Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Cánh diều / Đề thi Toán 11 - Cánh diều / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Biểu diễn các góc lượng giác α = − 30 ∘ α=-{30}^{^{\circ}} α = − 30 ∘ β = 30 ∘ β={30}^{^{\circ}} β = 30 ∘ γ = 390 ∘ γ={390}^{^{\circ}} γ = 390 ∘ δ = − 90 ∘ δ=-{90}^{^{\circ}} δ = − 90 ∘
A
Đáp án A: β \beta β γ \gamma γ
B
Đáp án B: α \alpha α β \beta β
C
Đáp án C: γ \gamma γ δ \delta δ
D
Đáp án D: α \alpha α δ \delta δ
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Ta có: γ = 390 ∘ = 30 ∘ + 360 ∘ = β + 360 ∘ γ={390}^{^{\circ}}={30}^{^{\circ}}+{360}^{^{\circ}}=β+{360}^{^{\circ}} γ = 390 ∘ = 30 ∘ + 360 ∘ = β + 360 ∘
Suy ra, β \beta β γ \gamma γ
Trên đường tròn lượng giác lấy điểm
M M M sao cho góc lượng giác
( O A , O M ) = 40 ∘ (OA,OM)={40}^{^{\circ}} ( O A , OM ) = 40 ∘ . Gọi
M ′ M' M ′ đối xứng với
M M M qua gốc tọa độ. Tìm số đo của góc lượng giác
( O A , O M ′ ) \left( {OA,OM'} \right) ( O A , O M ′ ) .
A
Đáp án A: 40 ∘ + k 360 ∘ . {40}^{^{\circ}}+k{360}^{^{\circ}}. 40 ∘ + k 360 ∘ .
B
Đáp án B: 140 ∘ + k 360 ∘ . {140}^{^{\circ}}+k{360}^{^{\circ}}. 140 ∘ + k 360 ∘ .
C
Đáp án C: 220 ∘ + k 360 ∘ . {220}^{^{\circ}}+k{360}^{^{\circ}}. 220 ∘ + k 360 ∘ .
D
Đáp án D: 50 ∘ + k 360 ∘ . {50}^{^{\circ}}+k{360}^{^{\circ}}. 50 ∘ + k 360 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có: A O M ^ = 40 o \widehat {AOM} = {40^{\rm{o}}} A OM = 4 0 o A O M ′ ^ = 220 0 \widehat {AOM'} = {220^0} A O M ′ = 22 0 0
Nên số đo của góc lượng giác ( O A , O M ′ ) = 220 o + k 360 o , k ∈ Z \left( {OA,OM'} \right) = {220^{\rm{o}}} + k{360^{\rm{o}}},\,\,\,k \in \mathbb{Z} ( O A , O M ′ ) = 22 0 o + k 36 0 o , k ∈ Z
Cho
sin a = − 1 2 \sin a = - \frac{1}{2} sin a = − 2 1 . Tính
sin ( π − a ) \sin (\pi - a) sin ( π − a ) .
A
Đáp án A: sin ( π − a ) = 1 2 . \sin (\pi - a) = \frac{1}{2}. sin ( π − a ) = 2 1 .
B
Đáp án B: sin ( π − a ) = − 1 2 . \sin (\pi - a) = - \frac{1}{2}. sin ( π − a ) = − 2 1 .
C
Đáp án C: sin ( π − a ) = 3 2 . \sin (\pi - a) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}. sin ( π − a ) = 2 3 .
D
Đáp án D: sin ( π − a ) = − 3 2 . \sin (\pi - a) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}. sin ( π − a ) = − 2 3 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có: sin ( π − a ) = sin a = − 1 2 . \sin (\pi - a) = \sin a = - \frac{1}{2}. sin ( π − a ) = sin a = − 2 1 .
Cho
tan a = 7 8 \tan a = \frac{7}{8} tan a = 8 7 .Tính
tan ( − a ) \tan ( - a) tan ( − a ) .
A
Đáp án A: 7 8 \frac{7}{8} 8 7
B
Đáp án B: − 7 8 - \frac{7}{8} − 8 7
C
Đáp án C: 15 16 \frac{{15}}{{16}} 16 15
D
Đáp án D: − 15 16 - \frac{{15}}{{16}} − 16 15
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có: tan ( π − a ) = − tan a = − 7 8 \tan (\pi - a) = - \tan a = - \frac{7}{8} tan ( π − a ) = − tan a = − 8 7
Cho
cos a = 7 9 . \cos a = \frac{7}{9}. cos a = 9 7 . Tính
cos ( π + a ) \cos (\pi + a) cos ( π + a ) .
A
Đáp án A: − 7 9 . - \frac{7}{9}. − 9 7 .
B
Đáp án B: 7 9 . \frac{7}{9}. 9 7 .
C
Đáp án C: 1 3 . \frac{1}{3}. 3 1 .
D
Đáp án D: 2 3 . \frac{2}{3}. 3 2 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Ta có: cos ( π + a ) = − cos a = − 7 9 \cos \left( {\pi + a} \right) = - \cos a = - \frac{7}{9} cos ( π + a ) = − cos a = − 9 7
Biết
tan a = 2 \tan a = 2 tan a = 2 và
0 < a < π 2 0 < a < \frac{\pi }{2} 0 < a < 2 π . Tính
cos a . \cos a. cos a .
A
Đáp án A: cos a = 5 5 . \cos a = \frac{{\sqrt 5 }}{5}. cos a = 5 5 .
B
Đáp án B: cos a = − 5 5 . \cos a = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}. cos a = − 5 5 .
C
Đáp án C: cos a = 3 3 . \cos a = \frac{{\sqrt 3 }}{3}. cos a = 3 3 .
D
Đáp án D: cos a = 1 2 . \cos a = \frac{1}{2}. cos a = 2 1 .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A
Đáp án A: sin 2 α = sin α . cos α \sin 2\alpha = \sin \alpha .\cos \alpha sin 2 α = sin α . cos α
B
Đáp án B: sin 2 α = 2 cos 2 α − 1 \sin 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1 sin 2 α = 2 cos 2 α − 1
C
Đáp án C: sin 2 α = 4 sin α . cos α \sin 2\alpha = 4\sin \alpha .\cos \alpha sin 2 α = 4 sin α . cos α
D
Đáp án D: sin 2 α = 2 sin α . cos α \sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha sin 2 α = 2 sin α . cos α
Trong các công thức sau, công thức nào sai ?
A
Đáp án A: cos a cos b = 1 2 [ cos ( a − − b ) + cos ( a + b ) ] . \cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right]. cos a cos b = 2 1 [ cos ( a − − b ) + cos ( a + b ) ] .
B
Đáp án B: sin a sin b = 1 2 [ cos ( a − − b ) − − cos ( a + b ) ] . \sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right)--\cos \left( {a + b} \right)} \right]. sin a sin b = 2 1 [ cos ( a − − b ) − − cos ( a + b ) ] .
C
Đáp án C: sin a cos b = 1 2 [ sin ( a − − b ) + sin ( a + b ) ] . \sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a--b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right]. sin a cos b = 2 1 [ sin ( a − − b ) + sin ( a + b ) ] .
D
Đáp án D: sin a cos b = 1 2 [ sin ( a − b ) − cos ( a + b ) ] . \sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]. sin a cos b = 2 1 [ sin ( a − b ) − cos ( a + b ) ] .
Cho
cos a = − 1 2 \cos a = - \frac{1}{2} cos a = − 2 1 và
π 2 < α < π \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi 2 π < α < π .Tính
cos ( a + π 3 ) \cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) cos ( a + 3 π ) .
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 1 1 1
Cho
cos x = 4 5 , x ∈ ( − π 2 ; 0 ) \cos x = \frac{4}{5},{\rm{ }}x \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right) cos x = 5 4 , x ∈ ( − 2 π ; 0 ) . Tính
sin 2 x \sin 2x sin 2 x .
A
Đáp án A: 24 25 \frac{{24}}{{25}} 25 24
B
Đáp án B: − 24 25 - \frac{{24}}{{25}} − 25 24
C
Đáp án C: − 1 5 - \frac{1}{5} − 5 1
D
Đáp án D: 1 5 \frac{1}{5} 5 1
Cho hai góc
α \alpha α và
β \beta β thỏa mãn
sin α = 3 5 \sin \alpha = \frac{3}{5} sin α = 5 3 ,
( π 2 < α < π ) \left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right) ( 2 π < α < π ) và
cos β = 12 13 \cos \beta = \frac{{12}}{{13}} cos β = 13 12 ,
( 0 < β < π 2 ) \left( {0 < \beta < \frac{\pi }{2}} \right) ( 0 < β < 2 π ) . Giá trị của
sin ( α − β ) \sin \left( {\alpha - \beta } \right) sin ( α − β ) là:
A
Đáp án A: − 56 65 - \frac{{56}}{{65}} − 65 56
B
Đáp án B: 56 65 \frac{{56}}{{65}} 65 56
C
Đáp án C: 16 65 \frac{{16}}{{65}} 65 16
D
Đáp án D: − 16 65 - \frac{{16}}{{65}} − 65 16
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A
Đáp án A: Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x π . \pi . π .
B
Đáp án B: Hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x π . \pi . π .
C
Đáp án C: Hàm số y = cot x y = \cot x y = cot x π . \pi . π .
D
Đáp án D: Hàm số y = sin x y = \sin x y = sin x 2 π . 2\pi . 2 π .
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A
Đáp án A: y = sin x y = \sin x y = sin x
B
Đáp án B: y = cos x y = \cos x y = cos x
C
Đáp án C: y = tan x y = \tan x y = tan x
D
Đáp án D: y = cot x y = \cot x y = cot x
Tập xác định của hàm số
y = cos x sin x − 1 y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}} y = s i n x − 1 c o s x là:
A
Đáp án A: R \ { k 2 π ∣ k ∈ Z } \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} R \ { k 2 π ∣ k ∈ Z }
B
Đáp án B: R \ { π 2 + k 2 π ∣ k ∈ Z } \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} R \ { 2 π + k 2 π ∣ k ∈ Z }
C
Đáp án C: R \ { π 2 + k π ∣ k ∈ Z } \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} R \ { 2 π + kπ ∣ k ∈ Z }
D
Đáp án D: R \ { k π ∣ k ∈ Z } \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} R \ { kπ ∣ k ∈ Z }
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
( π ; 2 π ) (\pi ;2\pi ) ( π ; 2 π ) ?
A
Đáp án A: y = sin x y = \sin x y = sin x
B
Đáp án B: y = cos x y = \cos x y = cos x
C
Đáp án C: y = tan x y = \tan x y = tan x
D
Đáp án D: y = cot x y = \cot x y = cot x
Phương trình
cos x = cos π 3 \cos x = \cos \frac{\pi }{3} cos x = cos 3 π có nghiệm là:
A
Đáp án A: x = 2 π 3 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} x = 3 2 π + k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = ± π 3 + k π , k ∈ Z x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} x = ± 3 π + kπ , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = ± π 3 + k 2 π , k ∈ Z x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} x = ± 3 π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = π 6 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} x = 6 π + k 2 π , k ∈ Z
Phương trình
sin x = − 1 \sin x = - 1 sin x = − 1 có một nghiệm là giá trị nào sau đây?
A
Đáp án A: x = − π 4 x = - \frac{\pi }{4} x = − 4 π
B
Đáp án B: x = − π 6 x = - \frac{\pi }{6} x = − 6 π
C
Đáp án C: x = − π 2 x = - \frac{\pi }{2} x = − 2 π
D
Đáp án D: x = − π 3 x = - \frac{\pi }{3} x = − 3 π
Số nghiệm của phương trình
sin ( x + π 4 ) = 2 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} sin ( x + 4 π ) = 2 2 trên đoạn
[ 0 ; π ] \left[ {0;\pi } \right] [ 0 ; π ] là:
A
Đáp án A: 4.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 3.
Xét tính tăng giảm của dãy số sau:
1 ; 1 5 ; 1 25 ; 1 125 ; . . . . . 1;\frac{1}{5};\frac{1}{{25}};\frac{1}{{125}};..... 1 ; 5 1 ; 25 1 ; 125 1 ; .....
A
Đáp án A: Dãy số tăng.
B
Đáp án B: Dãy số giảm.
C
Đáp án C: Dãy số không tăng, không giảm.
D
Đáp án D: Dãy số vừa tăng, vừa giảm.
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) biết
u n = cos n {u_n} = \cos n u n = cos n . Dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là:
A
Đáp án A: Dãy số tăng.
B
Đáp án B: Dãy số giảm.
C
Đáp án C: Dãy số bị chặn.
D
Đáp án D: Dãy số bị chặn dưới, không bị chặn trên.
Cho dãy số có các số hạng đầu là:
1 3 ; 1 3 2 ; 1 3 3 ; 1 3 4 ; 1 3 5 ; \frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}}; 3 1 ; 3 2 1 ; 3 3 1 ; 3 4 1 ; 3 5 1 ; ….Số hạng tổng quát của dãy số này là
A
Đáp án A: u n = 1 3 1 3 n + 1 {u_n} = \frac{1}{3}\frac{1}{{{3^{n + 1}}}} u n = 3 1 3 n + 1 1
B
Đáp án B: u n = 1 3 n + 1 {u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}} u n = 3 n + 1 1
C
Đáp án C: u n = 1 3 n {u_n} = \frac{1}{{{3^n}}} u n = 3 n 1
D
Đáp án D: u n = 1 3 n − 1 {u_n} = \frac{1}{{{3^{n - 1}}}} u n = 3 n − 1 1
Cho dãy số
( u n ) ({u_n}) ( u n ) xác định bởi:
{ u 1 = 1 u n = 2 u n − 1 + 3 ∀ n ≥ 2 \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3{\rm{ }}\forall n \ge 2\end{array} \right. { u 1 = 1 u n = 2 u n − 1 + 3 ∀ n ≥ 2 .Viết năm số hạng đầu của dãy.
A
Đáp án A: 1;5;13;28;61.
B
Đáp án B: 1;5;13;29;61.
C
Đáp án C: 1;5;17;29;61.
D
Đáp án D: 1;5;14;29;61.
Cho
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là cấp số cộng có
u 1 = − 2 {u_1} = - 2 u 1 = − 2 ,
u 19 = 52 {u_{19}} = 52 u 19 = 52 . Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
A
Đáp án A: 1060. 1060. 1060.
B
Đáp án B: − 570. - 570. − 570.
C
Đáp án C: 530. 530. 530.
D
Đáp án D: − 530. - 530. − 530.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A
Đáp án A: 128 ; − 64 ; 32 ; − 16 ; 8. 128; - 64;32; - 16;8. 128 ; − 64 ; 32 ; − 16 ; 8.
B
Đáp án B: 2 ; 2 ; 2 2 ; 4 ; 8. \sqrt 2 ;2;2\sqrt 2 ;4;8. 2 ; 2 ; 2 2 ; 4 ; 8.
C
Đáp án C: 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9. 5;6;7;8;9. 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9.
D
Đáp án D: 15 ; 5 ; 1 ; 1 5 ; 1 25 15;5;1;\frac{1}{5};\frac{1}{{25}} 15 ; 5 ; 1 ; 5 1 ; 25 1
Trong các dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A
Đáp án A: u n = 5 n . {u_n} = {5^n}. u n = 5 n .
B
Đáp án B: u n = 1 + 5 n . {u_n} = 1 + 5n. u n = 1 + 5 n .
C
Đáp án C: u n = 5 n + 1. {u_n} = {5^n} + 1. u n = 5 n + 1.
D
Đáp án D: u n = 5 + n 2 . {u_n} = 5 + {n^2}. u n = 5 + n 2 .
Cho dãy số
1 , 1 2 , 1 4 , 1 8 , … 1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}, \ldots 1 , 2 1 , 4 1 , 8 1 , … . Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:
A
Đáp án A: u n = ( 1 2 ) n {u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} u n = ( 2 1 ) n
B
Đáp án B: u n = ( − 1 ) n 2 n − 1 {u_n} = \frac{{{{( - 1)}^n}}}{{{2^{n - 1}}}} u n = 2 n − 1 ( − 1 ) n
C
Đáp án C: u n = 1 2 n {u_n} = \frac{1}{{2n}} u n = 2 n 1
D
Đáp án D: u n = ( 1 2 ) n − 1 {u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}} u n = ( 2 1 ) n − 1
Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?
A
Đáp án A: 4.
B
Đáp án B: 6.
C
Đáp án C: 5.
D
Đáp án D: 7.
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A
Đáp án A: Trên mỗi mặt phẳng của không gian, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng.
B
Đáp án B: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm.
C
Đáp án C: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
D
Đáp án D: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình bình hành. Gọi
M , N , I M,N,I M , N , I lần lượt là trung điểm
S D SD S D ,
S A SA S A ,
A B AB A B . Gọi
G G G là trọng tâm tam giác
S A B SAB S A B ,
K K K là giao điểm của
G M GM GM với
( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) . Điểm
K K K là giao điểm của
G M GM GM với đường thẳng nào sau đây?
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: N I NI N I
C
Đáp án C: B C BC BC
D
Đáp án D: D I DI D I
Trong không gian cho hai đường thẳng song song
a a a và
b b b . Kết luận nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Nếu đường thẳng c c c a a a c c c b b b
B
Đáp án B: Nếu đường thẳng c c c a a a c c c b b b
C
Đáp án C: Nếu đường thẳng c c c a a a c c c b b b
D
Đáp án D: Nếu đường thẳng c c c a a a c c c b b b
Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi:
A
Đáp án A: Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
B
Đáp án B: Hai đường thẳng không có điểm chung.
C
Đáp án C: Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nào.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng cùng chéo nhau với đường thẳng thứ ba.
Cho ba đường thẳng
a , b , c a,b,c a , b , c . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: Nếu a a a b b b c c c a a a b b b
B
Đáp án B: Nếu a a a b b b c c c a a a b b b
C
Đáp án C: Nếu a a a b b b b b b c c c a a a c c c
D
Đáp án D: Nếu a a a b b b b b b c c c a a a c c c
Cho đường thẳng
d d d song song với mặt phẳng
( P ) . (P). ( P ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Đường thẳng d d d ( P ) . (P). ( P ) .
B
Đáp án B: Đường thẳng d d d ( P ) . (P). ( P ) .
C
Đáp án C: Đường thẳng d d d ( P ) . (P). ( P ) .
D
Đáp án D: Đường thẳng d d d ( P ) . (P). ( P ) .
Cho đường thẳng
a a a song song mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) . Mặt phẳng
( β ) \left( \beta \right) ( β ) chứa
a a a và cắt mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) theo giao tuyến
d d d . Kết luận nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a a a d d d
B
Đáp án B: a a a d d d
C
Đáp án C: a a a d d d
D
Đáp án D: a a a d d d
Cho hình chóp
S A B C D SABCD S A BC D có đáy là hình bình hành.
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm của
S C SC SC và
S D SD S D . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: M N / / ( S B D ) MN//\left( {SBD} \right) MN // ( SB D )
B
Đáp án B: M N / / ( S A B ) MN//\left( {SAB} \right) MN // ( S A B )
C
Đáp án C: M N / / ( S A C ) MN//\left( {SAC} \right) MN // ( S A C )
D
Đáp án D: M N / / ( S C D ) MN//\left( {SCD} \right) MN // ( SC D )
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho cấp số cộng ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u 1 = − 8 {u_1} = - 8 u 1 = − 8 d = 3 d = 3 d = 3
a. Tính u 15 {u_{15}} u 15
b. Số 289 289 289
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình bình hành. Gọi
M , N M,\,N M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
S A , B C SA,\,BC S A , BC . Xác định giao tuyến của mặt phẳng
( D M N ) \left( {DMN} \right) ( D MN ) với mặt phẳng
( S A B ) \left( {SAB} \right) ( S A B ) .
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu
h ( m ) h(\;m) h ( m ) của mực nước trong kênh tính theo thời gian
t t t (giờ) trong một ngày
( 0 ≤ t < 24 (0 \le t < 24 ( 0 ≤ t < 24 ) cho bởi công thức
h = 3 cos ( π t 6 + 1 ) + 12 h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12 h = 3 cos ( 6 π t + 1 ) + 12 . Tìm
t t t để độ sâu của mực nước là
15 m 15\;m 15 m .
Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 150 m 150{\rm{\;m}} 150 m 60 % 60\% 60%
Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 15 lần kéo lên và lại rơi xuống.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11
