TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 7

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Đổi số đo góc 135∘135^\circ ra số đo rađian ta được
  1. Đáp án A: 3π2\frac{{3\pi }}{2}.
  2. Đáp án B: 3π4\frac{{3\pi }}{4}.
  3. Đáp án C: 5π6\frac{{5\pi }}{6}.
  4. Đáp án D: 3π5\frac{{3\pi }}{5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có πrad=180∘\pi {\rm{ }}rad = 180^\circ nên 135∘=π180⋅135=3π4rad.135^\circ = \frac{\pi }{{180}} \cdot 135 = \frac{{3\pi }}{4}{\rm{ }}rad.

Câu 2

1 điểm
Giá trị sin⁡30∘\sin 30^\circ bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  3. Đáp án C: 32\frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  4. Đáp án D: 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Câu 3

1 điểm
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
  1. Đáp án A: cos⁡2a=cos⁡2a−−sin⁡2a.\cos 2a = {\cos ^2}a--{\sin ^2}a.
  2. Đáp án B: cos⁡2a=cos⁡2a+sin⁡2a.\cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a.
  3. Đáp án C: cos⁡2a=2cos⁡2a−−1.\cos 2a = 2{\cos ^2}a--1.
  4. Đáp án D: cos⁡2a=1−−2sin⁡2a.\cos 2a = 1--2{\sin ^2}a.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có cos⁡2a=cos⁡2a−−sin⁡2a=2cos⁡2a−1=1−2sin⁡2a\cos 2a = {\cos ^2}a--{\sin ^2}a = 2{\cos ^2}a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}a.

Câu 4

1 điểm
Cho π2<a<π\frac{\pi }{2} < a < \pi. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡a>0\sin a > 0, cos⁡a>0\cos a > 0.
  2. Đáp án B: sin⁡a<0\sin a < 0, cosa<0cosa < 0.
  3. Đáp án C: sin⁡a>0\sin a > 0, cosa<0cosa < 0.
  4. Đáp án D: sin⁡a<0\sin a < 0, cosa>0cosa > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì π2<a<π\frac{\pi }{2} < a < \pi⇒sin⁡a>0\Rightarrow \sin a > 0, cos⁡a<0\cos a < 0.

Câu 5

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=sin⁡(a+π4)sin⁡(a−π4)P = \sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right).
  1. Đáp án A: −32cos⁡2a- \frac{3}{2}\cos 2a.
  2. Đáp án B: 12cos⁡2a\frac{1}{2}\cos 2a.
  3. Đáp án C: −23cos⁡2a- \frac{2}{3}\cos 2a.
  4. Đáp án D: −12cos⁡2a- \frac{1}{2}\cos 2a.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: sin⁡(a+π4)sin⁡(a−π4)=12[cos⁡π2−cos⁡2a]=−12cos⁡2a\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \frac{\pi }{2} - \cos 2a} \right] = - \frac{1}{2}\cos 2a.

Câu 6

1 điểm
Cho tan⁡α+cot⁡α=m\tan \alpha + \cot \alpha = m. Giá trị của biểu thức tan⁡3α+cot⁡3α{\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha là
  1. Đáp án A: m3+3m{m^3} + 3m.
  2. Đáp án B: 3m3+m3{m^3} + m.
  3. Đáp án C: 3m3−m3{m^3} - m.
  4. Đáp án D: m3−3m{m^3} - 3m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho x∈[0;π]x \in \left[ {0;\pi } \right] thỏa mãn cos⁡x=513\cos x = \frac{5}{{13}}. Giá trị của tan⁡(x+π4)\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) bằng
  1. Đáp án A: −177- \frac{{17}}{7}.
  2. Đáp án B: 717\frac{7}{{17}}.
  3. Đáp án C: 177\frac{{17}}{7}.
  4. Đáp án D: −717- \frac{7}{{17}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \frac{1}{3} và π2<α<π\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi. Khi đó cos⁡α\cos \alpha có giá trị là
  1. Đáp án A: cos⁡α=−23\cos α=-\frac{2}{3}
  2. Đáp án B: cos⁡α=223\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
  3. Đáp án C: cos⁡α=89\cos \alpha = \frac{8}{9}.
  4. Đáp án D: cos⁡α=−223\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hàm số y=tan⁡x.y = \tan x. Khẳng định sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
  2. Đáp án B: Tập xác định của hàm số đã cho là R\{π2+kπ∣k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  3. Đáp án C: Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+kπ;π2+kπ)\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: Hàm số đã cho tuần hoàn theo chu kì π.\pi .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho các đồ thị hàm số sau :

Hình minh hoạ

Hình nào là đồ thị hàm số y=sin⁡x?y = \sin x?

  1. Đáp án A: Hình 1.
  2. Đáp án B: Hình 2.
  3. Đáp án C: Hình 3.
  4. Đáp án D: Hình 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong các hàm số y=tan⁡xy = \tan x; y=sin⁡2xy = \sin 2x; y=sin⁡xy = \sin x; y=cot⁡xy = \cot x, có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f(x+kπ)=f(x)f\left( {x + k\pi } \right) = f\left( x \right), ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hàm số y=sin⁡xy = \sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (5π4;7π4)\left( {\frac{{5\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right).
  2. Đáp án B: (9π4;11π4)\left( {\frac{{9\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4}} \right).
  3. Đáp án C: (7π4;3π)\left( {\frac{{7\pi }}{4};3\pi } \right).
  4. Đáp án D: (7π4;9π4)\left( {\frac{{7\pi }}{4};\frac{{9\pi }}{4}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=sin⁡x+1sin⁡x−2y = \frac{{\sin x + 1}}{{\sin x - 2}} là
  1. Đáp án A: (−2; +∞)\left( { - 2;\, + \infty } \right)
  2. Đáp án B: (2; +∞)\left( {2;\, + \infty } \right)
  3. Đáp án C: R\{2}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.
  4. Đáp án D: R\mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
  1. Đáp án A: y=cot⁡4x.y = \cot 4x.
  2. Đáp án B: y=sin⁡x+1cos⁡x.y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos x}}.
  3. Đáp án C: y=tan⁡2x.y = {\tan ^2}x.
  4. Đáp án D: y=∣cot⁡x∣.y = \left| {\cot x} \right|.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Nghiệm của phương trình cos⁡x=−1\cos x = - 1 là:
  1. Đáp án A: x=π2+kπx = \frac{\pi }{2} + k\pi, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=k2πx = k2\pi, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=π+k2πx = \pi + k2\pi, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=kπx = k\pi, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
  1. Đáp án A: cos⁡x=12\cos x = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: sin⁡x=2\sin x = \sqrt 2.
  3. Đáp án C: tan⁡x=π\tan x = \pi.
  4. Đáp án D: cot⁡2x−3=0\cot 2x - 3 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Nghiệm của phương trình sin⁡x2=1\sin \frac{x}{2} = 1 là
  1. Đáp án A: x=π+k4π,k∈Zx = \pi + k4\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=k2π,k∈Zx = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=π+k2π,k∈Zx = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=π2+k2π,k∈Zx = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Phương trình sin⁡4x=cos⁡x\sin 4x = \cos x tương đương với
  1. Đáp án A: [4x=π2−x+k2π4x=π2+x+k2π;k∈Z.\left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\4x = \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: [4x=x−π2+k2π4x=x+π2+k2π;k∈Z.\left[ \begin{array}{l}4x = x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\4x = x + \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: [4x=x+k2π4x=π−x+k2π;k∈Z.\left[ \begin{array}{l}4x = x + k2\pi \\4x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: 4x=π2−x+k2π;k∈Z.4x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Gọi SS là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−10;10]\left[ { - 10;10} \right] để phương trình 2023cos⁡x+cos⁡90∘=m2023\cos x + \cos 90^\circ = m có nghiệm. Số phần tử của tập SS là
  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 2020.
  3. Đáp án C: 1111.
  4. Đáp án D: 2121.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Nghiệm của phương trình cot⁡(x+π3)=3\cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 có dạng x=−πm+kπnx = - \frac{\pi }{m} + \frac{{k\pi }}{n}, k∈Zk \in \mathbb{Z}, m,m, n∈N∗n \in {\mathbb{N}^*} và kn\frac{k}{n} là phân số tối giản. Khi đó m−nm - n bằng
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: −3- 3.
  3. Đáp án C: −5- 5.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho dãy số (un),\left( {{u_n}} \right), biết un=n3n−1{u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
  1. Đáp án A: 12;14;18.\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}.
  2. Đáp án B: 12;14;326.\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}.
  3. Đáp án C: 12;14;116.\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{{16}}.
  4. Đáp án D: 12;23;34.\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho dãy số: 5 ;10 ;15 ;20 ;25 ;   ...  5\,;10\,;15\,;20\,;25\,;\,\,\,...\,\,. Số hạng tổng quát của dãy số là
  1. Đáp án A: un=5(n−1){u_n} = 5\left( {n - 1} \right).
  2. Đáp án B: un=5n{u_n} = 5n.
  3. Đáp án C: un=5+n{u_n} = 5 + n.
  4. Đáp án D: un=5n+1{u_n} = 5n + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Xét tính bị chặn của dãy số sau: un=2n+1n+2{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}
  1. Đáp án A: Bị chặn.
  2. Đáp án B: Bị chặn trên, không bị chặn dưới.
  3. Đáp án C: Không bị chặn.
  4. Đáp án D: Bị chặn dưới, không bị chặn trên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho dãy số (un),\left( {{u_n}} \right), biết un=n+12n+1{u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}. Số 815\frac{8}{{15}} là số hạng thứ mấy của dãy số?
  1. Đáp án A: 8.
  2. Đáp án B: 6.
  3. Đáp án C: 5.
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) cho bởi số hạng tổng quát un{u_n} sau, dãy số nào là dãy số tăng?
  1. Đáp án A: un=12n{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}.
  2. Đáp án B: un=1n{u_n} = \frac{1}{n}.
  3. Đáp án C: un=n+53n+1{u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}.
  4. Đáp án D: un=2n−1n+1{u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Trong không gian, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng?
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: Vô số.
  4. Đáp án D: Một và chỉ một.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho bốn điểm A,  B, C,  DA,\,\,B,\,C,\,\,D không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên cạnh AB,  ACAB,\,\,AC lần lượt lấy hai điểm M, NM,\,N sao cho MNMN cắt BCBC tại EE . Điểm EE thuộc mặt phẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (ABD)\left( {ABD} \right).
  2. Đáp án B: (MND)\left( {MND} \right).
  3. Đáp án C: (BCD)\left( {BCD} \right).
  4. Đáp án D: (ACD)\left( {ACD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho tứ diệnABCDABCD, MM là trung điểm củaABAB, NN là điểm trên ACAC mà AN=14AC,AN = \frac{1}{4}AC, PP là điểm trên đoạn ADAD mà AP=23ADAP = \frac{2}{3}AD. Gọi EE là giao điểm của MPMP và BDBD, FF là giao điểm của MNMN và BCBC. Khi đó giao tuyến của (BCD)\left( {BCD} \right) và (CMP)\left( {CMP} \right) là
  1. Đáp án A: CPCP.
  2. Đáp án B: NENE.
  3. Đáp án C: MFMF.
  4. Đáp án D: CECE.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. M, NM,\,N lần lượt thuộc đoạn AB, SC .AB,\,SC\,. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Giao điểm của MNMN và (SBD)\left( {SBD} \right) là giao điểm của MNMN và SB .SB\,.
  2. Đáp án B: Đường thẳng MNMN không cắt mặt phẳng (SBD)\left( {SBD} \right).
  3. Đáp án C: Giao điểm của MNMN và (SBD)\left( {SBD} \right) là giao điểm của MNMN và SISI, trong đó II là giao điểm của CMCM và BDBD.
  4. Đáp án D: Giao điểm của MNMN và (SBD)\left( {SBD} \right) là giao điểm của MNMN và BD .BD\,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của ABAB và CD.CD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: ANAN và BCBC cắt nhau.
  2. Đáp án B: ANAN và BCBC chéo nhau.
  3. Đáp án C: ANAN và CMCM song song với nhau.
  4. Đáp án D: ACAC và BDBD cắt nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi MM là trung điểm của SA.SA. Giao điểm của đường thẳng SBSB và mặt phẳng (CMD)\left( {CMD} \right) là
  1. Đáp án A: Không có giao điểm.
  2. Đáp án B: Giao điểm của đường thẳng SBSB và MC.MC.
  3. Đáp án C: Trung điểm của đoạn thẳng SBSB.
  4. Đáp án D: Giao điểm của đường thẳng SBSB và MD.MD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,  NM,\,\,N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng ABAB; P ,  QP\,,\,\,Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CDCD. Xác định vị trí tương đối của MQMQ và NPNP.
  1. Đáp án A: MQMQ cắt NPNP.
  2. Đáp án B: MQ // NPMQ\,{\rm{//}}\,NP.
  3. Đáp án C: MQ≡NPMQ \equiv NP.
  4. Đáp án D: MQ,  NPMQ,\,\,NP chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho đường thẳng dd song song với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right). Số điểm chung của dd và (α)\left( \alpha \right) là
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: vô số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi MM là trọng tâm của tam giác ABCABC và NN là điểm nằm trên cạnh ADAD sao cho AN=2NDAN = 2ND. Khi đó ta có
  1. Đáp án A: MN // (BCD)MN\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right).
  2. Đáp án B: MNMN cắt BDBD.
  3. Đáp án C: MN // CDMN\,{\rm{//}}\,CD.
  4. Đáp án D: ACAC cắt BDBD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

a) Tìm các giá trị của mm để phương trình sin⁡x=m−2\sin x = m - 2 có hai nghiệm phân biệt trên khoảng (π6;2π3)\left( {\frac{\pi }{6};\frac{{2\pi }}{3}} \right)?

b) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tan⁡x−32sin⁡x−3=0\frac{{\tan x - \sqrt 3 }}{{2\sin x - \sqrt 3 }} = 0.

c) Số giờ có ánh mặt trời của một thành phố XX ở vĩ độ 40∘40^\circ bắc trong ngày thứ tt của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t)=3sin⁡[π162(t−60)]+10d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{162}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10, với t∈Zt \in \mathbb{Z} và 0<t≤3650 < t \le 365. Hỏi vào ngày nào trong năm thì thành phố XX có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
***(0,5 điểm)* **Xét tính tăng giảm của dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=n2+n+12n2+1.{u_n} = \frac{{{n^2} + n + 1}}{{2{n^2} + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

***(1,0 điểm)* **Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MM là trung điểm cạnh SDSD, GG là trọng tâm tam giác ACDACD và II là trung điểm của đoạn SGSG.

a) Chứng minh rằng MI // BDMI\,{\rm{//}}\,BD.

b) Xác định giao điểm FF của SASA và mặt phẳng (CMI)\left( {CMI} \right) và tính tỉ số FSFA\frac{{FS}}{{FA}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11