Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho x , y x,\,y x , y m , n m,\,n m , n
A
Đáp án A: x m . x n = x m + n {x^m}.{x^n} = {x^{m + n}} x m . x n = x m + n
B
Đáp án B: ( x y ) n = x n . y n {\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n} ( x y ) n = x n . y n
C
Đáp án C: ( x n ) m = x n m {\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}} ( x n ) m = x nm
D
Đáp án D: x m . y n = ( x y ) m + n {x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}} x m . y n = ( x y ) m + n
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đẳng thức sai là x m . y n = ( x y ) m + n {x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}} x m . y n = ( x y ) m + n
Cho hai số dương a , b ( a ≠ 1 ) a,b(a \ne 1) a , b ( a = 1 )
A
Đáp án A: log a a α = α {\log _a}{a^\alpha } = \alpha log a a α = α
B
Đáp án B: log a 1 = 0 {\log _a}1 = 0 log a 1 = 0
C
Đáp án C: log a a = 2 a {\log _a}a = 2a log a a = 2 a
D
Đáp án D: log a α b = 1 α log a b {\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b log a α b = α 1 log a b
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
log a a = 1. {\log _a}a = 1. log a a = 1.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A y = a x y = {a^x} y = a x
Đây là dạng đồ thị hàm số mũ . Hàm số này có a > 1 a > 1 a > 1
Mà đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2 ; 2 ) \left( {2;2} \right) ( 2 ; 2 )
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A
Đáp án A: y = log 2 3 x y = {\log _{\frac{2}{3}}}x y = log 3 2 x
B
Đáp án B: y = log 0,9 x y = {\log _{0{,}9}}x y = log 0 , 9 x
C
Đáp án C: y = log 0,9 x . y = {\log _{\sqrt {0{,}9} }}x. y = log 0 , 9 x .
D
Đáp án D: y = log 2 x . y = {\log _{\sqrt 2 }}x. y = log 2 x .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = log a x y = {\log _a}x y = log a x a > 1 a > 1 a > 1
Nếu log a x = 1 2 log a 9 − log a 5 + log a 2 {\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2 log a x = 2 1 log a 9 − log a 5 + log a 2 ( a > 0 , a ≠ 1 ) \left( {a > 0,a \ne 1} \right) ( a > 0 , a = 1 ) x x x
A
Đáp án A: 2 5 \frac{2}{5} 5 2
B
Đáp án B: 3 5 \frac{3}{5} 5 3
C
Đáp án C: 6 5 \frac{6}{5} 5 6
D
Đáp án D: 3 3 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
log a x = 1 2 log a 9 − log a 5 + log a 2 {\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2 log a x = 2 1 log a 9 − log a 5 + log a 2 = log a 3 − log a 5 + log a 2 = {\log _a}3 - {\log _a}5 + {\log _a}2 = log a 3 − log a 5 + log a 2 = log a 3 5 + log a 2 = log a 6 5 = {\log _a}\frac{3}{5} + {\log _a}2 = {\log _a}\frac{6}{5} = log a 5 3 + log a 2 = log a 5 6
⇒ x = 6 5 . \Rightarrow x = \frac{6}{5}. ⇒ x = 5 6 .
Tập xác định của hàm số y = log 7 ( x − 3 ) y = {\log _7}(x - 3) y = log 7 ( x − 3 )
A
Đáp án A: R \ { 3 } . \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}. R \ { 3 } .
B
Đáp án B: [ 3 ; + ∞ ) . \left[ {3; + \infty } \right). [ 3 ; + ∞ ) .
C
Đáp án C: R . \mathbb{R}. R .
D
Đáp án D: ( 3 ; + ∞ ) . \left( {3; + \infty } \right). ( 3 ; + ∞ ) .
Số nghiệm của phương trình 3 x 2 − x = 9 {3^{{x^2} - x}} = 9 3 x 2 − x = 9
A
Đáp án A: 2. 2. 2.
B
Đáp án B: 0. 0. 0.
C
Đáp án C: 1. 1. 1.
D
Đáp án D: 3. 3. 3.
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC S A ⊥ ( A B C ) SA \bot (ABC) S A ⊥ ( A BC ) H H H S S S B C BC BC
A
Đáp án A: B C ⊥ A C BC \bot AC BC ⊥ A C
B
Đáp án B: B C ⊥ A B BC \bot AB BC ⊥ A B
C
Đáp án C: B C ⊥ S C BC \bot SC BC ⊥ SC
D
Đáp án D: B C ⊥ A H BC \bot AH BC ⊥ A H
Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′
Hình chiếu của A A A ( A ′ B ′ C ′ D ′ ) \left( {A'B'C'D'} \right) ( A ′ B ′ C ′ D ′ )
A
Đáp án A: A ′ . A'. A ′ .
B
Đáp án B: B ′ . B'. B ′ .
C
Đáp án C: C ′ . C'. C ′ .
D
Đáp án D: D ′ . D'. D ′ .
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ ( A B C D ) (ABCD) ( A BC D )
A
Đáp án A: ( B C D ′ A ′ ) . (BCD'A'). ( BC D ′ A ′ ) .
B
Đáp án B: ( A D C ′ B ′ ) . (ADC'B'). ( A D C ′ B ′ ) .
C
Đáp án C: ( A ′ B ′ C ′ D ′ ) . (A'B'C'D'). ( A ′ B ′ C ′ D ′ ) .
D
Đáp án D: ( A D D ′ A ′ ) . (ADD'A'). ( A D D ′ A ′ ) .
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D S A ⊥ ( A B C D ) . SA \bot (ABCD). S A ⊥ ( A BC D ) .
A
Đáp án A: CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.
B
Đáp án B: CD là đoạn vuông góc chung của SB và SA.
C
Đáp án C: CD là đoạn vuông góc chung của BC và AD.
D
Đáp án D: CD là đoạn vuông góc chung của SB và SD.
Cho hình chóp S. ABCD có SC vuông góc với (ABC) . Góc giữa SA với (ABC) là góc giữa:
A
Đáp án A: S A SA S A A B AB A B
B
Đáp án B: S A SA S A S C SC SC
C
Đáp án C: S B SB SB B C BC BC
D
Đáp án D: S A SA S A A C AC A C
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D S A SA S A [ S , B C , A ] \left[ {S,BC,A} \right] [ S , BC , A ]
A
Đáp án A: S B A ^ \widehat {SBA} SB A
B
Đáp án B: S C A ^ \widehat {SCA} SC A
C
Đáp án C: A S C ^ \widehat {ASC} A SC
D
Đáp án D: A S B ^ \widehat {ASB} A SB
Cho hình chóp cụt đều ABCD.MNPQ. Cặp đường thẳng nào sau đây song song?
A
Đáp án A: AB và PQ.
B
Đáp án B: AM và CP .
C
Đáp án C: AM và BC .
D
Đáp án D: AB và AC .
Thể tích của khối chóp cụt đều có chiều cao h h h S , S ′ S,S' S , S ′
A
Đáp án A: V = 1 3 h ( S + S S ′ + S ′ ) . V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right). V = 3 1 h ( S + S S ′ + S ′ ) .
B
Đáp án B: V = 1 6 S h . V = \frac{1}{6}Sh. V = 6 1 S h .
C
Đáp án C: V = S ′ h . V = S'h. V = S ′ h .
D
Đáp án D: V = 1 3 h ( S + S S ′ + S ′ ) . V = \frac{1}{3}h\left( {S + SS' + S'} \right). V = 3 1 h ( S + S S ′ + S ′ ) .
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D S A SA S A ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D )
A
Đáp án A: C D ⊥ ( S A B ) CD \bot (SAB) C D ⊥ ( S A B )
B
Đáp án B: B C ⊥ ( S A C ) BC \bot (SAC) BC ⊥ ( S A C )
C
Đáp án C: A C ⊥ ( S B D ) AC \bot (SBD) A C ⊥ ( SB D )
D
Đáp án D: B C ⊥ ( S A B ) BC \bot (SAB) BC ⊥ ( S A B )
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.
A
Đáp án A: AC⊥ \perp ⊥
B
Đáp án B: (ACC’A’) ⊥ \perp ⊥
C
Đáp án C: (AA’B’B) ⊥ \perp ⊥
D
Đáp án D: (AA’B’B) ⊥ \perp ⊥
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D S A ⊥ ( A B C D ) , SA \bot (ABCD), S A ⊥ ( A BC D ) , A B = a AB = a A B = a S B = 2 a . SB = \sqrt 2 a. SB = 2 a . S S S ( A B C D ) (ABCD) ( A BC D )
A
Đáp án A: a . a. a .
B
Đáp án B: 2 a . \sqrt 2 a. 2 a .
C
Đáp án C: 2 a . 2a. 2 a .
D
Đáp án D: 3 a . \sqrt 3 a. 3 a .
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D S A = a 2 SA = a\sqrt 2 S A = a 2 S A ⊥ ( A B C D ) . SA \bot (ABCD). S A ⊥ ( A BC D ) . S C SC SC ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D )
A
Đáp án A: 30 ∘ . 30^\circ . 3 0 ∘ .
B
Đáp án B: 45 ∘ . 45^\circ . 4 5 ∘ .
C
Đáp án C: 60 ∘ . 60^\circ . 6 0 ∘ .
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) A B C ABC A BC a a a S A = 3 a 2 SA = \frac{{3a}}{2} S A = 2 3 a [ S , B C , A ] \left[ {S,BC,A} \right] [ S , BC , A ]
A
Đáp án A: 30 ∘ . 30^\circ . 3 0 ∘ .
B
Đáp án B: 45 ∘ . 45^\circ . 4 5 ∘ .
C
Đáp án C: 60 ∘ . 60^\circ . 6 0 ∘ .
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. GọiA A A B B B
A
Đáp án A: A A A B B B
B
Đáp án B: A ∩ B A \cap B A ∩ B
C
Đáp án C: A ∪ B A \cup B A ∪ B
D
Đáp án D: A A A B B B
Cho P ( A ) = 0,5 ; P ( B ) = 0,4 ; P ( A B ) = 0,2 P(A) = 0{,}5;P(B) = 0{,}4;P(AB) = 0{,}2 P ( A ) = 0 , 5 ; P ( B ) = 0 , 4 ; P ( A B ) = 0 , 2
A
Đáp án A: Hai biến cố A A A B B B
B
Đáp án B: Hai biến cố A A A B B B
C
Đáp án C: Hai biến cố A A A B B B
D
Đáp án D: Ta có P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) = 0,9 P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0{,}9 P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) = 0 , 9
Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số chẵn”. Chọn mệnh đề đúng?
A
Đáp án A: A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } A = \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9\} A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }
B
Đáp án B: A = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } A = \{ 1;3;5;7;9\} A = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 }
C
Đáp án C: A = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 } A = \{ 2;4;6;8\} A = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 }
D
Đáp án D: A = { 1 ; 9 } A = \{ 1;9\} A = { 1 ; 9 }
Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Cho biết không gian mẫu Ω \Omega Ω
A
Đáp án A: Ω = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } \Omega = \{ 1;2;3;4;5;6\} Ω = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
B
Đáp án B: Ω = { 1 ; 6 } \Omega = \{ 1;6\} Ω = { 1 ; 6 }
C
Đáp án C: Ω = { 1 } \Omega = \{ 1\} Ω = { 1 }
D
Đáp án D: Ω = { 6 } \Omega = \{ 6\} Ω = { 6 }
Cho A A A B B B
A
Đáp án A: P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) . P(A \cup B) = P(A) + P(B). P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) .
B
Đáp án B: P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A B ) . P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB). P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A B ) .
C
Đáp án C: P ( A ∪ B ) = P ( A ) . P ( B ) . P(A \cup B) = P(A).P(B). P ( A ∪ B ) = P ( A ) . P ( B ) .
D
Đáp án D: P ( A ∪ B ) = P ( B ) − P ( A ) . P(A \cup B) = P(B) - P(A). P ( A ∪ B ) = P ( B ) − P ( A ) .
Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi X là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc là số lẻ”. Tính xác suất của X.
A
Đáp án A: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
B
Đáp án B: 1 5 \frac{1}{5} 5 1
C
Đáp án C: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
D
Đáp án D: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Trong một lớp học có15 15 15 10 10 10 4 4 4 4 4 4
A
Đáp án A: 400 501 \frac{{400}}{{501}} 501 400
B
Đáp án B: 307 506 \frac{{307}}{{506}} 506 307
C
Đáp án C: 443 501 \frac{{443}}{{501}} 501 443
D
Đáp án D: 443 506 \frac{{443}}{{506}} 506 443
Cho hai biến cốA A A B B B P ( A ) = 0,5 ; P ( A B ) = 0,15 P\left( A \right) = 0{,}5;P\left( {AB} \right) = 0{,}15 P ( A ) = 0 , 5 ; P ( A B ) = 0 , 15 A ∪ B A \cup B A ∪ B
A
Đáp án A: 0,65 0{,}65 0 , 65
B
Đáp án B: 0,3 0{,}3 0 , 3
C
Đáp án C: 0,15 0{,}15 0 , 15
D
Đáp án D: 0,45 0{,}45 0 , 45
Bạn Toàn gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Gọi biến cố A “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 3” và biến cố B “Số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 3”. Chọn mệnh đề đúng?
A
Đáp án A: P ( A ∪ B ) = 5 6 . P(A \cup B) = \frac{5}{6}. P ( A ∪ B ) = 6 5 .
B
Đáp án B: P ( A ∪ B ) = 1. P(A \cup B) = 1. P ( A ∪ B ) = 1.
C
Đáp án C: P ( A ∪ B ) = 1. P(A \cup B) = 1. P ( A ∪ B ) = 1.
D
Đáp án D: P ( A ∪ B ) = 2 3 . P(A \cup B) = \frac{2}{3}. P ( A ∪ B ) = 3 2 .
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 0{,}6 0 , 6
A
Đáp án A: 0,4 0{,}4 0 , 4
B
Đáp án B: 0,6 0{,}6 0 , 6
C
Đáp án C: 0,48 0{,}48 0 , 48
D
Đáp án D: 0,24 0{,}24 0 , 24
Cho hàm số y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) R \mathbb{R} R lim x → 3 f ( x ) − f ( 3 ) x − 3 = 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = 2 x → 3 lim x − 3 f ( x ) − f ( 3 ) = 2
A
Đáp án A: f ′ ( 2 ) = 3 f'(2) = 3 f ′ ( 2 ) = 3
B
Đáp án B: f ′ ( x ) = 2 f'(x) = 2 f ′ ( x ) = 2
C
Đáp án C: f ′ ( 3 ) = 2 f'(3) = 2 f ′ ( 3 ) = 2
D
Đáp án D: f ′ ( x ) = 3 f'(x) = 3 f ′ ( x ) = 3
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = f ( x ) {\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) y = f ( x ) tại điểm
M 0 ( x 0 ; f ( x 0 ) ) l a ˋ {M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right){\rm{\;l\`a }} M 0 ( x 0 ; f ( x 0 ) ) l a ˋ
A
Đáp án A: f ( x 0 ) f\left( {{x_0}} \right) f ( x 0 )
B
Đáp án B: f ′ ( x 0 ) f'\left( {{x_0}} \right) f ′ ( x 0 )
C
Đáp án C: f ( x ) f\left( x \right) f ( x )
D
Đáp án D: x 0 {x_0} x 0
Cho hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x f(x) = {x^3} + 2x f ( x ) = x 3 + 2 x f ′ ′ ( 1 ) f''(1) f ′′ ( 1 )
A
Đáp án A: 8 8 8
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 3 3 3
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x y = {x^2} + 2x\; y = x 2 + 2 x x 0 = 1 l a ˋ {\rm{\;}}{x_{0\;}} = 1{\rm{\;l\`a }} x 0 = 1 l a ˋ
A
Đáp án A: y = 4 x + 2 y = 4x + 2 y = 4 x + 2
B
Đáp án B: y = 4 x {\rm{\;}}y = 4x y = 4 x
C
Đáp án C: y = 4 x − 4 y = 4x - 4 y = 4 x − 4
D
Đáp án D: y = 4 x − 1 y = 4x - 1 y = 4 x − 1
Đạo hàm của hàm số y = x + x y = \sqrt x + x y = x + x x 0 = 4 {x_0} = 4 x 0 = 4
A
Đáp án A: y ′ ( 4 ) = 3 2 y'(4) = \frac{3}{2} y ′ ( 4 ) = 2 3
B
Đáp án B: y ′ ( 4 ) = 9 2 y'(4) = \frac{9}{2} y ′ ( 4 ) = 2 9
C
Đáp án C: y ′ ( 4 ) = 5 4 y'(4) = \frac{5}{4} y ′ ( 4 ) = 4 5
D
Đáp án D: y ′ ( 4 ) = 6 y'(4) = 6 y ′ ( 4 ) = 6
Phần II. Tự luận
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Tính xác suất để thầy giáo để sau khi tặng số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC S A SA S A S A = a 3 SA = a\sqrt 3 S A = a 3 A B C ABC A BC a a a S B SB SB C I CI C I I I I A B AB A B
Cho hàm số y = − x 3 + 2 x − 2 y = - {x^3} + 2x - 2 y = − x 3 + 2 x − 2 ( C ) \left( C \right) ( C ) ( C ) \left( C \right) ( C ) Δ : y = − x − 4. \Delta :y = - x - 4. Δ : y = − x − 4.
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
