TopStudy

Toán · Lớp 7

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

14 câu · 21 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Các cặp số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
  1. Đáp án A: 812\frac{8}{{12}} và 1210;\frac{{12}}{{10}};
  2. Đáp án B: 214\frac{2}{{14}} và 0,25:1,750{,}25:1{,}75;
  3. Đáp án C: 0,4:530{,}4:\frac{5}{3} và 35\frac{3}{5};
  4. Đáp án D: 0,25:1,50{,}25:1{,}5 và 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• 214=17\frac{2}{{14}} = \frac{1}{7} và 0,25:1,75=25175=170{,}25:1{,}75 = \frac{{25}}{{175}} = \frac{1}{7}

Do đó 214=0,25:1,75\frac{2}{{14}} = 0{,}25:1{,}75 nên 214\frac{2}{{14}} và 0,25:1,750{,}25:1{,}75 lập được thành tỉ lệ thức.

• 812=23\frac{8}{{12}} = \frac{2}{3} và 1210=65\frac{{12}}{{10}} = \frac{6}{5}. Vì 23≠65\frac{2}{3} \ne \frac{6}{5} nên 812\frac{8}{{12}} và 1210\frac{{12}}{{10}} không lập được thành tỉ lệ thức.

• 0,4:53=410.35=6250{,}4:\frac{5}{3} = \frac{4}{{10}}.\frac{3}{5} = \frac{6}{{25}}. Vì 625≠35\frac{6}{{25}} \ne \frac{3}{5} nên 0,4:530{,}4:\frac{5}{3} và 35\frac{3}{5} không lập được thành tỉ lệ thức.

• 0,25:1,5=25150=160{,}25:1{,}5 = \frac{{25}}{{150}} = \frac{1}{6}. Vì 16≠13\frac{1}{6} \ne \frac{1}{3} nên 0,25:1,50{,}25:1{,}5 và 13\frac{1}{3} không lập được thành tỉ lệ thức.

Câu 2

1 điểm
Cho hai đại lượng tỉ lệ thuận xx và yy; x1{x_1}; x2{x_2} là hai giá trị của xx; y1{y_1}; y2{y_2} là hai giá trị tương ứng của yy. Biết y1=1{y_1} = 1, y2=2{y_2} = 2 và x1+x2=6{x_1} + {x_2} = 6. Giá trị của x1;x2{x_1};{x_2} là
  1. Đáp án A: x1=2;x2=−4{x_1} = 2;{x_2} = - 4;
  2. Đáp án B: x1=2;x2=4{x_1} = 2;{x_2} = 4;
  3. Đáp án C: x1=12;x2=14{x_1} = \frac{1}{2};{x_2} = \frac{1}{4};
  4. Đáp án D: x1=−12;x2=14{x_1} = - \frac{1}{2};{x_2} = \frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Với xx và yy là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y1x1=y2x2\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} mà y1=1{y_1} = 1, y2=2{y_2} = 2 và x1+x2=6{x_1} + {x_2} = 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: y1x1=y2x2=y1+y2x1+x2=1+26=12\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{1 + 2}}{6} = \frac{1}{2}

Do đó x1=2y1=2.1=2{x_1} = 2{y_1} = 2.1 = 2.

Suy ra x2=6−x1=6−2=4{x_2} = 6 - {x_1} = 6 - 2 = 4.

Vậy x1=2;x2=4{x_1} = 2;{x_2} = 4.

Câu 3

1 điểm
Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: x3−8y+z{x^3} - 8y + z;
  3. Đáp án C: a−2b+1\sqrt {a - 2b + 1};
  4. Đáp án D: m+2m + 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

0 là biểu thức số.

x3−8y+z{x^3} - 8y + z, a−2b+1\sqrt {a - 2b + 1}, m+2m + 2 có chứa chữ nên không phải là biểu thức số.

Câu 4

1 điểm
Giá trị của biểu thức x2−y{x^2} - y tại x=−2x = - 2 và y=−1y = - 1 là
  1. Đáp án A: −5- 5;
  2. Đáp án B: −3- 3;
  3. Đáp án C: 33;
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Thay x=−2x = - 2 và y=−1y = - 1 vào biểu thức x2−y{x^2} - y ta được: (−2)2−(−1)=5{\left( { - 2} \right)^2} - \left( { - 1} \right) = 5.

Câu 5

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh nhỏ hơn;
  2. Đáp án B: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc lớn hơn;
  3. Đáp án C: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh nhỏ nhất;
  4. Đáp án D: Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Do đó A sai.

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc nhỏ hơn. Do đó B sai.

Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Do đó C sai.

Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Do đó D đúng.

Câu 6

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Tam giác đều là tam giác cân;
  2. Đáp án B: Tam giác vuông cân là tam giác cân;
  3. Đáp án C: Tam giác cân là tam giác đều;
  4. Đáp án D: Tam giác vuông cân là tam giác vuông.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có trung tuyến AM=9  cmAM = 9\,\,{\rm{cm}} và trọng tâm GG. Độ dài đoạn thẳng GMGM bằng
  1. Đáp án A: 6  cm6\,\,{\rm{cm}};
  2. Đáp án B: 4,5  cm4{,}5\,\,{\rm{cm}}
  3. Đáp án C: 3  cm3\,\,{\rm{cm}};
  4. Đáp án D: 2  cm2\,\,{\rm{cm}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Cho các phát biểu sau:

(I)\left( I \right) Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn;

(II)\left( {II} \right) Xác suất xảy ra của mỗi kết quả là 1n\frac{1}{n}, trong đó n là số các kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau của một trò chơi.

Chọn kết luận đúng:

  1. Đáp án A: Chỉ (I)\left( I \right) đúng;
  2. Đáp án B: Chỉ (II)\left( {II} \right) đúng;
  3. Đáp án C: Cả (I)\left( I \right) và (II)\left( {II} \right) đều đúng;
  4. Đáp án D: Cả (I)\left( I \right) và (II)\left( {II} \right) đều sai.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Tự luận

Câu 9

1 điểm

(1,0 điểm) Tìm xx, biết:

(a) 2x+73=32\frac{{2x + 7}}{3} = \frac{3}{2};

(b) (4x4−3x3+x2):(−x2)+4(x−1)2=0\left( {4{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{\left( {x - 1} \right)^2} = 0.

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

(2,0 điểm) Cho đa thức A(x)=−11x5+4x3+12x2+11x5−13x2+7x+2A\left( x \right) = - 11{x^5} + 4{x^3} + 12{x^2} + 11{x^5} - 13{x^2} + 7x + 2

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x)A\left( x \right).

(c) Cho đa thức B(x)=−3x+4x3+2B\left( x \right) = - 3x + 4{x^3} + 2, tính M(x)=A(x)−B(x)M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right). Tìm nghiệm của đa thức M(x)M\left( x \right).

Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
(1,0 điểm) Ba phân xưởng in có tổng cộng có 4747 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 33 ngày, phân xưởng thứ hai trong 44 ngày và phân xưởng thứ ba trong 55 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

(1,0 điểm) Một bình có 55 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 11 quả màu xanh, 11 quả màu vàng, 11 quả màu đỏ, 11 quả màu trắng và 11 quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên 11 quả bóng từ bình. Xét các biến cố sau:

A: “Lấy được quả bóng màu vàng”.

B: “Lấy được quả bóng màu hồng”.

C: “Không lấy được quả bóng màu đỏ”.

D: “Không lấy được quả bóng màu tím”.

(a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

(b) Tính xác suất của mỗi biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố đã cho.

Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

(2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABCABC (AB<AC)\left( {AB < AC} \right) có đường cao AHAH.

(a) Chứng minh BAH^<HAC^\widehat {BAH} < \widehat {HAC}.

(b) Trên đoạn thẳng HCHC lấy điểm DD sao cho HD=HBHD = HB. Chứng minh tam giác ABDABD là tam giác cân.

(c) Từ DD kẻ DE⊥ACDE \bot AC, từ CC kẻ CF⊥ADCF \bot AD. Chứng minh ba đường thẳng AH,DE,CFAH,DE,CF đồng quy.

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
(0,5 điểm) Tìm số mm sao cho đa thức x5−2x4+x3−12x+m{x^5} - 2{x^4} + {x^3} - 12x + m chia hết cho đa thức x2+4{x^2} + 4.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 7