TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Cho hai tia OaOa và Ob,Ob, hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là OaOa và tia cuối là Ob?Ob?

  1. Đáp án A: 0
  2. Đáp án B: vô số.
  3. Đáp án C: 2.2.
  4. Đáp án D: 3.3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Theo SGK, cho hai tia OaOa và Ob,Ob, sẽ có vô số góc lượng giác có tia đầu là OaOa và tia cuối là Ob.Ob.

Câu 2

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Góc lượng giác nào có số đo bằng −45∘?- 45^\circ ?
  1. Đáp án A: (OA,OM).\left( {OA,OM} \right).
  2. Đáp án B: (OA,OQ).\left( {OA,OQ} \right).
  3. Đáp án C: (OA,ON).\left( {OA,ON} \right).
  4. Đáp án D: (OA,OP).\left( {OA,OP} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Theo SGK, chiều âm là cùng chiều kim đồng hồ, quan sát hình vẽ ta được số đo của góc lượng giác (OA,  OQ)\left( {OA,\,\,OQ} \right) bằng − 45∘.- \,45^\circ .

Câu 3

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, trên đường tròn lượng giác điểm gốc là A.A. Nếu góc lượng giác (OA,OM)=−63π2\left( {OA,OM} \right) = - \frac{{63\pi }}{2} thì OAOA và OMOM
  1. Đáp án A: vuông góc.
  2. Đáp án B: trùng nhau.
  3. Đáp án C: đối nhau.
  4. Đáp án D: tạo với nhau một góc π4.\frac{\pi }{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có (OA,OM)=−63π2=−(−π2+32π)=π2−16.2π\left( {OA,OM} \right) = - \frac{{63\pi }}{2} = - \left( { - \frac{\pi }{2} + 32\pi } \right) = \frac{\pi }{2} - 16.2\pi.

Suy ra điểm MM cũng là điểm biểu diễn của góc có số đo π2\frac{\pi }{2}.

Nên OA⊥OM.OA \bot OM.

Câu 4

1 điểm
Cho α\alpha thuộc góc phần phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α>0;  cos⁡α>0\sin \alpha > 0;\,\,\cos \alpha > 0.
  2. Đáp án B: sin⁡α<0;  cos⁡α<0\sin \alpha < 0;\,\,\cos \alpha < 0.
  3. Đáp án C: sin⁡α>0;  cos⁡α<0\sin \alpha > 0;\,\,\cos \alpha < 0.
  4. Đáp án D: sin⁡α<0;  cos⁡α>0\sin \alpha < 0;\,\,\cos \alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Vì α\alpha thuộc góc phần phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác nên sin⁡α>0;  cos⁡α<0.\sin \alpha > 0;\,\,\cos \alpha < 0.

Câu 5

1 điểm
Với mọi số thực α\alpha, ta có sin⁡(9π2+α)\sin \left( {\frac{{9\pi }}{2} + \alpha } \right) bằng
  1. Đáp án A: −sin⁡α- \sin \alpha.
  2. Đáp án B: −cos⁡α.- \cos \alpha .
  3. Đáp án C: sin⁡α\sin \alpha.
  4. Đáp án D: cos⁡α\cos \alpha.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có sin⁡(9π2+α)=sin⁡(4π+π2+α)=sin⁡(π2+α)=cos⁡α\sin \left( {\frac{{9\pi }}{2} + \alpha } \right) = \sin \left( {4\pi + \frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha.

Câu 6

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡α=1213\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}} và π2<α<π\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi. Tính cos⁡α\cos \alpha.
  1. Đáp án A: cos⁡α=113\cos \alpha = \frac{1}{{13}}.
  2. Đáp án B: cos⁡α=513\cos \alpha = \frac{5}{{13}}.
  3. Đáp án C: cos⁡α=−513\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}.
  4. Đáp án D: cos⁡α=−113.\cos \alpha = - \frac{1}{{13}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: sin⁡(x+y)=sin⁡xcos⁡y+cos⁡xsin⁡y\sin \left( {x + y} \right) = \sin x\cos y + \cos x\sin y.
  2. Đáp án B: cos⁡(x−y)=cos⁡xcos⁡y−sin⁡xsin⁡y\cos \left( {x - y} \right) = \cos x\cos y - \sin x\sin y.
  3. Đáp án C: cos⁡(x+y)=cos⁡xcos⁡y+sin⁡xsin⁡y\cos \left( {x + y} \right) = \cos x\cos y + \sin x\sin y.
  4. Đáp án D: sin⁡(x−y)=sin⁡xcos⁡y+cos⁡xsin⁡y\sin \left( {x - y} \right) = \sin x\cos y + \cos x\sin y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho sin⁡x+cos⁡x=12\sin x + \cos x = \frac{1}{2} và π2<x<π\frac{\pi }{2} < x < \pi. Giá trị của sin⁡α\sin \alpha là
  1. Đáp án A: sin⁡x=1+76\sin x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}.
  2. Đáp án B: sin⁡x=1−76\sin x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6}.
  3. Đáp án C: sin⁡x=1+74\sin x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{4}.
  4. Đáp án D: sin⁡x=1−74\sin x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: 1+sin⁡2x+cos⁡2x=22cos⁡x.cos(x−π4).1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\sqrt 2 \cos x.cos\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).
  2. Đáp án B: 1+sin⁡2x+cos⁡2x=22sin⁡x.cos(x−π4).1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\sqrt 2 \sin x.cos\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).
  3. Đáp án C: 1+sin⁡2x+cos⁡2x=2cos⁡x.(sin⁡x−cos⁡x).1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\cos x.\left( {\sin x - \cos x} \right).
  4. Đáp án D: 1+sin⁡2x+cos⁡2x=22cos⁡x.cos(x+π4).1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\sqrt 2 \cos x.cos\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tìm tập xác định D{\rm{D}} của hàm số y=2024sin⁡x.y = \frac{{2024}}{{\sin x}}.
  1. Đáp án A: D=R.{\rm{D}} = \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: D=R\{0}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{π2+kπ,  k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{kπ,  k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hình minh hoạ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  1. Đáp án A: y=1+sin⁡2x.y = 1 + \sin 2x.
  2. Đáp án B: y=cos⁡x.y = \cos x.
  3. Đáp án C: y=−sin⁡x.y = - \sin x.
  4. Đáp án D: y=−cos⁡x.y = - \cos x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu hh (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm tt (giờ) trong một ngày bởi công thức h=3cos⁡(πt8+π4)+12.h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12. Mực nước của kênh cao nhất khi
  1. Đáp án A: t=13t = 13 (giờ).
  2. Đáp án B: t=16t = 16 (giờ) .
  3. Đáp án C: t=15t = 15 (giờ).
  4. Đáp án D: t=14t = 14 (giờ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong các phương trình sau, phương trình không tương đương với phương trình x2−4=0{x^2} - 4 = 0 là
  1. Đáp án A: 2x2=82{x^2} = 8.
  2. Đáp án B: 2x2−4=x\sqrt {2{x^2} - 4} = x.
  3. Đáp án C: x2−4+1x−3=1x−3{x^2} - 4 + \frac{1}{{x - 3}} = \frac{1}{{x - 3}}.
  4. Đáp án D: 3x2−12=03{x^2} - 12 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tất cả nghiệm của phương trình sin⁡2x=−32\sin 2x = - \frac{3}{2} là
  1. Đáp án A: x=π6+k2π,  k∈Zx = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=5π6+k2π,  k∈Zx = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=−π6+k2πx = - \frac{\pi }{6} + k2\pi và x=7π6+k2π,  k∈Zx = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: Phương trình vô nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Tất cả nghiệm của phương trình cos⁡2x=cos⁡(x+60∘)\cos 2x = \cos \left( {x + 60^\circ } \right) là
  1. Đáp án A: x=−20∘+k120∘,  k∈Zx = - 20^\circ + k120^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=60∘+k360∘,  k∈Zx = 60^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=60∘+k360∘x = 60^\circ + k360^\circ và x=−20∘+k360∘,  k∈Zx = - 20^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=60∘+k360∘x = 60^\circ + k360^\circ và x=−20∘+k120∘,  k∈Zx = - 20^\circ + k120^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tại các giá trị nào của xx thì đồ thị hàm số y=cos⁡xy = \cos x và y=sin⁡xy = \sin x giao nhau?
  1. Đáp án A: x=π4+kπ,  k∈Zx = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=π2+k2π,  k∈Zx = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=±π4+kπ,  k∈Zx = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=π4+k2π,  k∈Zx = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=n3n−1{u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là.
  1. Đáp án A: 12;14;327\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{27}}.
  2. Đáp án B: 12;14;326\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}.
  3. Đáp án C: 12;14;325\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{25}}.
  4. Đáp án D: 12;14;328\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{28}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) được xác định bởi {u1=3un+1=un−2,∀n∈N∗\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\end{array} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (un)\left( {{u_n}} \right) là dãy số tăng.
  2. Đáp án B: (un)\left( {{u_n}} \right) là dãy số giảm.
  3. Đáp án C: (un)\left( {{u_n}} \right) không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .
  4. Đáp án D: (un)\left( {{u_n}} \right) là dãy số không đổi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) được xác định bởi {u1=2un+1=3+un,∀n∈{1;  2;  3;  4}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 3 + {u_n}\end{array} \right.,\forall n \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}. Tìm công thức số hạng tổng quát của (un)\left( {{u_n}} \right).
  1. Đáp án A: un=3n−1{u_n} = 3n - 1 với n∈{1;  2;  3;  4;  5}n \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}.
  2. Đáp án B: un=3n−1{u_n} = 3n - 1 với n∈{1;  2;  3;  4}n \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}.
  3. Đáp án C: un=3n{u_n} = {3^n} với n∈{1;  2;  3;  4}n \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}.
  4. Đáp án D: un=2n{u_n} = {2^n} với n∈{1;  2;  3;  4;  5}n \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
  1. Đáp án A: −23;  −13;  0;  13;  23;  1;  43;...- \frac{2}{3};\,\, - \frac{1}{3};\,\,0;\,\,\frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3};\,\,1;\,\,\frac{4}{3};....
  2. Đáp án B: 152;  122;  92;  62;...15\sqrt 2 ;\,\,12\sqrt 2 ;\,\,9\sqrt 2 ;\,\,6\sqrt 2 ;....
  3. Đáp án C: 45;  1;  75;  95;  115;...\frac{4}{5};\,\,1;\,\,\frac{7}{5};\,\,\frac{9}{5};\,\,\frac{{11}}{5};....
  4. Đáp án D: 13;  233;  3;  433;  53;...\frac{1}{{\sqrt 3 }};\,\,\frac{{2\sqrt 3 }}{3};\,\,\sqrt 3 ;\,\,\frac{{4\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{5}{{\sqrt 3 }};....
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
  1. Đáp án A: un=(−1)n(2n+1){u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {2n + 1} \right).
  2. Đáp án B: un=sin⁡πn{u_n} = \sin \frac{\pi }{n}.
  3. Đáp án C: {un=1un=un−1−1\left\{ \begin{array}{l}{u_n} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} - 1\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {un=1un=2un−1.\left\{ \begin{array}{l}{u_n} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}}\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Viết ba số hạng xen giữa các số 22 và 2222 để được một cấp số cộng có năm số hạng.
  1. Đáp án A: 7;  12;  177;\,\,12;\,\,17.
  2. Đáp án B: 6;  10;  146;\,\,10;\,\,14.
  3. Đáp án C: 8;  13;  188;\,\,13;\,\,18.
  4. Đáp án D: 6;  12;  18.6;\,\,12;\,\,18.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có các số hạng đầu lần lượt là 5;  9;  13;  17;...5;\,\,9;\,\,13;\,\,17;.... Tìm số hạng tổng quát un{u_n} của cấp số cộng.
  1. Đáp án A: un=5n+1{u_n} = 5n + 1.
  2. Đáp án B: un=5n−1{u_n} = 5n - 1.
  3. Đáp án C: un=4n+1{u_n} = 4n + 1.
  4. Đáp án D: un=4n−1.{u_n} = 4n - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 1;  2;  4;  8;...1;\,\,2;\,\,4;\,\,8;....
  2. Đáp án B: 3;  32;  33;  34;...3;\,\,{3^2};\,\,{3^3};\,\,{3^4};....
  3. Đáp án C: 4;  2;  12;  14;...4;\,\,2;\,\,\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{4};....
  4. Đáp án D: 1π;  1π2;  1π4;  1π4;...\frac{1}{\pi };\,\,\frac{1}{{{\pi ^2}}};\,\,\frac{1}{{{\pi ^4}}};\,\,\frac{1}{{{\pi ^4}}};....
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=32 . 5n{u_n} = \frac{3}{2}\,.\,{5^n}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (un)\left( {{u_n}} \right) không phải là cấp số nhân.
  2. Đáp án B: (un)\left( {{u_n}} \right) là cấp số nhân có công bội q=5q = 5 và số hạng đầu u1=32{u_1} = \frac{3}{2}.
  3. Đáp án C: (un)\left( {{u_n}} \right) là cấp số nhân có công bội q=5q = 5 và số hạng đầu u1=152{u_1} = \frac{{15}}{2}.
  4. Đáp án D: (un)\left( {{u_n}} \right) là cấp số nhân có công bội q=52q = \frac{5}{2} và số hạng đầu u1=3{u_1} = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Hai số hạng đầu của một cấp số nhân là 2x+12x + 1 và 4x2−14{x^2} - 1. Số hạng thứ ba của cấp số nhân là
  1. Đáp án A: 2x−12x - 1.
  2. Đáp án B: 2x+12x + 1.
  3. Đáp án C: 8x3−4x2−2x+18{x^3} - 4{x^2} - 2x + 1.
  4. Đáp án D: 8x3+4x2−2x−18{x^3} + 4{x^2} - 2x - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Một cấp số nhân có công bội bằng 33 và số hạng đầu bằng 55. Biết số hạng chính giữa là 32  80532\,\,805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
  1. Đáp án A: 1818.
  2. Đáp án B: 1717.
  3. Đáp án C: 1616.
  4. Đáp án D: 99.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
  2. Đáp án B: Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
  3. Đáp án C: Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
  4. Đáp án D: Hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm A,  B,  CA,\,\,B,\,\,C không thẳng hàng thì mặt phẳng đó trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho tứ giác ABCDABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của giác giác ABCDABCD?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho điểm AA không nằm trên mặt phẳng (α)(\alpha ) chứa tam giác BCDBCD. Lấy E,  FE,\,\,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB,  ACAB,\,\,AC. Khi EFEF và BCBC cắt nhau tại II thì II không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (BCD)(BCD) và (DEF)(DEF).
  2. Đáp án B: (BCD)(BCD) và (ABC)(ABC).
  3. Đáp án C: (BCD)(BCD) và (AEF)(AEF).
  4. Đáp án D: (BCD)(BCD) và (ABD)(ABD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang ABCD  (AD // BC)ABCD\,\,(AD\,{\rm{//}}\,BC). Gọi MM là trung điểm của CDCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB)(MSB) và (SAC)(SAC) là
  1. Đáp án A: SI  (ISI\,\,(I là giao điểm của ACAC và BM)BM).
  2. Đáp án B: SJ  (JSJ\,\,(J là giao điểm của AMAM và BD)BD).
  3. Đáp án C: SO  (OSO\,\,(O là giao điểm của ACAC và BD)BD).
  4. Đáp án D: SP  (PSP\,\,(P là giao điểm của ABAB và CD)CD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau hoặc song song.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho hai đường thẳng chéo nhau a,  ba,\,\,b và điểm MM ở ngoài aa và ngoài bb. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua MM cắt cả aa và bb?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: Vô số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,  NM,\,\,N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB;  P,  QAB;\,\,P,\,\,Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CDCD. Vị trí tương đối của hai đường thẳng MP,  NQMP,\,\,NQ là
  1. Đáp án A: MP // NQMP\,{\rm{//}}\,NQ.
  2. Đáp án B: MP≡NQMP \equiv NQ.
  3. Đáp án C: MPMP cắt NQNQ.
  4. Đáp án D: MP,  NQMP,\,\,NQ chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD, MM và NN lần lượt là trung điểm của ABAB và ACAC. Mặt phẳng (α)(\alpha ) qua MNMN cắt tứ diện ABCDABCD theo thiết diện là đa giác (T)(T). Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (T)(T) là hình chữ nhật.
  2. Đáp án B: (T)(T) là hình tam giác.
  3. Đáp án C: (T)(T) là hình thoi.
  4. Đáp án D: (T)(T) là hình tam giác; hình thang hoặc hình bình hành.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

II. Tự luận (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức:

h(t)=29+3sin⁡π12(t−9)h(t) = 29 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9),

với hh tính bằng độ CC và tt là thời gian trong ngày tính bằng giờ.

(Theo https://www.sciencedirect.com//science/articlelabs//pii/0168192385900139)

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ CC và vào lúc mấy giờ?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
(1,0 điểm) Một chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 giờ, sau mỗi giờ thì số tiếng chuông được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,  NM,\,\,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BCBC và ACAC. Trên cạnh PDPD lấy điểm PP sao cho DP=2PBDP = 2PB.

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP)(MNP) với các mặt phẳng (ABD),  (BCD).(ABD),\,\,(BCD).

b) Trên cạnh ADAD lấy điểm QQ sao DQ=2QADQ = 2QA. Chứng minh: PQPQ song song với mặt phẳng (ABC)(ABC), ba đường thẳng DC,  QN,  PMDC,\,\,QN,\,\,PM đồng quy.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11