Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Cánh diều / Đề thi Toán 11 - Cánh diều / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Nếu một góc lượng giác có số đo bằng radian là 5 π 4 \frac{{5\pi }}{4} 4 5 π
A
Đáp án A: 5 o {5^{\rm{o}}} 5 o
B
Đáp án B: 15 o {15^{\rm{o}}} 1 5 o
C
Đáp án C: 172 o {172^{\rm{o}}} 17 2 o
D
Đáp án D: 225 o {225^{\rm{o}}} 22 5 o
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có 5 π 4 ( r a d ) = 180 o π ⋅ 5 π 4 = 225 o \frac{{5\pi }}{4}\left( {rad} \right) = \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{\pi } \cdot \frac{{5\pi }}{4} = {225^{\rm{o}}} 4 5 π ( r a d ) = π 180 o ⋅ 4 5 π = 22 5 o
Trong mặt phẳng tọa độ O x y , Oxy, O x y ,
Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là − 90 ∘ - 90^\circ − 9 0 ∘
A
Đáp án A: ( O A , O B ) \left( {OA,OB} \right) ( O A , OB )
B
Đáp án B: ( O A , O A ′ ) \left( {OA,OA'} \right) ( O A , O A ′ )
C
Đáp án C: ( O A , O B ′ ) \left( {OA,OB'} \right) ( O A , O B ′ )
D
Đáp án D: ( O A , O A ) \left( {OA,OA} \right) ( O A , O A )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Chiều âm là chiều kim đồng hồ nên ta có số đo góc lượng giác ( O A , O B ′ ) = − 90 o \left( {OA,OB'} \right) = - {90^{\rm{o}}} ( O A , O B ′ ) = − 9 0 o
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: − 1 ≤ s i n α ≤ 1 ; − 1 ≤ c o s α ≤ 1 - 1 \le {\rm{sin}}\alpha \le 1; - 1 \le {\rm{cos}}\alpha \le 1 − 1 ≤ sin α ≤ 1 ; − 1 ≤ cos α ≤ 1
B
Đáp án B: t a n α = s i n α c o s α ( c o s α ≠ 0 ) {\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }}\left( {{\rm{cos}}\alpha \ne 0} \right) tan α = cos α sin α ( cos α = 0 )
C
Đáp án C: cot α = cos α sin α ( sin α ≠ 0 ) \text{cot}α=\frac{\text{cos}α}{\text{sin}α}(\text{sin}α\ne 0) cot α = sin α cos α ( sin α = 0 )
D
Đáp án D: s i n 2 ( 2 α ) + c o s 2 ( 2 α ) = 2 {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2\alpha } \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {2\alpha } \right) = 2 si n 2 ( 2 α ) + co s 2 ( 2 α ) = 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có: s i n 2 ( 2 α ) + c o s 2 ( 2 α ) = 1 {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2\alpha } \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {2\alpha } \right) = 1 si n 2 ( 2 α ) + co s 2 ( 2 α ) = 1
Cho
c o s α = 1 3 {\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{3} cos α = 3 1 . Khi đó
s i n ( α − 3 π 2 ) {\rm{sin}}\left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) sin ( α − 2 3 π ) bằng
A
Đáp án A: − 2 3 - \frac{2}{3} − 3 2
B
Đáp án B: − 1 3 - \frac{1}{3} − 3 1
C
Đáp án C: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
D
Đáp án D: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có s i n ( α − 3 π 2 ) = cos ( π 2 − α + 3 π 2 ) = cos ( 2 π − α ) = cos ( − α ) = c o s α = 1 3 {\rm{sin}}\left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {2\pi - \alpha } \right) = \cos \left( { - \alpha } \right) = {\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{3} sin ( α − 2 3 π ) = cos ( 2 π − α + 2 3 π ) = cos ( 2 π − α ) = cos ( − α ) = cos α = 3 1
Cho góc
α \alpha α thỏa mãn
s i n α = 12 13 {\rm{sin}}\alpha = \frac{{12}}{{13}} sin α = 13 12 và
π 2 < α < π \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi 2 π < α < π . Giá trị của
c o s α {\rm{cos}}\alpha cos α là
A
Đáp án A: c o s α = 1 13 {\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{{13}} cos α = 13 1
B
Đáp án B: c o s α = 5 13 {\rm{cos}}\alpha = \frac{5}{{13}} cos α = 13 5
C
Đáp án C: c o s α = − 5 13 {\rm{cos}}\alpha = - \frac{5}{{13}} cos α = − 13 5
D
Đáp án D: c o s α = − 1 13 {\rm{cos}}\alpha = - \frac{1}{{13}} cos α = − 13 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Vì π 2 < α < π \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi 2 π < α < π cos α < 0 \cos \alpha < 0 cos α < 0
Ta có c o s 2 α = 1 − s i n 2 α = 1 − ( 12 13 ) 2 = 25 169 ⇒ c o s α = − 5 13 {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}} \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \frac{5}{{13}} co s 2 α = 1 − si n 2 α = 1 − ( 13 12 ) 2 = 169 25 ⇒ cos α = − 13 5
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: s i n ( 2030 a ) = 2030 s i n a . c o s a {\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2030{\rm{sin}}a.{\rm{cos}}a sin ( 2030 a ) = 2030 sin a . cos a
B
Đáp án B: s i n ( 2030 a ) = 2030 s i n ( 1015 a ) . c o s ( 1015 a ) {\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2030{\rm{sin}}\left( {1015a} \right){\rm{.cos}}\left( {1015a} \right) sin ( 2030 a ) = 2030 sin ( 1015 a ) .cos ( 1015 a )
C
Đáp án C: s i n ( 2030 a ) = 2 s i n a c o s a {\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2{\rm{sin}}a{\rm{cos}}a sin ( 2030 a ) = 2 sin a cos a
D
Đáp án D: s i n ( 2030 a ) = 2 s i n ( 1015 a ) . c o s ( 1015 a ) {\rm{sin}}\left( {2030a} \right) = 2{\rm{sin}}\left( {1015a} \right){\rm{.cos}}\left( {1015a} \right) sin ( 2030 a ) = 2 sin ( 1015 a ) .cos ( 1015 a )
Trong các hàm số
y = sin x y = \sin x y = sin x ,
y = cos x y = \cos x y = cos x ,
y = tan x y = \tan x y = tan x ,
y = cot x y = \cot x y = cot x , có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A
Đáp án A: 0;
B
Đáp án B: 1;
C
Đáp án C: 2;
D
Đáp án D: 3.
Hàm số
y = sin x y = \sin x y = sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì
A
Đáp án A: π \pi π
B
Đáp án B: 2 π 2\pi 2 π
C
Đáp án C: 1 2 π \frac{1}{2}\pi 2 1 π
D
Đáp án D: 3 π 3\pi 3 π
Cho hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x
Hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x
A
Đáp án A: ( 0 ; π ) \left( {0;\pi } \right) ( 0 ; π )
B
Đáp án B: ( − 3 π 2 ; − π 2 ) \left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right) ( − 2 3 π ; − 2 π )
C
Đáp án C: ( − 3 π ; − 2 π ) \left( { - 3\pi ; - 2\pi } \right) ( − 3 π ; − 2 π )
D
Đáp án D: ( 3 π 2 ; 5 π 2 ) \left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right) ( 2 3 π ; 2 5 π )
Tập xác định
D D D của hàm số
y = s i n x + 2 y = \sqrt {{\rm{sin}}x + 2} y = sin x + 2 là
A
Đáp án A: D = R D = \mathbb{R} D = R
B
Đáp án B: D = [ − 2 ; + ∞ ) D = \left[ { - 2; + \infty } \right) D = [ − 2 ; + ∞ )
C
Đáp án C: D = [ 0 ; 2 π ] D = \left[ {0;2\pi } \right] D = [ 0 ; 2 π ]
D
Đáp án D: D = ∅ D = \emptyset D = ∅
Tập giá trị
T T T của hàm số
y = 5 − 3 sin x y = 5 - 3\sin x y = 5 − 3 sin x là
A
Đáp án A: T = [ − 1 ; 1 ] T = \left[ { - 1;1} \right] T = [ − 1 ; 1 ]
B
Đáp án B: T = [ − 3 ; 3 ] T = \left[ { - 3;3} \right] T = [ − 3 ; 3 ]
C
Đáp án C: T = [ 2 ; 8 ] T = \left[ {2;8} \right] T = [ 2 ; 8 ]
D
Đáp án D: T = [ 5 ; 8 ] T = \left[ {5;8} \right] T = [ 5 ; 8 ]
Tất cả nghiệm của phương trình
tan x = tan π 11 \tan x = \tan \frac{\pi }{{11}} tan x = tan 11 π là
A
Đáp án A: x = π 11 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{{11}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = 11 π + k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = π 11 + k π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{{11}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} x = 11 π + kπ , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = − π 11 + k 2 π , k ∈ Z x = - \frac{\pi }{{11}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = − 11 π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = − π 11 + k π , k ∈ Z x = - \frac{\pi }{{11}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} x = − 11 π + kπ , k ∈ Z
Nghiệm của phương trình
cos x 2 = 1 \cos \frac{x}{2} = 1 cos 2 x = 1 là
A
Đáp án A: x = k 2 π , k ∈ Z x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = k π , k ∈ Z x = k\pi ,k \in \mathbb{Z} x = kπ , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = π + k 2 π , k ∈ Z x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = π 2 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = 2 π + k 2 π , k ∈ Z
Giá trị của tham số
m m m để phương trình
sin x − m = 0 \sin x - m = 0 sin x − m = 0 có nghiệm là
A
Đáp án A: m ∈ ( − ∞ ; − 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ ) m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right) m ∈ ( − ∞ ; − 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )
B
Đáp án B: m ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 1 ; + ∞ ) m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right) m ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 1 ; + ∞ )
C
Đáp án C: m ∈ [ − 1 ; 1 ] m \in \left[ { - 1;1} \right] m ∈ [ − 1 ; 1 ]
D
Đáp án D: m ∈ ( − 1 ; 1 ) m \in \left( { - 1;1} \right) m ∈ ( − 1 ; 1 )
Nghiệm của phương trình
cot ( x 2 + π 4 ) = − 1 \cot \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = - 1 cot ( 2 x + 4 π ) = − 1 là
A
Đáp án A: x = − π 2 + k π , k ∈ Z x = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} x = − 2 π + kπ , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = − π + k π , k ∈ Z x = - \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z} x = − π + kπ , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = − π 2 + k 2 π , k ∈ Z x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = − 2 π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = − π + k 2 π , k ∈ Z x = - \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = − π + k 2 π , k ∈ Z
Dãy số nào dưới đây là dãy số nguyên tố nhỏ hơn
10 10 10 theo thứ tự tăng dần?
A
Đáp án A: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 0;1;2;3;5;7 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7
B
Đáp án B: 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 1;2;3;5;7 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7
C
Đáp án C: 2 ; 3 ; 5 ; 7 2;3;5;7 2 ; 3 ; 5 ; 7
D
Đáp án D: 1 ; 3 ; 5 ; 7 1;3;5;7 1 ; 3 ; 5 ; 7
Với
n ∈ N ∗ n \in {\mathbb{N}^*} n ∈ N ∗ , trong các dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) cho bởi số hạng tổng quát
u n {u_n} u n sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A
Đáp án A: u n = 2 3 n {u_n} = \frac{2}{{{3^n}}} u n = 3 n 2
B
Đáp án B: u n = 3 n {u_n} = \frac{3}{n} u n = n 3
C
Đáp án C: u n = 2 n {u_n} = {2^n} u n = 2 n
D
Đáp án D: u n = ( − 2 ) n {u_n} = {\left( { - 2} \right)^n} u n = ( − 2 ) n
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u n = − n 2 + n + 1 {u_n} = - {n^2} + n + 1 u n = − n 2 + n + 1 . Số
− 19 - 19 − 19 là số hạng thứ mấy của dãy?
A
Đáp án A: 4;
B
Đáp án B: 5;
C
Đáp án C: 6;
D
Đáp án D: 7.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A
Đáp án A: 1 ; − 2 ; − 4 ; − 6 ; − 8 1; - 2; - 4; - 6; - 8 1 ; − 2 ; − 4 ; − 6 ; − 8
B
Đáp án B: 1 ; − 3 ; − 6 ; − 9 ; − 12 1; - 3; - 6; - 9; - 12 1 ; − 3 ; − 6 ; − 9 ; − 12
C
Đáp án C: 1 ; − 3 ; − 7 ; − 11 ; − 15 1; - 3; - 7; - 11; - 15 1 ; − 3 ; − 7 ; − 11 ; − 15
D
Đáp án D: 1 ; − 3 ; − 5 ; − 7 ; − 9 1; - 3; - 5; - 7; - 9 1 ; − 3 ; − 5 ; − 7 ; − 9
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 0,1 {u_1} = - 0{,}1 u 1 = − 0 , 1 và
d = 0,1 d = 0{,}1 d = 0 , 1 . Số hạng thứ
7 7 7 của cấp số cộng là
A
Đáp án A: 0,5 0{,}5 0 , 5
B
Đáp án B: 0,6 0{,}6 0 , 6
C
Đáp án C: 1,6 1{,}6 1 , 6
D
Đáp án D: 6 6 6
Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng
1 ; − 1 ; − 3 ; . . . 1; - 1; - 3;... 1 ; − 1 ; − 3 ; ... bằng
− 9800 - 9800 − 9800 ?
A
Đáp án A: 98;
B
Đáp án B: 99;
C
Đáp án C: 100;
D
Đáp án D: 101.
Cho bốn điểm
A , B , C , D A,\,B,\,C,\,D A , B , C , D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên
A B , A D AB,\,AD A B , A D lần lượt lấy các điểm
M M M và
N N N sao cho
M N MN MN cắt
B D BD B D tại
I I I . Điểm
I I I không thuộc mặt phẳng nào sao đây?
A
Đáp án A: ( B C D ) \left( {BCD} \right) ( BC D )
B
Đáp án B: ( A B D ) \left( {ABD} \right) ( A B D )
C
Đáp án C: ( C M N ) \left( {CMN} \right) ( CMN )
D
Đáp án D: ( A C D ) \left( {ACD} \right) ( A C D )
Cho hai đường thẳng
a , b a,b a , b cắt nhau và không đi qua điểm
A A A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi
a , b a,b a , b và
A A A ?
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 2;
C
Đáp án C: 3;
D
Đáp án D: 4.
Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?
A
Đáp án A: 4;
B
Đáp án B: 5;
C
Đáp án C: 6;
D
Đáp án D: 7.
Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A
Đáp án A: 2;
B
Đáp án B: 3;
C
Đáp án C: 4;
D
Đáp án D: 6.
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
A D , B C AD,BC A D , BC , điểm
G G G là trọng tâm của tam giác
B C D BCD BC D . Giao điểm của đường thẳng
M G MG MG với mặt phẳng
( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) là
A
Đáp án A: giao điểm của M G MG MG B C BC BC
B
Đáp án B: giao điểm của M G MG MG A C AC A C
C
Đáp án C: giao điểm của M G MG MG A N AN A N
D
Đáp án D: giao điểm của M G MG MG A B AB A B
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D , có
A B C D ABCD A BC D là tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song,
M M M là trung điểm
S A SA S A . Gọi
I I I là giao điểm của
A B AB A B và
C D CD C D ,
K K K là giao điểm của
A D AD A D và
C B CB CB . Giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A B ) \left( {SAB} \right) ( S A B ) và
( M C D ) \left( {MCD} \right) ( MC D ) là
A
Đáp án A: M I MI M I
B
Đáp án B: M K MK M K
C
Đáp án C: I K IK I K
D
Đáp án D: S I SI S I
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Hỏi cạnh
C D CD C D chéo với tất cả các cạnh nào của hình chóp?
A
Đáp án A: S A ; A B SA;\,AB S A ; A B
B
Đáp án B: S A ; S B SA;\,SB S A ; SB
C
Đáp án C: S B ; A B SB;AB SB ; A B
D
Đáp án D: S B ; A D SB;\,AD SB ; A D
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau;
B
Đáp án B: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau;
C
Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau;
D
Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
I , J I,J I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác
A B C ABC A BC và
A B D ABD A B D . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: I J IJ I J C D CD C D
B
Đáp án B: I J IJ I J A B AB A B
C
Đáp án C: I J IJ I J C D CD C D
D
Đáp án D: I J IJ I J A B AB A B
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
d d d là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: d d d S S S B C BC BC
B
Đáp án B: d d d S S S D C DC D C
C
Đáp án C: d d d S S S A B AB A B
D
Đáp án D: d d d S S S B D BD B D
Cho đường thẳng
a a a và mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của
a a a và
( P ) \left( P \right) ( P ) ?
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 2;
C
Đáp án C: 3;
D
Đáp án D: 4.
Trong không gian, cho đường thẳng
d d d song song với mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) , mặt phẳng
( β ) \left( \beta \right) ( β ) qua
d d d cắt
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) theo giao tuyến
d ′ d' d ′ . Khi đó
A
Đáp án A: d / / d ′ d\,{\rm{//}}\,d' d // d ′
B
Đáp án B: d d d d ′ d' d ′
C
Đáp án C: d d d d ′ d' d ′
D
Đáp án D: d ≡ d ′ d \equiv d' d ≡ d ′
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình thang, đáy lớn
A B AB A B . Gọi
P , Q P,Q P , Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh
S A SA S A và
S B SB SB sao cho
S P S A = S Q S B = 1 3 \frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3} S A SP = SB SQ = 3 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: P Q PQ PQ ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D )
B
Đáp án B: P Q ⊂ ( A B C D ) PQ \subset \left( {ABCD} \right) PQ ⊂ ( A BC D )
C
Đáp án C: P Q / / ( A B C D ) PQ\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right) PQ // ( A BC D )
D
Đáp án D: P Q PQ PQ C D CD C D
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D , gọi
G 1 , G 2 {G_1},{G_2} G 1 , G 2 lần lượt là trọng tâm tam giác
B C D BCD BC D và
A C D . ACD. A C D . Mệnh đề nào sau đây sai?
A
Đáp án A: G 1 G 2 / / ( A B D ) {G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,\left( {ABD} \right) G 1 G 2 // ( A B D )
B
Đáp án B: Ba đường thẳng B G 1 , A G 2 B{G_1},A{G_2} B G 1 , A G 2 C D CD C D
C
Đáp án C: G 1 G 2 / / ( A B C ) {G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,\left( {ABC} \right) G 1 G 2 // ( A BC )
D
Đáp án D: G 1 G 2 = 2 3 A B {G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB G 1 G 2 = 3 2 A B
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm)
a) sin ( 2 x + π 4 ) + cos x = 0 \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos x = 0 sin ( 2 x + 4 π ) + cos x = 0 3 cos 2 x − 2 3 tan x − 6 = 0 \frac{3}{{{{\cos }^2}x}} - 2\sqrt 3 \tan x - 6 = 0 c o s 2 x 3 − 2 3 tan x − 6 = 0
***(1,0 điểm)* **Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D A B > C D AB > CD A B > C D M , N M,N M , N S A , S B SA,SB S A , SB
a) Tìm giao điểm P P P S C SC SC ( A D N ) \left( {ADN} \right) ( A D N )
b) Biết A N AN A N D P DP D P I I I S I / / A B SI\,{\rm{//}}\,AB S I // A B S A B I SABI S A B I
(1,0 điểm) Cho phương trình
( 2 sin x − 1 ) ( 3 cos 2 x + 2 sin x − m ) = 3 − 4 cos 2 x \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {3\cos 2x + 2\sin x - m} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x ( 2 sin x − 1 ) ( 3 cos 2 x + 2 sin x − m ) = 3 − 4 cos 2 x . Tìm tất cả các giá trị của tham số
m m m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt trên đoạn
[ − π 4 ; π 4 ] \left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right] [ − 4 π ; 4 π ] .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11
