Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho góc lượng giác
( O a , O b ) \left( {Oa,Ob} \right) ( O a , O b ) có số đo là
50 ∘ . 50^\circ . 5 0 ∘ . Hỏi số đo của góc lượng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là
O a Oa O a và tia cuối là
O b ? Ob? O b ?
A
Đáp án A: α 1 = 140 ∘ . {\alpha _1} = 140^\circ . α 1 = 14 0 ∘ .
B
Đáp án B: α 2 = 410 ∘ . {\alpha _2} = 410^\circ . α 2 = 41 0 ∘ .
C
Đáp án C: α 3 = 320 ∘ . {\alpha _3} = 320^\circ . α 3 = 32 0 ∘ .
D
Đáp án D: α 4 = 230 ∘ . {\alpha _4} = 230^\circ . α 4 = 23 0 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Theo SGK, góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối sai khác nhau một bội nguyên của 360 ∘ . 360^\circ . 36 0 ∘ .
Mà 410 ∘ − 50 ∘ = 360 ∘ . 410^\circ - 50^\circ = 360^\circ . 41 0 ∘ − 5 0 ∘ = 36 0 ∘ .
Đổi số đo của góc
α = π 3 \alpha = \frac{\pi }{3} α = 3 π sang độ.
A
Đáp án A: α = 90 ∘ . \alpha = 90^\circ . α = 9 0 ∘ .
B
Đáp án B: α = 30 ∘ . \alpha = 30^\circ . α = 3 0 ∘ .
C
Đáp án C: α = 60 ∘ . \alpha = 60^\circ . α = 6 0 ∘ .
D
Đáp án D: α = 45 ∘ . \alpha = 45^\circ . α = 4 5 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có: α = π 3 = ( π 3 . 180 π ) ∘ = 60 ∘ . \alpha = \frac{\pi }{3} = \left( {\frac{\pi }{3}.\frac{{180}}{\pi }} \right)\begin{array}{cccccccccccccccccccc}^\circ \\{}\end{array} = 60^\circ . α = 3 π = ( 3 π . π 180 ) ∘ = 6 0 ∘ .
Chọn khẳng định đúng .
A
Đáp án A: sin ( x + y ) = sin x cos y + cos x sin y \sin \left( {x + y} \right) = \sin x\cos y + \cos x\sin y sin ( x + y ) = sin x cos y + cos x sin y
B
Đáp án B: cos ( x − y ) = cos x cos y − sin x sin y \cos \left( {x - y} \right) = \cos x\cos y - \sin x\sin y cos ( x − y ) = cos x cos y − sin x sin y
C
Đáp án C: cos ( x + y ) = cos x cos y + sin x sin y \cos \left( {x + y} \right) = \cos x\cos y + \sin x\sin y cos ( x + y ) = cos x cos y + sin x sin y
D
Đáp án D: sin ( x − y ) = sin x cos y + cos x sin y \sin \left( {x - y} \right) = \sin x\cos y + \cos x\sin y sin ( x − y ) = sin x cos y + cos x sin y
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Chọn A vì đúng theo công thức cộng.
Khẳng định nào dưới đây sai*? *
A
Đáp án A: 2 sin 2 a = 1 − cos 2 a 2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a 2 sin 2 a = 1 − cos 2 a
B
Đáp án B: cos 2 a = 2 cos a − 1 \cos 2a = 2\cos a - 1 cos 2 a = 2 cos a − 1
C
Đáp án C: sin 2 a = 2 sin a cos a \sin 2a = 2\sin a\cos a sin 2 a = 2 sin a cos a
D
Đáp án D: cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a \cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Có cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 1 − 2 sin 2 a \cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = 2{\cos ^2}a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}a cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 1 − 2 sin 2 a B sai.
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A
Đáp án A: Hàm số y = sin x y = \sin x y = sin x 2 π . 2\pi . 2 π .
B
Đáp án B: Hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x 2 π . 2\pi . 2 π .
C
Đáp án C: Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x 2 π . 2\pi . 2 π .
D
Đáp án D: Hàm số y = cot x y = \cot x y = cot x π . \pi . π .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x π . \pi . π .
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
Đáp án A: y = sin x 2 . y = \sin \frac{x}{2}. y = sin 2 x .
B
Đáp án B: y = cos x 2 . y = \cos \frac{x}{2}. y = cos 2 x .
C
Đáp án C: y = − cos x 4 . y = - \cos \frac{x}{4}. y = − cos 4 x .
D
Đáp án D: y = sin ( − x 2 ) . y = \sin \left( { - \frac{x}{2}} \right). y = sin ( − 2 x ) .
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A
Đáp án A: y = sin x . y = \sin x. y = sin x .
B
Đáp án B: y = cos x . y = \cos x. y = cos x .
C
Đáp án C: y = tan x . y = \tan x. y = tan x .
D
Đáp án D: y = cot x . y = \cot x. y = cot x .
Hai phương trình được gọi là tương đương khi
A
Đáp án A: chúng có cùng số nghiệm.
B
Đáp án B: chúng có cùng tập nghiệm.
C
Đáp án C: chúng cùng có nghiệm.
D
Đáp án D: chúng cùng có duy nhất một nghiệm.
Nghiệm của phương trình:
1 + tan x = 0 1 + \tan x = 0 1 + tan x = 0 .
A
Đáp án A: x = π 4 + k π ( k ∈ Z ) x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 4 π + kπ ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: x = − π 4 + k π ( k ∈ Z ) x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = − 4 π + kπ ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = − π 4 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = − 4 π + k 2 π ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: x = π 4 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 4 π + k 2 π ( k ∈ Z )
Phương trình
sin x = 1 2 \sin x = \frac{1}{2} sin x = 2 1 có nghiệm thỏa mãn
− π 2 ≤ x ≤ π 2 \frac{{ - \pi }}{2} \le x \le \frac{\pi }{2} 2 − π ≤ x ≤ 2 π là
A
Đáp án A: x = 5 π 6 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = 6 5 π + k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = π 6 x = \frac{\pi }{6} x = 6 π
C
Đáp án C: x = π 3 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = 3 π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = π 3 x = \frac{\pi }{3} x = 3 π
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u n = a n 2 n + 1 {u_n} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 1}} u n = n + 1 a n 2 (
a a a là hằng số),
u n + 1 {u_{n + 1}} u n + 1 là số hạng nào sau đây?
A
Đáp án A: u n + 1 = a . ( n + 1 ) 2 n + 2 {u_{n + 1}} = \frac{{a.{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}} u n + 1 = n + 2 a . ( n + 1 ) 2
B
Đáp án B: u n + 1 = a . ( n + 1 ) 2 n + 1 {u_{n + 1}} = \frac{{a.{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 1}} u n + 1 = n + 1 a . ( n + 1 ) 2
C
Đáp án C: u n + 1 = a . n 2 + 1 n + 1 {u_{n + 1}} = \frac{{a.{n^2} + 1}}{{n + 1}} u n + 1 = n + 1 a . n 2 + 1
D
Đáp án D: u n + 1 = a n 2 n + 2 {u_{n + 1}} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 2}} u n + 1 = n + 2 a n 2
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u n = n 3 n − 1 {u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}} u n = 3 n − 1 n . Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là
A
Đáp án A: 1 2 ; 1 4 ; 3 27 \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{27}} 2 1 ; 4 1 ; 27 3
B
Đáp án B: 1 2 ; 1 4 ; 3 26 \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}} 2 1 ; 4 1 ; 26 3
C
Đáp án C: 1 2 ; 1 4 ; 3 25 \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{25}} 2 1 ; 4 1 ; 25 3
D
Đáp án D: 1 2 ; 1 4 ; 3 28 \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{28}} 2 1 ; 4 1 ; 28 3
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: Dãy số − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 1 ; 3 2 ; . . . . . - \frac{1}{2};\,0;\,\frac{1}{2};\,1;\frac{3}{2};..... − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 1 ; 2 3 ; ..... { u 1 = − 1 2 d = 1 2 \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - \frac{1}{2}\\d = \frac{1}{2}\end{array} \right. { u 1 = − 2 1 d = 2 1
B
Đáp án B: Dãy số 1 2 ; 1 2 2 ; 1 2 3 ; . . . . . \frac{1}{2};\,\frac{1}{{{2^2}}};\,\frac{1}{{{2^3}}};..... 2 1 ; 2 2 1 ; 2 3 1 ; ..... { u 1 = 1 2 d = 1 2 \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{2}\\d = \frac{1}{2}\end{array} \right. { u 1 = 2 1 d = 2 1
C
Đáp án C: Dãy số : − − 2 ; − − 2 ; − − 2 ; − − 2 ; … \;--{\rm{ }}2;{\rm{ }}--{\rm{ }}2;{\rm{ }}--{\rm{ }}2;{\rm{ }}--{\rm{ }}2;{\rm{ }} \ldots \; − − 2 ; − − 2 ; − − 2 ; − − 2 ; … { u 1 = − 2 d = 0 \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\d = 0\end{array} \right. { u 1 = − 2 d = 0
D
Đáp án D: Dãy số: 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001 ; … 0{,}1;{\rm{ }}0{,}01;{\rm{ }}0{,}001;{\rm{ }}0{,}0001;{\rm{ }} \ldots 0 , 1 ; 0 , 01 ; 0 , 001 ; 0 , 0001 ; …
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 5 {u_1} = - 5 u 1 = − 5 và
d = 3. d = 3. d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: u 15 = 34. {u_{15}} = 34. u 15 = 34.
B
Đáp án B: u 15 = 45. {u_{15}} = 45. u 15 = 45.
C
Đáp án C: u 13 = 31. {u_{13}} = 31. u 13 = 31.
D
Đáp án D: u 10 = 35. {u_{10}} = 35. u 10 = 35.
Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B
Đáp án B: Số hạng tổng quát u n = 1 n = 1 {u_n} = {1^n} = 1 u n = 1 n = 1
C
Đáp án C: Dãy số này là cấp số nhân có u 1 = − 1 , q = − 1 {u_1} = - 1,\,q = - 1 u 1 = − 1 , q = − 1
D
Đáp án D: Số hạng tổng quát u n = ( − 1 ) 2 n {u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}} u n = ( − 1 ) 2 n
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = 3 {u_1} = 3 u 1 = 3 và
u 2 = − 6 {u_2} = - 6 u 2 = − 6 . Công bội
q q q của cấp số nhân đó là
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: − 2 - 2 − 2
C
Đáp án C: − 9 - 9 − 9
D
Đáp án D: 9 9 9
Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, ta được kết quả:
Chiều cao (cm) [ 150 ; 152 ) \left[ {150;152} \right) [ 150 ; 152 ) [ 152 ; 154 ) \left[ {152;154} \right) [ 152 ; 154 ) [ 154 ; 156 ) \left[ {154;156} \right) [ 154 ; 156 ) [ 156 ; 158 ) \left[ {156;158} \right) [ 156 ; 158 ) [ 158 ; 160 ) \left[ {158;160} \right) [ 158 ; 160 ) [ 160 ; 162 ) \left[ {160;162} \right) [ 160 ; 162 ) [ 162 ; 168 ) \left[ {162;168} \right) [ 162 ; 168 ) Số học sinh 5 10 45 20 16 3 1
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
A
Đáp án A: 7.
B
Đáp án B: 6.
C
Đáp án C: 5.
D
Đáp án D: 8.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm trong đó có một nhóm là
[ 200 ; 235 ) \left[ {200;\,235} \right) [ 200 ; 235 ) . Độ dài của nhóm này là
A
Đáp án A: 200.
B
Đáp án B: 235.
C
Đáp án C: 5.
D
Đáp án D: 35.
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian sử dụng điện thoại (giờ) [ 1 ; 2 ) \left[ {1;2} \right) [ 1 ; 2 ) [ 2 ; 3 ) \left[ {2;3} \right) [ 2 ; 3 ) [ 3 ; 4 ) \left[ {3;4} \right) [ 3 ; 4 ) [ 4 ; 5 ) \left[ {4;\,5} \right) [ 4 ; 5 ) Số học sinh 10 30 7 3
Mẫu số liệu này có số mốt là
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 3.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm có cỡ mẫu n n n
Giả sử nhóm chứa trung vị là nhóm thứ p p p [ a p ; a p + 1 ) \left[ {{a_p};\,{a_{p + 1}}} \right) [ a p ; a p + 1 ) m p {m_p} m p p p p
A
Đáp án A: M e = a p + n 2 − ( m 1 + . . . + m p − 1 ) m p . ( a p + 1 − a p ) {M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) M e = a p + m p 2 n − ( m 1 + ... + m p − 1 ) . ( a p + 1 − a p )
B
Đáp án B: M e = a p + n 4 − ( m 1 + . . . + m p − 1 ) m p . ( a p + 1 − a p ) {M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) M e = a p + m p 4 n − ( m 1 + ... + m p − 1 ) . ( a p + 1 − a p )
C
Đáp án C: M e = a p + 3 n 2 − ( m 1 + . . . + m p − 1 ) m p . ( a p + 1 − a p ) {M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) M e = a p + m p 2 3 n − ( m 1 + ... + m p − 1 ) . ( a p + 1 − a p )
D
Đáp án D: M e = a p + n 2 − m p m 1 + . . . + m p − 1 . ( a p + 1 − a p ) {M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - {m_p}}}{{{m_1} + ... + {m_{p - 1}}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) M e = a p + m 1 + ... + m p − 1 2 n − m p . ( a p + 1 − a p )
Cho góc
α \alpha α thỏa
c o t α = 3 4 {\rm{cot}}\alpha = \frac{3}{4} cot α = 4 3 và
0 ∘ < α < 90 ∘ . 0^\circ < \alpha < 90^\circ . 0 ∘ < α < 9 0 ∘ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: c o s α = − 4 5 . {\rm{cos}}\alpha = - \frac{4}{5}. cos α = − 5 4 .
B
Đáp án B: c o s α = 4 5 . {\rm{cos}}\alpha = \frac{4}{5}. cos α = 5 4 .
C
Đáp án C: sin α = 4 5 . \sin \alpha = \frac{4}{5}. sin α = 5 4 .
D
Đáp án D: s i n α = − 4 5 . {\rm{sin}}\alpha = - \frac{4}{5}. sin α = − 5 4 .
Biến đổi biểu thức
A = 4 sin x . sin 2 x . sin 3 x A = 4\sin x.\sin 2x.\sin 3x A = 4 sin x . sin 2 x . sin 3 x thành tổng.
A
Đáp án A: A = − sin 4 x + cos 2 x − sin 6 x A = - \sin 4x + \cos 2x - \sin 6x A = − sin 4 x + cos 2 x − sin 6 x
B
Đáp án B: A = sin 4 x − cos 2 x − sin 6 x A = \sin 4x - \cos 2x - \sin 6x A = sin 4 x − cos 2 x − sin 6 x
C
Đáp án C: A = sin 4 x − sin 2 x + sin 6 x A = \sin 4x - \sin 2x + \sin 6x A = sin 4 x − sin 2 x + sin 6 x
D
Đáp án D: A = sin 4 x + sin 2 x − sin 6 x A = \sin 4x + \sin 2x - \sin 6x A = sin 4 x + sin 2 x − sin 6 x
Cho
α , β \alpha ,\,\,\beta α , β là hai góc nhọn thỏa mãn
tan α = 1 7 \tan \alpha = \frac{1}{7} tan α = 7 1 ,
tan β = 3 4 \tan \beta = \frac{3}{4} tan β = 4 3 . Góc
α + β \alpha + \,\beta α + β có giá trị bằng
A
Đáp án A: π 6 \frac{\pi }{6} 6 π
B
Đáp án B: π 4 \frac{\pi }{4} 4 π
C
Đáp án C: π 3 \frac{\pi }{3} 3 π
D
Đáp án D: π 2 \frac{\pi }{2} 2 π
Tìm tập giá trị
T T T của hàm số
y = 5 − 3 sin x . y = 5 - 3\sin x. y = 5 − 3 sin x .
A
Đáp án A: T = [ − 1 ; 1 ] . T = \left[ { - 1;1} \right]. T = [ − 1 ; 1 ] .
B
Đáp án B: T = [ − 3 ; 3 ] . T = \left[ { - 3;3} \right]. T = [ − 3 ; 3 ] .
C
Đáp án C: T = [ 2 ; 8 ] . T = \left[ {2;8} \right]. T = [ 2 ; 8 ] .
D
Đáp án D: T = [ 5 ; 8 ] . T = \left[ {5;8} \right]. T = [ 5 ; 8 ] .
Tìm tập xác định
D D D của hàm số
y = cos x sin ( x − π 2 ) . y = \frac{{\cos x}}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}. y = s i n ( x − 2 π ) c o s x .
A
Đáp án A: D = R \ { k π 2 , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { k 2 π , k ∈ Z } .
B
Đáp án B: D = R \ { k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { kπ , k ∈ Z } .
C
Đáp án C: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z } .
D
Đáp án D: D = R \ { π + 2 k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + 2k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { π + 2 kπ , k ∈ Z } .
Phương trình
m . cos x − 1 = 0 m.\cos x - 1 = 0 m . cos x − 1 = 0 có nghiệm khi
m m m thỏa mãn điều kiện
A
Đáp án A: [ m ≤ − 1 m ≥ 1 \left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 1\end{array} \right. [ m ≤ − 1 m ≥ 1
B
Đáp án B: m ≥ − 1 m \ge - 1 m ≥ − 1
C
Đáp án C: m ≥ 1 m \ge 1 m ≥ 1
D
Đáp án D: { m ≥ − 1 m ≤ 1 \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le 1\end{array} \right. { m ≥ − 1 m ≤ 1
Phương trình
3 cot x − 3 = 0 3\cot x - \sqrt 3 = 0 3 cot x − 3 = 0 có nghiệm là
A
Đáp án A: x = π 6 + k π x = \frac{\pi }{6} + k\pi x = 6 π + kπ k ∈ Z k \in \mathbb{Z} k ∈ Z
B
Đáp án B: x = π 3 + k π x = \frac{\pi }{3} + k\pi x = 3 π + kπ k ∈ Z k \in \mathbb{Z} k ∈ Z
C
Đáp án C: x = π 3 + k 2 π x = \frac{\pi }{3} + k2\pi x = 3 π + k 2 π k ∈ Z k \in \mathbb{Z} k ∈ Z
D
Đáp án D: Vô nghiệm.
Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn?
A
Đáp án A: ( a n ) \left( {{a_n}} \right) ( a n ) a n = 3 n {a_n} = {3^n} a n = 3 n
B
Đáp án B: ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u n = sin ( n π 2 ) {u_n} = \sin \left( {n\frac{\pi }{2}} \right) u n = sin ( n 2 π )
C
Đáp án C: ( b n ) : 2,4,6,8,10 \left( {{b_n}} \right):2{,}4{,}6{,}8{,}10 ( b n ) : 2 , 4 , 6 , 8 , 10
D
Đáp án D: ( v n ) \left( {{v_n}} \right) ( v n ) v n = 1 n + 1 {v_n} = \frac{1}{{n + 1}} v n = n + 1 1
Xét dãy số :
1 , 1 2 , 1 4 , 1 8 , 1 16 . . . 1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{{16}}... 1 , 2 1 , 4 1 , 8 1 , 16 1 ... . Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.
A
Đáp án A: a n = 1 2 n {a_n} = \frac{1}{{{2^n}}} a n = 2 n 1
B
Đáp án B: b n = 1 2 n − 1 {b_n} = \frac{1}{{{2^{n - 1}}}} b n = 2 n − 1 1
C
Đáp án C: c n = − 1 2 n + 3 2 {c_n} = - \frac{1}{2}n + \frac{3}{2} c n = − 2 1 n + 2 3
D
Đáp án D: d n = 1 8 n 2 − 7 8 n + 7 4 {d_n} = \frac{1}{8}{n^2} - \frac{7}{8}n + \frac{7}{4} d n = 8 1 n 2 − 8 7 n + 4 7
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có:
u 1 = − 3 ; d = 1 2 {u_1} = - 3;d = \frac{1}{2} u 1 = − 3 ; d = 2 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: u n = − 3 + 1 2 ( n + 1 ) {u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n + 1} \right) u n = − 3 + 2 1 ( n + 1 )
B
Đáp án B: u n = − 3 + 1 2 n − 1 {u_n} = - 3 + \frac{1}{2}n - 1 u n = − 3 + 2 1 n − 1
C
Đáp án C: u n = − 3 + 1 2 ( n − 1 ) {u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n - 1} \right) u n = − 3 + 2 1 ( n − 1 )
D
Đáp án D: u n = n ( − 3 + 1 4 ( n − 1 ) ) {u_n} = n\left( { - 3 + \frac{1}{4}\left( {n - 1} \right)} \right) u n = n ( − 3 + 4 1 ( n − 1 ) )
Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
A
Đáp án A: 1635. 1635. 1635.
B
Đáp án B: 1792 1792 1792
C
Đáp án C: 2055 2055 2055
D
Đáp án D: 3125 3125 3125
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 3 {u_1} = - 3 u 1 = − 3 yà
q = 2 q = 2 q = 2 . Tống
n n n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng
− 1533 - 1533 − 1533 . Tìm
n . n. n .
A
Đáp án A: n = 9 n = 9 n = 9
B
Đáp án B: n = 10 n = 10 n = 10
C
Đáp án C: n = 11 n = 11 n = 11
D
Đáp án D: n = 12 n = 12 n = 12
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có các số hạng khác không, tìm
u 1 {u_1} u 1 biết:
{ u 1 + u 2 + u 3 + u 4 = 15 u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 = 85 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 15}\\{u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + u_4^2 = 85}\end{array}} \right. { u 1 + u 2 + u 3 + u 4 = 15 u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 = 85 .
A
Đáp án A: u 1 = 1 , u 1 = 2 {u_1} = 1,{u_1} = 2 u 1 = 1 , u 1 = 2
B
Đáp án B: u 1 = 1 , u 1 = 8 {u_1} = 1,{u_1} = 8 u 1 = 1 , u 1 = 8
C
Đáp án C: u 1 = 1 , u 1 = 5 {u_1} = 1,{u_1} = 5 u 1 = 1 , u 1 = 5
D
Đáp án D: u 1 = 1 , u 1 = 9. {u_1} = 1,{u_1} = 9. u 1 = 1 , u 1 = 9.
Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A
Đáp án A: M o = 131,02 {M_o} = 131{,}02 M o = 131 , 02
B
Đáp án B: M o = 130,23 {M_o} = 130{,}23 M o = 130 , 23
C
Đáp án C: M o = 129,02 {M_o} = 129{,}02 M o = 129 , 02
D
Đáp án D: M o = 132,04 {M_o} = 132{,}04 M o = 132 , 04
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của 30 30 30
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A
Đáp án A: Q 1 = 85,5 {Q_1} = 85{,}5 Q 1 = 85 , 5
B
Đáp án B: Q 1 = 87,5 {Q_1} = 87{,}5 Q 1 = 87 , 5
C
Đáp án C: Q 1 = 86,5 {Q_1} = 86{,}5 Q 1 = 86 , 5
D
Đáp án D: Q 1 = 86,75 {Q_1} = 86{,}75 Q 1 = 86 , 75
Phần II. Tự luận
III. Hướng dẫn giải tự luận
(1 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) sin 2 x + 5 sin x cos x + 6 cos 2 x = 6 {\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6 sin 2 x + 5 sin x cos x + 6 cos 2 x = 6
b) cos 3 x − sin 2 x − cos x = 0 \cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0 cos 3 x − sin 2 x − cos x = 0
(1 điểm) Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức
h ( t ) = 29 + 3 s i n π 12 ( t − 9 ) h\left( t \right) = 29 + 3{\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) h ( t ) = 29 + 3 sin 12 π ( t − 9 ) với
h h h tính bằng độ
C {\rm{C}} C và
t t t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ
C {\rm{C}} C và vào lúc mấy giờ?
(1 điểm) Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị
m 1 , m 2 , m 3 {m_1},\,{m_2},\,{m_3} m 1 , m 2 , m 3 của tham số
m m m để phương trình
x 3 − 9 x 2 + 23 x + m 3 − 4 m 2 + m − 9 = 0 {x^3} - 9{x^2} + 23x + {m^3} - 4{m^2} + m - 9 = 0 x 3 − 9 x 2 + 23 x + m 3 − 4 m 2 + m − 9 = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức
P = m 1 3 + m 2 3 + m 3 3 P = m_1^3 + m_2^3 + m_3^3 P = m 1 3 + m 2 3 + m 3 3 .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
