TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 7

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trên giá sách của bạn Linh có 5 quyển truyện khác nhau và 7 quyển tạp chí khác nhau. Bạn Linh chọn một quyển truyện hoặc một quyển tạp chí để cho bạn Hằng mượn. Hỏi bạn Linh có bao nhiêu cách chọn?
  1. Đáp án A: 12;
  2. Đáp án B: 35;
  3. Đáp án C: 2;
  4. Đáp án D: 24.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Số cách bạn Linh chọn một quyển truyện cho bạn Hằng mượn là 5 cách.

Số cách bạn Linh chọn một quyển tạp chí cho bạn Hằng mượn là 7 cách.

Vậy bạn Linh có 5+7=125 + 7 = 12 cách chọn một quyển truyện hoặc một quyển tạp chí để cho bạn Hằng mượn.

Câu 2

1 điểm
Bạn Hùng muốn đặt mật khẩu cho chiếc điện thoại của mình. Mỗi mật khẩu điện thoại của bạn Hùng là một dãy gồm 4 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi bạn Hùng có bao nhiêu cách đặt mật khẩu cho chiếc điện thoại ?
  1. Đáp án A: 2 016;
  2. Đáp án B: 5 040;
  3. Đáp án C: 10 000;
  4. Đáp án D: 9000.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Mỗi mật khẩu điện thoại của bạn Hùng là một dãy gồm 4 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số (từ 0 đến 9) nên số cách đặt mật khẩu của bạn Hùng là 104=10  000{10^4} = 10\,\,000.

Câu 3

1 điểm
Có bao nhiêu cách xếp 2 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng dọc?
  1. Đáp án A: 2!.3!2!.3!;
  2. Đáp án B: 2!  +3!2!\,\, + 3!;
  3. Đáp án C: 5!5!;
  4. Đáp án D: 25.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Mỗi cách xếp 5 bạn gồm 2 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử nên ta có 5!5! cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 4

1 điểm
Một tập hợp có nn phần tử, cách sắp xếp có thứ tự nn phần tử đó được gọi là
  1. Đáp án A: một hoán vị;
  2. Đáp án B: một chỉnh hợp;
  3. Đáp án C: một tổ hợp;
  4. Đáp án D: một tập hợp.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Một hoán vị của một tập hợp có nn phần tử là cách sắp xếp có thứ tự nn phần tử đó (với nn là số tự nhiên, n≥1n \ge 1).

Câu 5

1 điểm
Cho A={0;  1;  2;  3;  4;  5;  6;  7}A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}. Từ tập AA có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 ?
  1. Đáp án A: 120;
  2. Đáp án B: 56;
  3. Đáp án C: 1 560;
  4. Đáp án D: 6 720.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Gọi abcde‾\overline {abcde} là số cần tìm.

+) Trường hợp 1: e=0e = 0, chọn abcd‾\overline {abcd} có A74A_7^4 cách.

+) Trường hợp 2: e=5e = 5, chọn abcd‾\overline {abcd} có 6.A636.A_6^3 cách (do a≠0a \ne 0).

Vậy có A74+6.A63=1  560A_7^4 + 6.A_6^3 = 1\,\,560 số cần tìm.

Câu 6

1 điểm
Cho tập KK có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập KK là
  1. Đáp án A: A203A_{20}^3;
  2. Đáp án B: 60;
  3. Đáp án C: 203{20^3};
  4. Đáp án D: C203C_{20}^3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giải bóng đá ngoại hạng Anh có 20 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 2 lượt. Hỏi có bao nhiêu trận đấu sẽ được tổ chức?
  1. Đáp án A: 40;
  2. Đáp án B: 190;
  3. Đáp án C: 380;
  4. Đáp án D: 400.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh sao cho có đủ nam, nữ và số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?
  1. Đáp án A: 192  357192\,\,357;
  2. Đáp án B: 192  375192\,\,375;
  3. Đáp án C: 129  254129\,\,254;
  4. Đáp án D: 84  07584\,\,075.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Khai triển của biểu thức (x−4)4{\left( {x - 4} \right)^4} bằng
  1. Đáp án A: x4−x3+x2−x+44{x^4} - {x^3} + {x^2} - x + {4^4};
  2. Đáp án B: x4+16x3+96x2+256x+256{x^4} + 16{x^3} + 96{x^2} + 256x + 256;
  3. Đáp án C: x4−4x3+24x2−64x+256{x^4} - 4{x^3} + 24{x^2} - 64x + 256;
  4. Đáp án D: x4−16x3+96x2−256x+256{x^4} - 16{x^3} + 96{x^2} - 256x + 256.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Giá trị của số thực kk để hệ số của xx trong khai triển của biểu thức (3x+k)4{\left( {3x + k} \right)^4} bằng 12 là
  1. Đáp án A: 11;
  2. Đáp án B: −1- 1;
  3. Đáp án C: 23\frac{{\sqrt 2 }}{3};
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(1;  −2)A\left( {1;\,\, - 2} \right) và B(3; −6)B\left( {3;\, - 6} \right). Tọa độ vectơ AB→\overrightarrow {AB} là
  1. Đáp án A: AB→=(1;  −2)\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\, - 2} \right);
  2. Đáp án B: AB→=(2;  −4)\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\, - 4} \right);
  3. Đáp án C: AB→=(4;  −2)\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,\, - 2} \right);
  4. Đáp án D: AB→=(−2;  4)\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\,4} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho các vectơ u→=(3;6)\overrightarrow u = \left( {3;6} \right), v→=(1;2)\overrightarrow v = \left( {1;2} \right). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: u→\overrightarrow u và v→\overrightarrow v cùng phương cùng hướng;
  2. Đáp án B: u→\overrightarrow u và v→\overrightarrow v cùng phương ngược hướng;
  3. Đáp án C: u→\overrightarrow u và v→\overrightarrow v bằng nhau;
  4. Đáp án D: u→=2v→\overrightarrow u = 2\overrightarrow v.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có A(1;  3),  B(4; −2), C(x; y−1)A\left( {1;\,\,3} \right),\,\,B\left( {4;\, - 2} \right),\,C\left( {x;\,y - 1} \right). Xác định x, yx,\,y để G(2x; y+2)G\left( {2x;\,y + 2} \right) là trọng tâm của tam giác ABCABC.
  1. Đáp án A: x=1;  y=−3x = 1;\,\,y = - 3;
  2. Đáp án B: x=−1; y=−3x = - 1;\,y = - 3;
  3. Đáp án C: x=−3; y=1x = - 3;\,y = 1;
  4. Đáp án D: x=1; y=−2x = 1;\,y = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hai vectơ a→=(m;m−2),b→=(2;−3)\overrightarrow a = \left( {m;m - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {2; - 3} \right). Giá trị của mm để hai vectơ a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b vuông góc là
  1. Đáp án A: m=6m = 6;
  2. Đáp án B: m=±6m = \pm 6;
  3. Đáp án C: m=−6m = - 6;
  4. Đáp án D: m=65m = \frac{6}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hai điểm A(1; 2)A\left( {1;\,2} \right) và B(5;  4)B\left( {5;\,\,4} \right). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ABAB có tọa độ là
  1. Đáp án A: (−1;  −2)\left( { - 1;\,\, - 2} \right);
  2. Đáp án B: (1; 2)\left( {1;\,2} \right);
  3. Đáp án C: (−2;  1)\left( { - 2;\,\,1} \right);
  4. Đáp án D: (−1;  2)\left( { - 1;\,\,2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2; −1)A\left( {2;\, - 1} \right) và có một vectơ pháp tuyến là n→=(2; −3)\overrightarrow n = \left( {2;\, - 3} \right) là
  1. Đáp án A: 2x−3y+7=02x - 3y + 7 = 0;
  2. Đáp án B: 2x−3y−7=02x - 3y - 7 = 0;
  3. Đáp án C: 2x−y−7=02x - y - 7 = 0;
  4. Đáp án D: 2x−y+7=02x - y + 7 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:x+2y−6=0d:x + 2y - 6 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng dd là
  1. Đáp án A: {x=2y=−1+3t\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 3t\end{array} \right. ;
  2. Đáp án B: {x=2ty=3−t\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {x=2ty=3+t\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x=ty=3+2t\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 2t\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hai đường thẳng d1:2x+3y+15=0{d_1}:2x + 3y + 15 = 0 và d2:x−2y−3=0{d_2}:x - 2y - 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: d1{d_1} và d2{d_2} song song với nhau;
  2. Đáp án B: d1{d_1} và d2{d_2} trùng nhau;
  3. Đáp án C: d1{d_1} và d2{d_2} cắt nhau và không vuông góc với nhau;
  4. Đáp án D: d1{d_1} và d2{d_2} vuông góc với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, khoảng cách từ điểm M(3;  −4)M\left( {3;\,\, - 4} \right) đến đường thẳng Δ:3x−4y−1=0\Delta :3x - 4y - 1 = 0 bằng
  1. Đáp án A: 85\frac{8}{5};
  2. Đáp án B: 245\frac{{24}}{5};
  3. Đáp án C: 125\frac{{12}}{5};
  4. Đáp án D: −245- \frac{{24}}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Xác định tất cả các giá trị của aa để góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+4y−2=0{d_1}:3x + 4y - 2 = 0 và d2:{x=9+aty=7−2t{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + at\\y = 7 - 2t\end{array} \right. bằng 45∘45^\circ.
  1. Đáp án A: a=1,a=−14a = 1,a = - 14;
  2. Đáp án B: a=27,a=14a = \frac{2}{7},a = 14;
  3. Đáp án C: a=−2,a=−14a = - 2,a = - 14;
  4. Đáp án D: a=27,a=−14a = \frac{2}{7},a = - 14.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hai đường thẳng d:−3x+y−5=0d: - 3x + y - 5 = 0 và điểm M(−2;  1)M\left( { - 2;\,\,1} \right). Tọa độ hình chiếu vuông góc của MM trên dd là
  1. Đáp án A: (−75;  45)\left( { - \frac{7}{5};\,\,\frac{4}{5}} \right);
  2. Đáp án B: (75;−45)\left( {\frac{7}{5}; - \frac{4}{5}} \right);
  3. Đáp án C: (−75; −45)\left( { - \frac{7}{5};\, - \frac{4}{5}} \right);
  4. Đáp án D: (−57; 45)\left( { - \frac{5}{7};\,\frac{4}{5}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần II. Tự luận

Câu 22

1 điểm
Một hội nghị có 10 đại biểu tham dự được xếp ngồi vào một ghế dài có 10 chỗ, mỗi người ngồi một chỗ, biết rằng trong đó có 3 đại biểu là A, B, CA,\,B,\,C. Có bao nhiêu cách xếp để AA và BB luôn ngồi cạnh nhau nhưng AA và CC không được ngồi cạnh nhau?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Tìm hệ số của xx và x2{x^2} trong khai triển của biểu thức (1−k.x)5{\left( {1 - k.x} \right)^5}, biết kk là một số thực khác 0 và tổng hệ số của xx và x3{x^3} bằng 15.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x+3y−6=0x + 3y - 6 = 0 và 2x−5y−1=02x - 5y - 1 = 0. Tâm của hình bình hành là điểm I(3;5)I\left( {3;5} \right). Viết phương trình hai cạnh còn lại.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10