TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn

  1. Đáp án A: có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1.1.
  2. Đáp án B: có tâm trùng với gốc tọa độ.
  3. Đáp án C: bán kính bằng 1.1.
  4. Đáp án D: có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 2.2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Theo SGK trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1.1.

Trên đường tròn này chọn điểm A(1;  0)A\left( {1;\,\,0} \right) làm gốc, chiều dương là chiều ngược kim đồng hồ và chiều âm là cùng chiều kim đồng hồ.

Câu 2

1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, trên đường tròn lượng giác như hình vẽ, cho góc lượng giác có tia đầu là OAOA và số đo là 135∘.135^\circ . Hỏi tia cuối của góc lượng giác đã cho là tia nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: OQ.OQ.
  2. Đáp án B: OP.OP.
  3. Đáp án C: OM.OM.
  4. Đáp án D: ON.ON.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ ta thấy góc lượng giác (OA,  ON)=135∘.\left( {OA,\,\,ON} \right) = 135^\circ .

Câu 3

1 điểm
Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D có điểm biểu diễn khác các góc còn lại.
  1. Đáp án A: α1=30∘.{\alpha _1} = 30^\circ .
  2. Đáp án B: α2=330∘.{\alpha _2} = 330^\circ .
  3. Đáp án C: α3=390∘.{\alpha _3} = 390^\circ .
  4. Đáp án D: α4=−330∘.{\alpha _4} = - 330^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có α1=30∘,  α3=390∘=30∘+360∘,  α4=−330∘=30∘−360∘{\alpha _1} = 30^\circ ,\,\,{\alpha _3} = 390^\circ = 30^\circ + 360^\circ ,\,\,{\alpha _4} = - 330^\circ = 30^\circ - 360^\circ

Nên ba góc α1,   α3,   α4{\alpha _1},\,\,\,{\alpha _3},\,\,\,{\alpha _4} có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Câu 4

1 điểm
Điểm cuối của góc lượng giác α\alpha ở góc phần phần tư thứ mấy nếu sin⁡α;  tan⁡α\sin \alpha ;\,\,\tan \alpha trái dấu?
  1. Đáp án A: Thứ I.
  2. Đáp án B: Thứ II hoặc IV.
  3. Đáp án C: Thứ II hoặc III.
  4. Đáp án D: Thứ I hoặc IV.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Nếu sin⁡α;  tan⁡α\sin \alpha ;\,\,\tan \alpha trái dấu thì điểm cuối của góc lượng giác α\alpha ở góc phần phần tư thứ II hoặc III.

Câu 5

1 điểm
Để tan⁡x\tan x có nghĩa thì
  1. Đáp án A: x=±π2x = \pm \frac{\pi }{2}.
  2. Đáp án B: x=0x = 0.
  3. Đáp án C: x≠π2+kπx \ne \frac{\pi }{2} + k\pi.
  4. Đáp án D: x≠kπx \ne k\pi.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Để tan⁡x\tan x có nghĩa thì x≠π2+kπx \ne \frac{\pi }{2} + k\pi.

Câu 6

1 điểm
Cho A,  B,  CA,\,\,B,\,\,C là ba góc của một tam giác. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
  1. Đáp án A: sin⁡A=−sin⁡(2A+B+C)\sin A = - \sin \left( {2A + B + C} \right).
  2. Đáp án B: sin⁡A=−cos⁡3A+B+C2\sin A = - \cos \frac{{3A + B + C}}{2}.
  3. Đáp án C: cos⁡C=sin⁡A+B+3C2\cos C = \sin \frac{{A + B + 3C}}{2}.
  4. Đáp án D: sin⁡C=sin⁡(A+B+2C)\sin C = \sin \left( {A + B + 2C} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2sin⁡a−b2\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.
  2. Đáp án B: cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.
  3. Đáp án C: sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.
  4. Đáp án D: 2cos⁡acos⁡b=cos⁡(a−b)+cos⁡(a+b)2\cos a\cos b = \cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Khẳng định nào dưới đây sai?
  1. Đáp án A: 2sin⁡2a=1−cos⁡2a2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a.
  2. Đáp án B: cos⁡2a=2cos⁡a−1\cos 2a = 2\cos a - 1.
  3. Đáp án C: sin⁡2a=2sin⁡acos⁡a\sin 2a = 2\sin a\cos a.
  4. Đáp án D: sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+sin⁡b.cos⁡a\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b.\cos a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho α,  β\alpha ,\,\,\beta là hai góc nhọn thỏa mãn tan⁡α=17\tan \alpha = \frac{1}{7}, tan⁡β=34\tan \beta = \frac{3}{4}. Góc α+ β\alpha + \,\beta có giá trị bằng
  1. Đáp án A: π6\frac{\pi }{6}.
  2. Đáp án B: π4\frac{\pi }{4}.
  3. Đáp án C: π3\frac{\pi }{3}.
  4. Đáp án D: π2\frac{\pi }{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số y=sinxy = {\rm{sin}}x là hàm số chẵn.
  2. Đáp án B: Hàm số y=cosxy = {\rm{cos}}x là hàm số chẵn.
  3. Đáp án C: Hàm số y=tanxy = {\rm{tan}}x là hàm số chẵn.
  4. Đáp án D: Hàm số y=cotxy = {\rm{cot}}x là hàm số chẵn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tìm tập xác định D{\rm{D}} của hàm số y=1+sin⁡xcos⁡x−1.y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x - 1}}.
  1. Đáp án A: D=R.{\rm{D}} = \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: D=R\{π2+kπ,  k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{kπ,  k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{k2π,  k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hàm số y=sin⁡2x+2cos⁡2xy = {\sin ^2}x + 2{\cos ^2}x liên tục trên R\mathbb{R}. Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho. Giá trị của M+2mM + 2m bằng
  1. Đáp án A: 22
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x2−1=0{x^2} - 1 = 0 là
  1. Đáp án A: x−1=0x - 1 = 0.
  2. Đáp án B: 2x2=22{x^2} = 2.
  3. Đáp án C: x2−2=0{x^2} - 2 = 0.
  4. Đáp án D: x2+1=0{x^2} + 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tất cả nghiệm của phương trình cos⁡x=−32\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} là
  1. Đáp án A: x=π6+k2π,  k∈Zx = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=5π6+k2π,  k∈Zx = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=±π6+k2π,  k∈Zx = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=±5π6+k2π,  k∈Zx = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Tất cả nghiệm của phương trình tan⁡x=3\tan x = \sqrt 3 là
  1. Đáp án A: x=π3+k2π,  k∈Zx = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=±π3+kπ,  k∈Zx = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=±π3+k2π,  k∈Zx = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=π3+kπ,  k∈Zx = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tất cả nghiệm của phương trình cos⁡(3x+π4)=cos⁡π8\cos \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{8} là
  1. Đáp án A: x=−π24+k2π3,  k∈Zx = - \frac{\pi }{{24}} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=±π24+k2π3,  k∈Zx = \pm \frac{\pi }{{24}} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=−π8+k2πx = - \frac{\pi }{8} + k2\pi và x=−3π8+k2π,  k∈Zx = - \frac{{3\pi }}{8} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=−π24+k2π3x = - \frac{\pi }{{24}} + k\frac{{2\pi }}{3} và x=−π8+k2π3,  k∈Zx = - \frac{\pi }{8} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=− nn+1{u_n} = \frac{{ - \,n}}{{n + 1}}. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào?
  1. Đáp án A: −12;  −23;  −34;  −45;−56- \frac{1}{2};\,\, - \frac{2}{3};\,\, - \frac{3}{4};\,\, - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}.
  2. Đáp án B: −23;  −34;  −45;−56;−67- \frac{2}{3};\,\, - \frac{3}{4};\,\, - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}.
  3. Đáp án C: 12; 23;  34;  45;  56\frac{1}{2};\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{4}{5};\,\,\frac{5}{6}.
  4. Đáp án D: 23;  34;  45;  56;  67\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{4}{5};\,\,\frac{5}{6};\,\,\frac{6}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng tổng quát là un=2 . 3n{u_n} = 2\,.\,{3^n} với n∈N∗n \in \mathbb{N}*. Công thức truy hồi của dãy số đó là
  1. Đáp án A: {u1=6un=6un−1,  n>1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\{u_n} = 6{u_{n - 1}},\,\,n > 1\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {u1=6un=3un−1,  n>1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\{u_n} = 3{u_{n - 1}},\,\,n > 1\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {u1=3un=3un−1,  n>1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_n} = 3{u_{n - 1}},\,\,n > 1\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {u1=3un=6un−1,  n>1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_n} = 6{u_{n - 1}},\,\,n > 1\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) xác định bởi {u1=2un+1=13(un+1)\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {{u_n} + 1} \right)\end{array} \right.. Tìm số hạng u4{u_4}.
  1. Đáp án A: u4=59{u_4} = \frac{5}{9}.
  2. Đáp án B: u4=1{u_4} = 1.
  3. Đáp án C: u4=23{u_4} = \frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: u4=1427{u_4} = \frac{{14}}{{27}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho cấp số cộng có u1=−12;  d=12{u_1} = - \frac{1}{2};\,\,d = \frac{1}{2} thì dạng khai triển của cấp số cộng này là
  1. Đáp án A: −12;  0;  1;  12;  1; ...- \frac{1}{2};\,\,0;\,\,1;\,\,\frac{1}{2};\,\,1;\,....
  2. Đáp án B: −12;  0;  12;  0;  12; ...- \frac{1}{2};\,\,0;\,\,\frac{1}{2};\,\,0;\,\,\frac{1}{2};\,....
  3. Đáp án C: 12;  1;  32;  2 ;  52; ...\frac{1}{2};\,\,1;\,\,\frac{3}{2};\,\,2\,;\,\,\frac{5}{2};\,....
  4. Đáp án D: −12;  0;  12;  1;  32; ...- \frac{1}{2};\,\,0;\,\,\frac{1}{2};\,\,1;\,\,\frac{3}{2};\,....
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=−1;  un+1=8{u_n} = - 1;\,\,{u_{n + 1}} = 8. Công sai của cấp số cộng đó là
  1. Đáp án A: d=−9d = - 9.
  2. Đáp án B: d=7d = 7.
  3. Đáp án C: d=−7d = - 7.
  4. Đáp án D: d=9d = 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u2=2001{u_2} = 2001 và u5=1995{u_5} = 1995. Khi đó u1001{u_{1001}} bằng
  1. Đáp án A: u1001=4005{u_{1001}} = 4005.
  2. Đáp án B: u1001=4003{u_{1001}} = 4003.
  3. Đáp án C: u1001=3{u_{1001}} = 3.
  4. Đáp án D: u1001=1{u_{1001}} = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) thỏa mãn {u1−u3+u5=15u1+u6=27\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right.. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
  1. Đáp án A: {u1=21d=3\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = 3\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {u1=21d=−3\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = - 3\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {u1=18d=3\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 18\\d = 3\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {u1=21d=4\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = 4\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
  1. Đáp án A: {u1=1un+1=un+1,  n≥1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 1,\,\,n \ge 1\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {u1=−1un+1=−3un,  n≥1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = - 3{u_n},\,\,n \ge 1\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {u1=−2un+1=2un+3,  n≥1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3,\,\,n \ge 1\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {u1=−1un=sin⁡(πn−1),  n≥1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_n} = \sin \left( {\frac{\pi }{{n - 1}}} \right),\,\,n \ge 1\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là một cấp số nhân với un≠0,  n∈N∗{u_n} \ne 0,\,\,n \in \mathbb{N}*. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
  1. Đáp án A: u1;  u3;  u5;...{u_1};\,\,{u_3};\,\,{u_5};....
  2. Đáp án B: 3u1;  3u2;  3u3;...3{u_1};\,\,3{u_2};\,\,3{u_3};....
  3. Đáp án C: 1u1;  1u2;  1u3;...\frac{1}{{{u_1}}};\,\,\frac{1}{{{u_2}}};\,\,\frac{1}{{{u_3}}};....
  4. Đáp án D: u1+2;  u2+2;  u3+2;...{u_1} + 2;\,\,{u_2} + 2;\,\,{u_3} + 2;....
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Ba số hạng đầu của một cấp số nhân là x−6;  xx - 6;\,\,x và yy. Tìm yy, biết rằng công bội của cấp số nhân là 6.
  1. Đáp án A: y=216y = 216.
  2. Đáp án B: y=3245y = \frac{{324}}{5}.
  3. Đáp án C: y=12965y = \frac{{1296}}{5}.
  4. Đáp án D: y=12y = 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho cấp số nhân có số hạng lần lượt là 1;  4;  16;  64;  ...1;\,\,4;\,\,16;\,\,64;\,\,... Gọi Sn{S_n} là tổng của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Sn=4n−1{S_n} = {4^{n - 1}}.
  2. Đáp án B: Sn=n(1+4n−1)2{S_n} = \frac{{n\left( {1 + {4^{n - 1}}} \right)}}{2}.
  3. Đáp án C: Sn=4n−13{S_n} = \frac{{{4^n} - 1}}{3}.
  4. Đáp án D: Sn=4(4n−1)3{S_n} = \frac{{4\left( {{4^n} - 1} \right)}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
  1. Đáp án A: 6.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho 3 đường thẳng d1,  d2,  d3{d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3} không cùng một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Ba đường thẳng trên đồng quy.
  2. Đáp án B: Ba đường thẳng trên trùng nhau.
  3. Đáp án C: Ba đường thẳng trên chứa ba cạnh của một tam giác.
  4. Đáp án D: Các khẳng định ở A, B, C đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Thiết diện của một tứ diện có thể là
  1. Đáp án A: tam giác.
  2. Đáp án B: tứ giác.
  3. Đáp án C: ngũ giác.
  4. Đáp án D: tam giác hoặc tứ giác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang ABCD  (AB // CD)ABCD\,\,(AB\,{\rm{//}}\,CD). Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hình chóp S.ABCDS.ABCD có 4 mặt bên.
  2. Đáp án B: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD) là SO  (OSO\,\,(O là giao điểm của ACAC và BD).BD).
  3. Đáp án C: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)(SAD) và (SBC)(SBC) là SI  (ISI\,\,(I là giao điểm của ADAD và BC).BC).
  4. Đáp án D: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SAD)(SAD) là đường trung bình của ABCDABCD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau hoặc trùng nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho ba mặt phẳng phân biệt (α),  (β),  (γ)\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right),\,\,\left( \gamma \right) có (α)∩ (β)=d1;\left( \alpha \right) \cap \,\left( \beta \right) = {d_1}; (β)∩(γ)=d2;\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2}; (α)∩(γ)=d3.\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}. Khi đó ba đường thẳng d1,  d2,  d3{d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3}
  1. Đáp án A: đôi một cắt nhau.
  2. Đáp án B: đôi một song song.
  3. Đáp án C: đồng quy.
  4. Đáp án D: đôi một song song hoặc đồng quy.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi II và JJ theo thứ tự là trung điểm của ADAD và AC,  GAC,\,\,G là trọng tâm của tam giác BCD.BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ)(GIJ) và (BCD)(BCD) là đường thẳng
  1. Đáp án A: qua II và song song với ABAB.
  2. Đáp án B: qua JJ và song song với BDBD.
  3. Đáp án C: qua GG và song song với CDCD.
  4. Đáp án D: qua GG và song song với BCBC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi II là trung điểm SASA. Thiết diện của hình chóp S.ABCDS.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC)(IBC) là
  1. Đáp án A: tam giác IBCIBC.
  2. Đáp án B: hình thang IBCJ  (JIBCJ\,\,(J là trung điểm của SDSD).
  3. Đáp án C: hình thang IGBC  (GIGBC\,\,(G là trung điểm của SBSB).
  4. Đáp án D: tứ giác IBCDIBCD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

II. Tự luận (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ tt của năm 2017 được cho bởi một hàm số y=4sin⁡[π178(t−60)]+10y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}(t - 60)} \right] + 10 với t∈Zt \in \mathbb{Z} và 0<t≤365.0 < t \le 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
(1,0 điểm) Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80  00080\,\,000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5  0005\,\,000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50  m50\,\,m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành, ACAC và BDBD cắt nhau tại OO. Gọi II là trung điểm của SOSO. Mặt phẳng (ICD)(ICD) cắt SA,  SBSA,\,\,SB lần lượt tại M,  N.M,\,\,N.

a) Nêu cách xác định hai điểm MM và NN. Cho AB=aAB = a. Tính MNMN theo a.a.

b) Trong mặt phẳng (CDMN)(CDMN), gọi KK là giao điểm của CNCN và DMDM. Chứng minh SK // BC // ADSK\,{\rm{//}}\,BC\,{\rm{//}}\,AD.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11