TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 1

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có mm cách thực hiện, hành động thứ hai có nn cách thực hiện, hành động thứ ba có kk cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là
  1. Đáp án A: mnkmnk;
  2. Đáp án B: m+n+km + n + k;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: mn+kmn + k.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Vì ba hành động là rời nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách để hoàn thành công việc đó là m+n+km + n + k (cách).

Câu 2

1 điểm
Nếu một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có mm cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có nn cách thực hiện hành động thứ hai, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động số hai, có kk cách thực hiện hành động số ba thì số cách hoàn thành công việc đó là
  1. Đáp án A: mnkmnk;
  2. Đáp án B: m+n+km + n + k;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: mn+kmn + k.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì ba hành động liên tiếp nên theo quy tắc nhân cộng ta có số cách để hoàn thành công việc đó là mnkmnk (cách).

Câu 3

1 điểm
Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất là một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn là
  1. Đáp án A: 480;
  2. Đáp án B: 24;
  3. Đáp án C: 48;
  4. Đáp án D: 60.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Việc chọn một đồ vật duy nhất được chia thành 3 phương án:

Phương án 1: Chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách.

Phương án 2: Chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách.

Phương án 3: Chọn một cuốn tập thì sẽ có 10 cách.

Theo quy tắc cộng, ta có 8+6+10=248 + 6 + 10 = 24cách chọn.

Câu 4

1 điểm
Từ các chữ số 3;4;6;7;8;93;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}} có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?
  1. Đáp án A: 36;
  2. Đáp án B: 62;
  3. Đáp án C: 55;
  4. Đáp án D: 42.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Các số bé hơn 100 chính là các số có một chữ số và hai chữ số được hình thành từ tập A={3;4;6;7;8;9}.A = \left\{ {3;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}}} \right\}. Từ tập AA có thể lập được 6 số có một chữ số.

Gọi số có hai chữ số có dạng ab‾\overline {ab} với (a,b)∈A.\left( {a,b} \right) \in A.

Trong đó:

aa có 66 cách chọn (vì aa có thể chọn một trong các số 3;4;6;7;8;93;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}});

bb có 66 cách chọn (vì bb có thể chọn một trong các số 3;4;6;7;8;93;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}}).

Như vậy, ta có 6.6=366.6 = 36 số có hai chữ số.

Vậy, từ AA có thể lập được 36+6=4236 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100100.

Câu 5

1 điểm
Cho tập AA có nn phần tử (n∈N,  n≥2)\left( {n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 2} \right), kk là số nguyên thỏa mãn 1≤k≤n1 \le k \le n. Mỗi chỉnh hợp chập kk của nn phần tử đã cho là
  1. Đáp án A: Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự nn phần tử của tập hợp AA;
  2. Đáp án B: Tất cả các kết quả của việc lấy kk phần tử từ nn phần tử của tập hợp AA và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;
  3. Đáp án C: Một kết quả của việc lấy kk phần tử từ nn phần tử của tập hợp AA và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;
  4. Đáp án D: Một số được tính bằng n(n−1)...(n−k+1)n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Tập AA có nn phần tử (n∈N,  n≥2)\left( {n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 2} \right), kk là số nguyên thỏa mãn 1≤k≤n1 \le k \le n.

Mỗi chỉnh hợp chập kk của nn phần tử đã cho là một kết quả của việc lấy kk phần tử từ nn phần tử của tập hợp AA và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.

Câu 6

1 điểm
Số các hoán vị của 5 phần tử là
  1. Đáp án A: 5;
  2. Đáp án B: A51A_5^1;
  3. Đáp án C: 10;
  4. Đáp án D: 5!.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho k,  nk,\,\,n là các số nguyên dương, k≤nk \le n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
  1. Đáp án A: Ank=n(n−1)....(n−k+1)A_n^k = n\left( {n - 1} \right)....\left( {n - k + 1} \right);
  2. Đáp án B: Pn=n(n−1)...2.1{P_n} = n\left( {n - 1} \right)...2.1;
  3. Đáp án C: Pn=n!{P_n} = n!;
  4. Đáp án D: Ank=n!k!A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế?
  1. Đáp án A: 30;
  2. Đáp án B: 11;
  3. Đáp án C: 38;
  4. Đáp án D: 720.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?
  1. Đáp án A: 4665646656;
  2. Đáp án B: 43204320;
  3. Đáp án C: 720720;
  4. Đáp án D: 360360.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tập hợp H={1;  3;  5;  7;  9;  11}H = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9;\,\,11} \right\}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của HH là
  1. Đáp án A: C63C_6^3;
  2. Đáp án B: {1; 5; 9}\{1;\,5;\,9\};
  3. Đáp án C: 6!;
  4. Đáp án D: A63A_6^3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho 8 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?
  1. Đáp án A: 336;
  2. Đáp án B: 56;
  3. Đáp án C: 512;
  4. Đáp án D: 24.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?
  1. Đáp án A: 275275;
  2. Đáp án B: 462462;
  3. Đáp án C: 455455;
  4. Đáp án D: 425425.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong một giải cờ vua có cả nam và nữ vận động viên tham gia. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 22 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 8484. Hỏi có bao nhiêu ván cờ tất cả các vận động viên đã chơi?
  1. Đáp án A: 168168;
  2. Đáp án B: 156156;
  3. Đáp án C: 132132;
  4. Đáp án D: 182182.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong khai triển nhị thức Newton của (a+b)4{\left( {a + b} \right)^4} có bao nhiêu số hạng?
  1. Đáp án A: 6;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Khai triển của nhị thức (3x+4)5{\left( {3x + 4} \right)^5} là
  1. Đáp án A: x5+1620x4+4320x3+5760x2+3840x+1024{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024;
  2. Đáp án B: 243x5+405x4+4320x3+5760x2+3840x+1024243{x^5} + 405{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024;
  3. Đáp án C: 243x5−1620x4+4320x3−5760x2+3840x−1024243{x^5} - 1620{x^4} + 4320{x^3} - 5760{x^2} + 3840x - 1024;
  4. Đáp án D: 243x5+1620x4+4320x3+5760x2+3840x+1024243{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tìm số hạng không chứa xx trong khai triển (3x+2x)4{\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4} với x≠0x \ne 0.
  1. Đáp án A: 216;
  2. Đáp án B: 284;
  3. Đáp án C: 278;
  4. Đáp án D: 254.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho vectơ v→=5i→−2j→\overrightarrow v = 5\overrightarrow i - 2\overrightarrow j. Tọa độ của vectơ v→\overrightarrow v là
  1. Đáp án A: v→=(5; −2)\overrightarrow v = \left( {5;\, - 2} \right);
  2. Đáp án B: v→=(5; 2)\overrightarrow v = \left( {5;\,2} \right);
  3. Đáp án C: v→=(−5; −2)\overrightarrow v = \left( { - 5;\, - 2} \right);
  4. Đáp án D: v→=(−5; 2)\overrightarrow v = \left( { - 5;\,2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm M(1;  1)M\left( {1;\,\,1} \right) và N(4; −1)N\left( {4;\, - 1} \right). Tính độ dài vectơ MN→\overrightarrow {MN}.
  1. Đáp án A: ∣MN→∣=13\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13};
  2. Đáp án B: ∣MN→∣=5\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5;
  3. Đáp án C: ∣MN→∣=29\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29};
  4. Đáp án D: ∣MN→∣=3\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho A(2;  −1)A\left( {2;\,\, - 1} \right) và B(4;  1)B\left( {4;\,\,1} \right). Tọa độ vectơ BA→\overrightarrow {BA} là
  1. Đáp án A: (−2;  −2)\left( { - 2;\,\, - 2} \right);
  2. Đáp án B: (2;  2)\left( {2;\,\,2} \right);
  3. Đáp án C: (6;  0)\left( {6;\,\,0} \right);
  4. Đáp án D: (2; −2)\left( {2;\, - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Tìm các số thực aa và bb để cặp vectơ sau bằng nhau:

x→=(a+b;−2a+3b)\overrightarrow x = \left( {a + b; - 2a + 3b} \right) và y→=(2a−3; 4b)\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,4b} \right).

  1. Đáp án A: a=2,b=1a = 2,b = 1;
  2. Đáp án B: a=1,b=−2a = 1,b = - 2;
  3. Đáp án C: a=−1,b=2a = - 1,b = 2;
  4. Đáp án D: a=−2,b=1a = - 2,b = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho ba vectơ x→=(1; −2)\overrightarrow x = \left( {1;\, - 2} \right), y→=(5;  10)\overrightarrow y = \left( {5;\,\,10} \right), z→=(−12; 1)\overrightarrow z = \left( { - \frac{1}{2};\,1} \right). Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hai vectơ x→,  y→\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow y cùng phương;
  2. Đáp án B: Hai vectơ x→,  z→\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow z cùng phương;
  3. Đáp án C: Hai vectơ y→,  z→\overrightarrow y ,\,\,\overrightarrow z cùng phương;
  4. Đáp án D: Không có cặp vectơ nào cùng phương trong ba vectơ trên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có A(4; 9)A\left( {4;\,9} \right), B(3; 7)B\left( {3;\,7} \right), C(x−1; y)C\left( {x - 1;\,y} \right). Để G(x; y+6)G\left( {x;\,y + 6} \right) là trọng tâm của tam giác ABCABC thì giá trị xx và yy là
  1. Đáp án A: x=3, y=1x = 3,\,y = 1;
  2. Đáp án B: x=−3, y=−1x = - 3,\,y = - 1;
  3. Đáp án C: x=−3, y=1x = - 3,\,y = 1;
  4. Đáp án D: x=3, y=−1x = 3,\,y = - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai vectơ a→=(4;  −m)\overrightarrow a = \left( {4;\,\, - m} \right) và b→=(2m+6;  1)\overrightarrow b = \left( {2m + 6;\,\,1} \right). Tập giá trị của mm để hai vectơ a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b cùng phương là
  1. Đáp án A: {−1;  1}\left\{ { - 1;\,\,1} \right\};
  2. Đáp án B: {−1;  2}\left\{ { - 1;\,\,2} \right\};
  3. Đáp án C: {−2;−1}\left\{ { - 2; - 1} \right\};
  4. Đáp án D: {−2; 1}\left\{ { - 2;\,1} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có A(1;  2),  B(−1;  1),  C(5;  −1)A\left( {1;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,C\left( {5;\,\, - 1} \right). Tính AB→⋅AC→\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC}.
  1. Đáp án A: 7;
  2. Đáp án B: – 5;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: – 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai vectơ a→=(2;  −1)\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 1} \right) và b→=(3;  4)\overrightarrow b = \left( {3;\,\,4} \right). Tọa độ của vectơ c→=12a→−5b→\overrightarrow c = \frac{1}{2}\overrightarrow a - 5\overrightarrow b là
  1. Đáp án A: (−14;  −412)\left( { - 14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right);
  2. Đáp án B: (14; 412)\left( {14;\,\frac{{41}}{2}} \right);
  3. Đáp án C: (412;  14)\left( {\frac{{41}}{2};\,\,14} \right);
  4. Đáp án D: (14;  −412)\left( {14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho đường thẳng 2x−3y+1=02x - 3y + 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng này là
  1. Đáp án A: n→=(2;−3)\overrightarrow n = \left( {2; - 3} \right);
  2. Đáp án B: n→=(−2;−3)\overrightarrow n = \left( { - 2; - 3} \right);
  3. Đáp án C: n→=(−3;2)\overrightarrow n = \left( { - 3;2} \right);
  4. Đáp án D: n→=(−3;−2)\overrightarrow n = \left( { - 3; - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x−3y+8=0x - 3y + 8 = 0?
  1. Đáp án A: A(1;3)A\left( {1;3} \right);
  2. Đáp án B: B(2;5)B\left( {2;5} \right);
  3. Đáp án C: C(1;4)C\left( {1;4} \right);
  4. Đáp án D: D(0;3)D\left( {0;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho đường thẳng dd đi qua điểm A(3;4)A\left( {3;4} \right) và có một vectơ chỉ phương là u→=(−2;5)\overrightarrow u = \left( { - 2;5} \right), phương trình tham số của đường thẳng dd là
  1. Đáp án A: {x=−2+3ty=5+4t\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 5 + 4t\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {x=3+2ty=4−5t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {x=3−2ty=4+5t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 + 5t\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x=3−2ty=4−5t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Phương trình tổng quát của đường thẳng dd đi qua điểm C(1;3)C\left( {1;3} \right) và có một vectơ pháp tuyến n→=(3;3)\overrightarrow n = \left( {3;3} \right) là
  1. Đáp án A: 3x+3y+3=03x + 3y + 3 = 0;
  2. Đáp án B: 3x+3y+12=03x + 3y + 12 = 0;
  3. Đáp án C: x+y+3=0x + y + 3 = 0;
  4. Đáp án D: x+y−4=0x + y - 4 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Phương trình đường thẳng dd đi qua hai điểm A(1;5)A\left( {1;5} \right), B(2;3)B\left( {2;3} \right) là
  1. Đáp án A: d:2x+y−5=0d:2x + y - 5 = 0;
  2. Đáp án B: d:x−2y+7=0d:x - 2y + 7 = 0;
  3. Đáp án C: d:2x+y−7=0d:2x + y - 7 = 0;
  4. Đáp án D: d:x−2y−7=0d:x - 2y - 7 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hai đường thẳng d:ax+by+c=0d:ax + by + c = 0 và d′:a′x+b′y+c′=0d':a'x + b'y + c' = 0. Nếu hệ {ax+by+c=0a′x+b′y+c′=0\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\a'x + b'y + c' = 0\end{array} \right. có vô số nghiệm thì
  1. Đáp án A: d  //  d′d\,\,{\rm{//}}\,\,d';
  2. Đáp án B: d⊥d′d \bot d';
  3. Đáp án C: dd và d′d' cắt nhau tại một điểm;
  4. Đáp án D: dd và d′d' trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Công thức tính khoảng cách từ điểm A(x0;y0)A\left( {{x_0};{y_0}} \right) đến Δ:ax+by+c=0\Delta :ax + by + c = 0 là
  1. Đáp án A: d(A,Δ)=∣ax0+by0+c∣a2+b2d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};
  2. Đáp án B: d(A,Δ)=ax0+by0+ca2+b2d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};
  3. Đáp án C: d(A,Δ)=ax0+by0+ca2−b2d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }};
  4. Đáp án D: d(A,Δ)=∣ax0+by0+c∣a2−b2d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Công thức xác định góc φ\varphi là góc giữa hai đường thẳng Δ:ax+by+c=0\Delta :ax + by + c = 0 và Δ′:a′x+b′y+c′=0\Delta ':a'x + b'y + c' = 0 là
  1. Đáp án A: cos⁡φ=cos⁡(nΔ→,nΔ′→)=a⋅a′+b⋅b′a2+b2⋅a′2+b′2\cos \varphi = \cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right) = \frac{{a \cdot a' + b \cdot b'}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }};
  2. Đáp án B: cos⁡φ=∣cos⁡(nΔ→,nΔ′→)∣=∣a⋅a′−b⋅b′∣a2+b2⋅a′2+b′2\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {a \cdot a' - b \cdot b'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }};
  3. Đáp án C: cos⁡φ=cos⁡(nΔ→,nΔ′→)=a⋅a′−b⋅b′a2+b2⋅a′2+b′2\cos \varphi = \cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right) = \frac{{a \cdot a' - b \cdot b'}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }};
  4. Đáp án D: cos⁡φ=∣cos⁡(nΔ→,nΔ′→)∣=∣a⋅a′+b⋅b′∣a2+b2⋅a′2+b′2\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {a \cdot a' + b \cdot b'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hai đường thẳng d:x−5y+2=0d:x - 5y + 2 = 0 và d′:2x−y+3=0d':2x - y + 3 = 0, khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng dd và d′d' cắt nhau tại điểm (−139;19)\left( { - \frac{{13}}{9};\frac{1}{9}} \right);
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng dd và d′d' cắt nhau tại điểm (−139;−19)\left( { - \frac{{13}}{9}; - \frac{1}{9}} \right);
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng dd và d′d' song song;
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng dd và d′d' trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hai đường thẳng Δ:3x−my+5=0\Delta :3x - my + 5 = 0 và Δ′:x+5y=0\Delta ':x + 5y = 0. Giá trị của mm để Δ⊥Δ′\Delta \bot \Delta ' là
  1. Đáp án A: 45\frac{4}{5};
  2. Đáp án B: 35\frac{3}{5};
  3. Đáp án C: 0;
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;61;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có C(−1;2)C\left( { - 1;2} \right) và trọng tâm G(3;1)G\left( {3;1} \right), điểm M(2;2)M\left( {2;2} \right) là trung điểm của cạnh BCBC. Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng ABAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10