
  1. Đáp án A: 12;
  2. Đáp án B: 220;
  3. Đáp án C: 1 320;
  4. Đáp án D: 60.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?
  1. Đáp án A: C62+C94C_6^2 + C_9^4;
  2. Đáp án B: C62.C134C_6^2.C_{13}^4;
  3. Đáp án C: A62.A94A_6^2.A_9^4;
  4. Đáp án D: C62.C94C_6^2.C_9^4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Biết rằng có 120 cái bắt tay và giả sử không em nào bị bỏ sót cũng như bắt tay không lặp lại 2 lần. Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (9;14)\left( {9;14} \right);
  2. Đáp án B: (13;18)\left( {13;18} \right);
  3. Đáp án C: (17;22)\left( {17;22} \right);
  4. Đáp án D: (21;26)\left( {21;26} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton của biểu thức (3x−y)4{\left( {3x - y} \right)^4}.
  1. Đáp án A: 81x4−108x3y+54x2y2−12xy3+y481{x^4} - 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + {y^4};
  2. Đáp án B: 81x4+108x3y+54x2y2+12xy3+y481{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4};
  3. Đáp án C: 81x4+108x3y−54x2y2+12xy3−y481{x^4} + 108{x^3}y - 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} - {y^4};
  4. Đáp án D: x4−108x3y+54x2y2−12xy3+y4{x^4} - 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + {y^4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hệ số của số hạng chứa a3b2{a^3}{b^2} trong khai triển của biểu thức (a+2b)5{\left( {a + 2b} \right)^5} là
  1. Đáp án A: 160;
  2. Đáp án B: 80;
  3. Đáp án C: 20;
  4. Đáp án D: 40.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(3;  −1)A\left( {3;\,\, - 1} \right) và B(−2; 5)B\left( { - 2;\,5} \right). Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng
  1. Đáp án A: 61\sqrt {61};
  2. Đáp án B: 17\sqrt {17};
  3. Đáp án C: 41\sqrt {41};
  4. Đáp án D: 252\sqrt 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho vectơ a→=−2i→+4j→\overrightarrow a = - 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow j. Tọa độ của vectơ a→\overrightarrow a là
  1. Đáp án A: (−1;  2)\left( { - 1;\,\,2} \right);
  2. Đáp án B: (−2;4)\left( { - 2;4} \right);
  3. Đáp án C: (2; 4)\left( {2;\,4} \right);
  4. Đáp án D: (−2;−4)\left( { - 2; - 4} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các vectơ u→=(1;  −3),  v→=(−2;  5)\overrightarrow u = \left( {1;\,\, - 3} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( { - 2;\,\,5} \right). Gọi m→=(a;  b)\overrightarrow m = \left( {a;\,\,b} \right) thỏa mãn m→=3u→−2v→\overrightarrow m = 3\overrightarrow u - 2\overrightarrow v. Khi đó S=a2+b2S = {a^2} + {b^2} bằng
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 140;
  3. Đáp án C: 410;
  4. Đáp án D: 144.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các điểm M(5;  3),N(x;  y),P(x−4;y+1).M\left( {5;\,\,3} \right),N\left( {x;\,\,y} \right),P\left( {x - 4;y + 1} \right). Xác định x, yx,\,y để PP là trung điểm của MNMN.
  1. Đáp án A: x=1;  y=13x = 1;\,\,y = 13;
  2. Đáp án B: x=13; y=1x = 13;\,y = 1;
  3. Đáp án C: x=−13; y=1x = - 13;\,y = 1;
  4. Đáp án D: x=−1; y=13x = - 1;\,y = 13.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho đường thẳng d:5x+3y−8=0d:5x + 3y - 8 = 0. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng dd có tọa độ là
  1. Đáp án A: (3;  5)\left( {3;\,\,5} \right);
  2. Đáp án B: (−5;  −3)\left( { - 5;\,\, - 3} \right);
  3. Đáp án C: (5;  3)\left( {5;\,\,3} \right);
  4. Đáp án D: (3; −5)\left( {3;\, - 5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(4; −2)A\left( {4;\, - 2} \right) và B(−2; −3)B\left( { - 2;\, - 3} \right) là
  1. Đáp án A: 6x+y−22=06x + y - 22 = 0;
  2. Đáp án B: x−6y−16=0x - 6y - 16 = 0;
  3. Đáp án C: 6x−y−22=06x - y - 22 = 0;
  4. Đáp án D: x−6y+16=0x - 6y + 16 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:x+2y−6=0d:x + 2y - 6 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng dd là
  1. Đáp án A: {x=2y=−1+3t\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 3t\end{array} \right. ;
  2. Đáp án B: {x=2ty=3−t\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {x=2ty=3+t\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x=ty=3+2t\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 2t\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hai đường thẳng d1:2x+3y−19=0{d_1}:2x + 3y - 19 = 0 và d2:{x=22+2ty=55+5t{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: d1{d_1} và d2{d_2} song song với nhau;
  2. Đáp án B: d1{d_1} và d2{d_2} trùng nhau;
  3. Đáp án C: d1{d_1} và d2{d_2} cắt nhau và không vuông góc với nhau;
  4. Đáp án D: d1{d_1} và d2{d_2} vuông góc với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, khoảng cách từ điểm M(5;  1)M\left( {5;\,\,1} \right) đến đường thẳng Δ:x−8y+8=0\Delta :x - 8y + 8 = 0 bằng
  1. Đáp án A: 113\frac{1}{{13}};
  2. Đáp án B: 565\frac{5}{{\sqrt {65} }};
  3. Đáp án C: 526\frac{5}{{\sqrt {26} }};
  4. Đáp án D: 15\frac{1}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Góc tạo bởi hai đường thẳng d1:x+3y=0{d_1}:x + \sqrt 3 y = 0 và d2:x+10=0{d_2}:x + 10 = 0 bằng
  1. Đáp án A: 30∘30^\circ;
  2. Đáp án B: 45∘45^\circ;
  3. Đáp án C: 90∘90^\circ;
  4. Đáp án D: 60∘60^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có A(2;  −1),  B(4; 5),  C(−3;  2)A\left( {2;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {4;\,5} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,2} \right). Phương trình tổng quát đường cao BHBH của tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: 5x−3y−5=05x - 3y - 5 = 0;
  2. Đáp án B: 3x+5y−37=03x + 5y - 37 = 0;
  3. Đáp án C: 3x−5y−13=03x - 5y - 13 = 0;
  4. Đáp án D: 3x+5y−20=03x + 5y - 20 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần II. Tự luận

Câu 22

1 điểm
Đội tuyển U23 Việt Nam tham dự giải U23 Châu Á gồm 2 thủ môn và 28 cầu thủ (hậu vệ, trung vệ, tiền vệ và tiền đạo). Trong số 28 cầu thủ có Quang Hải và Đức Chinh. Huấn luyện viên Park Hang Seo có bao nhiêu cách chọn một đội hình ra sân gồm 11 cầu thủ sao cho Quang Hải và Đức Chinh không cùng có mặt?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho 3 điểm A(−2;1),B(4;3),M(x;y)A\left( { - 2;1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;3} \right),{\rm{ }}M\left( {x;y} \right).

a) Tìm tọa độ các vectơ u→=MA→+MB→,v→=MA→−MB→\overrightarrow u = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} ,{\rm{ }}\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB}.

b) Gọi II là trung điểm của đoạn ABAB. Tìm tập hợp các điểm MM sao cho vectơ u→\overrightarrow u và vectơ OI→\overrightarrow {OI} cùng phương.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho đường thẳng (d)\left( d \right) có phương trình: x+3y−3=0x + 3y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(−2; 0)A\left( { - 2;\,0} \right) và tạo với (d)\left( d \right) một góc 45∘45^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10