Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Với điều kiện nào của $x$ thì phân thức $\frac{{2x + 1}}{{6x + 24}}$ có nghĩa?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Tích $HB \cdot \,HC$ bằng

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}};$ b) $\frac{x}{{2x - y}} + \frac{y}{{2x + y}} + \frac{{3xy}}{{{y^2} - 4{x^2}}}.$

Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng: Cây ngô; Cây chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này chỉ trồng đúng 1 loại cây. Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên.

Tính xác suất mỗi biến cố sau :

a) “Cây được chọn ra là cây lương thực”.

b) “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”.

1. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài $12\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}$ chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp bằng $10\,\,{\rm{cm}}$. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.

2. Cho ${\rm{\Delta }}MNP$ có ba góc nhọn, hai đường cao $NI$ và $PK$ cắt nhau tại $H.$

a) Chứng minh: ${\rm{\Delta }}MNI$ đồng dạng với ${\rm{\Delta }}MPK$.

b) Chứng minh: $HN \cdot HI = HK \cdot HP$.

c) Chứng minh: $NI \cdot NH + PK \cdot PH = N{P^2}$.

Cho các số $a,\,\,b,\,\,c$ khác nhau đôi một và $\frac{{a + b}}{c} = \frac{{b + c}}{a} = \frac{{c + a}}{b}.$ Tính giá trị biểu thức:

$M = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right).$