TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 6

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Số đo radian của góc −260∘- 260^\circ là
  1. Đáp án A: 13π9\frac{{13\pi }}{9}.
  2. Đáp án B: 10π9\frac{{10\pi }}{9}.
  3. Đáp án C: −13π9- \frac{{13\pi }}{9}.
  4. Đáp án D: −14  896- 14\,\,896.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì 1∘=π180rad1^\circ = \frac{\pi }{{180}}rad nên −260∘=−260.π180=−13π9- 260^\circ = - 260.\frac{\pi }{{180}} = - \frac{{13\pi }}{9}.

Câu 2

1 điểm
Giá trị tan⁡(−π3)\tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) bằng
  1. Đáp án A: 3\sqrt 3.
  2. Đáp án B: −3- \sqrt 3.
  3. Đáp án C: −13- \frac{1}{{\sqrt 3 }}.
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{{\sqrt 3 }}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: tan⁡(−π3)=−3.\tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = - \sqrt 3 .

Câu 3

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡2α+cos⁡2α=1{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.
  2. Đáp án B: sin⁡α+cos⁡α=1\sin \alpha + \cos \alpha = 1.
  3. Đáp án C: tan⁡α=cos⁡αsin⁡α\tan \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} .
  4. Đáp án D: cot⁡α=sin⁡αcos⁡α\cot \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: sin⁡2α+cos⁡2α=1{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 và tan⁡α=sin⁡αcos⁡α;  cot⁡α=cos⁡αsin⁡α.\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.

Câu 4

1 điểm
Cho góc α\alpha thoả mãn −π<α<−π2- \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: cosα<0.{\rm{cos }}\alpha < 0.
  2. Đáp án B: sin⁡α>0.\sin \alpha > 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α>0.\tan \alpha > 0.
  4. Đáp án D: cotα>0.{\rm{cot }}\alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có −π<α<−π2⇒sin⁡α<0,cos⁡α<0,tan⁡α>0,cot⁡α>0- \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2} \Rightarrow \sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0,\tan \alpha > 0,\cot \alpha > 0.

Câu 5

1 điểm
Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):α=−5π6,\alpha = - \frac{{5\pi }}{6}, β=π3,\beta = \frac{\pi }{3}, γ=25π3,\gamma = \frac{{25\pi }}{3}, δ=19π6.\delta = \frac{{19\pi }}{6}. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau là
  1. Đáp án A: β\beta và γ\gamma; α\alpha và δ\delta.
  2. Đáp án B: α,β,γ\alpha ,\beta ,\gamma.
  3. Đáp án C: β,γ,δ\beta ,\gamma ,\delta.
  4. Đáp án D: α\alpha và β\beta; γ\gamma và δ\delta.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cách 1: Ta có: δ−α=4π⇒\delta - \alpha = 4\pi \Rightarrow 22 cung α\alpha và δ\delta có điểm cuối trùng nhau.

γ−β=8π⇒\gamma - \beta = 8\pi \Rightarrow hai cung β\beta và γ\gamma có điểm cuối trùng nhau.

Cách 2: Gọi A,B,C,DA,B,C,D lần lượt là điểm cuối của các cung α,β,γ,δ\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta

Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có B≡C,A≡DB \equiv C,A \equiv D.

Câu 6

1 điểm
Cho cot⁡α=4tan⁡α\cot \alpha = 4\tan \alpha và α∈(π2;π)\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right). Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng
  1. Đáp án A: −55- \frac{{\sqrt 5 }}{5}.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 255\frac{{2\sqrt 5 }}{5}.
  4. Đáp án D: 55\frac{{\sqrt 5 }}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tan⁡α=2\tan \alpha = 2. Giá trị của tan⁡(α−π4)\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) bằng
  1. Đáp án A: −13- \frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 23\frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Rút gọn biểu thức: sin⁡(a−17∘).cos⁡(a+13∘)−sin⁡(a+13∘).cos⁡(a−17∘)\sin (a-17^{\circ}).\cos (a+13^{\circ})-\sin (a+13^{\circ}).\cos (a-17^{\circ}), ta được
  1. Đáp án A: sin⁡2a\sin 2a.
  2. Đáp án B: cos⁡2a\cos 2a.
  3. Đáp án C: −12- \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Khẳng định nào dưới đây là sai?
  1. Đáp án A: Hàm số y=cos⁡xy = \cos x là hàm số lẻ.
  2. Đáp án B: Hàm số y=cot⁡xy = \cot x là hàm số lẻ.
  3. Đáp án C: Hàm số y=sin⁡xy = \sin x là hàm số lẻ.
  4. Đáp án D: Hàm số y=tan⁡xy = \tan x là hàm số lẻ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tập xác định DD của hàm số y=2023sin⁡xy = \frac{{2023}}{{\sin x}} là
  1. Đáp án A: D=R\{π2+kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  2. Đáp án B: D=R\{kπ2∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{0}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho các hàm số: y=sin⁡xy = \sin x, y=cos⁡xy = \cos x, y=tan⁡xy = \tan x, y=cot⁡xy = \cot x. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2π?T = 2\pi ?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: y=tan⁡xy = \tan x nghịch biến trong (0;  π2)\left( {0;\;\frac{\pi }{2}} \right).
  2. Đáp án B: y=cos⁡xy = \cos x đồng biến trong (−π2;  0)\left( { - \frac{\pi }{2};\;0} \right).
  3. Đáp án C: y=sin⁡xy = \sin x đồng biến trong (−π2;  0)\left( { - \frac{\pi }{2};\;0} \right).
  4. Đáp án D: y=cot⁡xy = \cot x nghịch biến trong (0;  π2)\left( {0;\;\frac{\pi }{2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Gọi MM là giá trị lớn nhất, mmlà giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin⁡xcos⁡x+1.y = 4\sin x\cos x + 1. Giá trị M+mM + m là
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: −1- 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=sin⁡9−x2+cos⁡xy = \sin \sqrt {9 - {x^2}} + \cos \sqrt x là
  1. Đáp án A: D=[3;+∞)D = \left[ {3; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: D=(−∞;3]D = \left( { - \infty ;3} \right].
  3. Đáp án C: D=[0;3]D = \left[ {0;3} \right].
  4. Đáp án D: D=[0;+∞)D = \left[ {0; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Phương trình sin⁡2x=−12\sin 2x = - \frac{1}{2} có tập nghiệm là
  1. Đáp án A: [x=7π12+kπx=−7π12+kπ(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \\x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: [x=π12+k2πx=−7π12+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: [x=π12+kπx=7π12+kπ(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: [x=−π12+kπx=7π12+kπ(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
  1. Đáp án A: cos⁡x=2\cos x = 2.
  2. Đáp án B: cos⁡x=−3\cos x = - 3.
  3. Đáp án C: 2cos⁡x=−52\cos x = - \sqrt 5.
  4. Đáp án D: 2cos⁡x=−22\cos x = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡x=−1⇔x=π+k2π.\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi .
  2. Đáp án B: sin⁡x=1⇔x=π2+k2π.\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi .
  3. Đáp án C: sin⁡x=0⇔x=k2π.\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi .
  4. Đáp án D: sin⁡x=1⇔x=π2+kπ.\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giải phương trình 3tan⁡2x−3=0\sqrt {\rm{3}} \tan 2x - 3 = 0.
  1. Đáp án A: x=π6+kπ  (k∈Z)x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: x=π3+kπ2  (k∈Z)x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: x=π3+kπ  (k∈Z)x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=π6+kπ2  (k∈Z)x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lượng giác 3cot⁡ x−3=03\cot \,x - \sqrt 3 = 0 là:
  1. Đáp án A: x=π3x = \frac{\pi }{3}.
  2. Đáp án B: x=13π3x = \frac{{13\pi }}{3}.
  3. Đáp án C: x=π6x = \frac{\pi }{6}.
  4. Đáp án D: x=7π3x = \frac{{7\pi }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡(x+π6)=1\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 1 là
  1. Đáp án A: x=π3+kπx = \frac{\pi }{3} + k\pi(k∈Z)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: x=−π6+k2πx = - \frac{\pi }{6} + k2\pi(k∈Z)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: x=π3+k2πx = \frac{\pi }{3} + k2\pi(k∈Z)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=5π6+k2πx = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi(k∈Z)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=3n2−2n2+2{u_n} = \frac{{3{n^2} - 2}}{{{n^2} + 2}}. Số hạng u5{u_5} là
  1. Đáp án A: u5=239{u_5} = \frac{{23}}{9}.
  2. Đáp án B: u5=7327{u_5} = \frac{{73}}{{27}}.
  3. Đáp án C: u5=5319{u_5} = \frac{{53}}{{19}}.
  4. Đáp án D: u5=2511{u_5} = \frac{{25}}{{11}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho dāy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=3n+15n−1{u_n} = \frac{{3n + 1}}{{5n - 1}}. Số 711\frac{7}{{11}} là số hạng thứ mấy của dāy số?
  1. Đáp án A: 88.
  2. Đáp án B: 1111.
  3. Đáp án C: 99.
  4. Đáp án D: 1010.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho dãy số có các số hạng đầu là 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; ...5\,;\,10\,;\,15\,;\,20\,;\,... Số hạng tổng quát của dãy số này là
  1. Đáp án A: un=5n−5{u_n} = 5n - 5.
  2. Đáp án B: un=5n{u_n} = 5n.
  3. Đáp án C: un=n+5{u_n} = n + 5.
  4. Đáp án D: un=5n−1{u_n} = 5n - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un),\left( {{u_n}} \right), biết: un=2n−133n−2{u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}
  1. Đáp án A: Dãy số tăng, bị chặn.
  2. Đáp án B: Dãy số giảm, bị chặn.
  3. Đáp án C: Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn.
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với{u1=5un+1=un+n\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.. Số hạng tổng quát un{u_n} của dãy số là số hạng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: un=(n−1)n2{u_n} = \frac{{\left( {n - 1} \right)n}}{2}.
  2. Đáp án B: un=5+(n−1)n2{u_n} = 5 + \frac{{\left( {n - 1} \right)n}}{2}.
  3. Đáp án C: un=5+(n+1)n2{u_n} = 5 + \frac{{\left( {n + 1} \right)n}}{2}.
  4. Đáp án D: un=5+(n+1)(n+2)2{u_n} = 5 + \frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: Qua 2 điểm phân biệt, có duy nhất một mặt phẳng.
  2. Đáp án B: Qua 3 điểm phân biệt bất kì, có duy nhất một mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho tứ diệnABCDABCD. Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: ACAC và BDBD cắt nhau.
  2. Đáp án B: ACAC và BDBD không có điểm chung.
  3. Đáp án C: Tồn tại một mặt phẳng chứa ADAD và BCBC.
  4. Đáp án D: ABAB và CDCD cắt nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MM; NN lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Giao tuyến của (SMN)\left( {SMN} \right) và (SAC)\left( {SAC} \right) là
  1. Đáp án A: SKSK (KK là trung điểm của ABAB).
  2. Đáp án B: SOSO (OO là tâm của hình bình hành ABCDABCD).
  3. Đáp án C: SFSF (FF là trung điểm của CDCD).
  4. Đáp án D: SDSD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho tứ giác ABCDABCD có ACAC và BDBD giao nhau tại OO và một điểm SS không thuộc mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right). Trên đoạn SCSC lấy một điểm MM không trùng với SS và CC. Giao điểm của đường thẳng SDSD với mặt phẳng (ABM)\left( {ABM} \right) là
  1. Đáp án A: giao điểm của SDSD và BKBK.
  2. Đáp án B: giao điểm của SDSD và AMAM.
  3. Đáp án C: giao điểm của SDSD và ABAB.
  4. Đáp án D: giao điểm của SDSD và MKMK.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song với nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến d1,d2,d3{d_1},{d_2},{d_3} trong đó d1{d_1} song song với d2{d_2}. Khi đó vị trí tương đối của d2{d_2} và d3{d_3} là
  1. Đáp án A: Chéo nhau.
  2. Đáp án B: Cắt nhau.
  3. Đáp án C: Song song.
  4. Đáp án D: trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ADAD không song song với BCBC. Gọi M,  N,  P,  Q,  R,  TM,\;N,\;P,\;Q,\;R,\;T lần lượt là trung điểm AC,  BD,  BC,  CD,  SAAC,\;BD,\;BC,\;CD,\;SA và SDSD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
  1. Đáp án A: MPMP và RTRT.
  2. Đáp án B: MQMQ và RTRT.
  3. Đáp án C: MNMN và RTRT.
  4. Đáp án D: PQPQ và RTRT.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi dd là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) và (SBC).\left( {SBC} \right). Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: dd qua SS và song song với BC.BC.
  2. Đáp án B: dd qua SS và song song với DC.DC.
  3. Đáp án C: dd qua SS và song song với AB.AB.
  4. Đáp án D: dd qua SS và song song với BD.BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Nếu đường thẳng dd không nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) và dd song song với đường thẳng d′d' nằm trong (α)\left( \alpha \right)thì
  1. Đáp án A: dd và (α)\left( \alpha \right) có ít nhất hai điểm chung.
  2. Đáp án B: dd và (α)\left( \alpha \right) có một điểm chung duy nhất.
  3. Đáp án C: dd song song với (α)\left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: d′d' song song với (α)\left( \alpha \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD, MM là điểm thuộc BCBC sao cho MC=2MBMC = 2MB. Gọi NN, PP lần lượt là trung điểm của BDBD và ADAD. Điểm QQ là giao điểm của ACAC với (MNP)\left( {MNP} \right). Tỉ số QCQA\frac{{QC}}{{QA}} bằng
  1. Đáp án A: QCQA=32\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{3}{2}.
  2. Đáp án B: QCQA=52\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{5}{2}.
  3. Đáp án C: QCQA=2\frac{{QC}}{{QA}} = 2.
  4. Đáp án D: QCQA=12\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm)

a) Tính giá trị lượng giác cos⁡(π3−α)\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right) biết sin⁡α=−1213,  3π2<α<2π\sin \alpha = - \frac{{12}}{{13}},\,\,\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi.

b) Giải phương trình sin⁡(4x+π4)=cos⁡(7π10−x).\sin \left( {4x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{{7\pi }}{{10}} - x} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
***(0,5 điểm)* **Xét tính tăng giảm của dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=3n2−2n+1n+1.{u_n} = \frac{{3{n^2} - 2n + 1}}{{n + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

***(1,0 điểm)* **Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Lấy điểm I∈BDI \in BD sao cho BI=2IDBI = 2ID. Gọi (α)\left( \alpha \right) là mặt phẳng đi qua II và song song với SA,  CDSA,\,\,CD, (α)\left( \alpha \right) cắt SC,  SDSC,\,\,SD lần lượt tại M,  NM,\,\,N.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right).

b) Tính tỉ số MNCD\frac{{MN}}{{CD}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
***(0,5 điểm)* **Hàng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu hh (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian tt (giờ) (0≤t≤24)\left( {0 \le t \le 24} \right) được mô tả bởi công thức h=Acos⁡(πt6+1)+Bh = A\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + B, với A,BA, B là các số thực dương cho trước. Biết độ sâu của mực nước lớn nhất là 1515 mét khi thủy triều lên cao và khi thủy triều xuống thấp thì độ sâu của mực nước thấp nhất là 99 mét. Tính thời điểm độ sâu của mực nước là 13,513{,}5 mét (tính chính xác đến 1100\frac{1}{{100}} giờ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11