TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=x13.x6P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x} với x>0x > 0.
  1. Đáp án A: P=x18P = {x^{\frac{1}{8}}}.
  2. Đáp án B: P=x2P = {x^2}.
  3. Đáp án C: P=xP = \sqrt x.
  4. Đáp án D: P=x29P = {x^{\frac{2}{9}}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

P=x13.x6P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}=x13.x16= {x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{1}{6}}}=x12=x= {x^{\frac{1}{2}}} = \sqrt x.

Câu 2

1 điểm
Cho aa là số thực dương khác 1. Tính I=log⁡aaI = {\log _{\sqrt a }}a.
  1. Đáp án A: I=12I = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: I=0I = 0.
  3. Đáp án C: I=−2I = - 2.
  4. Đáp án D: I=2I = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

I=log⁡aaI = {\log _{\sqrt a }}a=2log⁡aa=2= 2{\log _a}a = 2.

Câu 3

1 điểm
Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ.
  1. Đáp án A: y=2023xy = {2023^x}.
  2. Đáp án B: y=(2024)xy = {\left( {\sqrt {2024} } \right)^x}.
  3. Đáp án C: y=2025−xy = {2025^{ - x}}.
  4. Đáp án D: y=x−2024y = {x^{ - 2024}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số không phải hàm số mũ là y=x−2024y = {x^{ - 2024}}.

Câu 4

1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=log⁡2xy = {\log _2}x.
  2. Đáp án B: y=2xy = {2^x}.
  3. Đáp án C: y=(12)xy = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.
  4. Đáp án D: y=log⁡12xy = {\log _{\frac{1}{2}}}x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đây là dạng của đồ thị hàm số y=log⁡axy = {\log _a}x.

Đây là hàm nghịch biến do đó đây là đồ thị của hàm số y=log⁡12xy = {\log _{\frac{1}{2}}}x.

Câu 5

1 điểm
Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x2+x=4{2^{{x^2} + x}} = 4 bằng
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: −2- 2.
  4. Đáp án D: −1- 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

2x2+x=4{2^{{x^2} + x}} = 4⇔2x2+x=22⇔x2+x=2\Leftrightarrow {2^{{x^2} + x}} = {2^2} \Leftrightarrow {x^2} + x = 2⇔x2+x−2=0⇔[x=−2x=1\Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right..

Vậy tích các nghiệm của phương trình là −2.- 2.

Câu 6

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D', góc giữa hai đường thẳng A′BA'B và B′CB'C là
  1. Đáp án A: 90∘90^\circ.
  2. Đáp án B: 60∘60^\circ.
  3. Đáp án C: 30∘30^\circ.
  4. Đáp án D: 45∘45^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật tâm II, cạnh bên SASA vuông góc với đáy. Gọi HH, KK lần lượt là hình chiếu của AA lên SCSC, SDSD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AH⊥(SCD)AH \bot \left( {SCD} \right).
  2. Đáp án B: BD⊥(SAC)BD \bot \left( {SAC} \right).
  3. Đáp án C: AK⊥(SCD)AK \bot \left( {SCD} \right).
  4. Đáp án D: BC⊥(SAC)BC \bot \left( {SAC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành tâm OO, SA=SC,SB=SDSA = SC,SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: SO⊥(ABCD)SO \bot \left( {ABCD} \right).
  3. Đáp án C: SC⊥(ABCD)SC \bot \left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: SB⊥(ABCD)SB \bot \left( {ABCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại AA, cạnh bên SASA vuông góc với (ABC)\left( {ABC} \right). Gọi II là trung điểm cạnh ACAC, HH là hình chiếu của II trên SCSC. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (SBC)⊥(IHB)\left( {SBC} \right) \bot \left( {IHB} \right).
  2. Đáp án B: (SAC)⊥(SAB)\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right).
  3. Đáp án C: (SAC)⊥(SBC)\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)
  4. Đáp án D: (SBC)⊥(SAB)\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' cạnh aa. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′AB' và CD′CD'.
  1. Đáp án A: a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
  2. Đáp án B: a.a.
  3. Đáp án C: a2.a\sqrt 2 .
  4. Đáp án D: 2a.2a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD cạnh aa, SA vuông góc với đáy và SA=a3SA = a\sqrt 3. Góc giữa đường thẳng SDSD và mặt phẳng (ABCD)(ABCD)bằng
  1. Đáp án A: arcsin⁡35\arcsin \frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: 45∘45^\circ.
  3. Đáp án C: 60∘60^\circ.
  4. Đáp án D: 30∘30^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho khối chóp có diện tích đáy B=3B = 3 và chiều cao h=2h = 2. Thể tích khối chóp đã cho bằng
  1. Đáp án A: 6
  2. Đáp án B: 12
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 3
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi AA là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và BB là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A∪B.A \cup B.
  1. Đáp án A: A∪B={SSS, SSN, NSS, SNS, NNN}A \cup B = \left\{ {SSS,\,SSN,\,NSS,\,SNS,\,NNN} \right\}.
  2. Đáp án B: A∪B={SSS, NNN}A \cup B = \left\{ {SSS,\,NNN} \right\}.
  3. Đáp án C: A∪B={SSS, SSN, NSS, NNN}A \cup B = \left\{ {SSS,\,SSN,\,NSS,\,NNN} \right\}.
  4. Đáp án D: A∪B=ΩA \cup B = \Omega.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Xét phép thử gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi AA là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 66 chấm” và BB là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt 66 chấm”.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

  1. Đáp án A: AA và BB là hai biến cố độc lập.
  2. Đáp án B: A∩BA \cap B là biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 1212”.
  3. Đáp án C: A∪BA \cup B là biến cố: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 66 chấm”.
  4. Đáp án D: AA và BB là hai biến cố xung khắc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong trò chơi “Hãy chọn giá đúng” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở 1 trong 20 nấc điểm với khả năng như nhau. Tính xác xuất để trong hai lần quay, chiếc kim của bánh xe đó dừng lại ở hai nấc điểm khác nhau.
  1. Đáp án A: 120\frac{1}{{20}}.
  2. Đáp án B: 1920\frac{{19}}{{20}}.
  3. Đáp án C: 110\frac{1}{{10}}.
  4. Đáp án D: 910\frac{9}{{10}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho AA, BB là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(A∪B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right).
  2. Đáp án B: P(A∪B)=P(A).P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).
  3. Đáp án C: P(A∪B)=P(A)−P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right).
  4. Đáp án D: P(A∩B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho A,BA,Blà hai biến cố xung khắc. Biết P(A)=15, P(A∪B)=13P\left( A \right) = \frac{1}{5},\,P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}. Khi đó P(B)P\left( B \right)bằng
  1. Đáp án A: 35\frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: 815\frac{8}{{15}}.
  3. Đáp án C: 215\frac{2}{{15}}.
  4. Đáp án D: 115\frac{1}{{15}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Một nhóm gồm 66 học sinh nam và 44 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 33 học sinh trong nhóm đó. Xác suất để trong 33 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng
  1. Đáp án A: 56\frac{5}{6}.
  2. Đáp án B: 23\frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: 16\frac{1}{6}.
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Thầy X có 1515 cuốn sách gồm 44 cuốn sách toán, 55 cuốn sách lí và 66 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 88 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 33 môn.
  1. Đáp án A: 56\frac{5}{6}.
  2. Đáp án B: 661715\frac{{661}}{{715}}
  3. Đáp án C: 660713\frac{{660}}{{713}}.
  4. Đáp án D: 67\frac{6}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Xét phép thử với hai biến cố AA và BB độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(A∩B)=P(A).P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).
  2. Đáp án B: P(A∩B)=P(A)−P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right).
  3. Đáp án C: P(A∩B)≠P(A).P(B)P\left( {A \cap B} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right).
  4. Đáp án D: P(A∩B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hai biến cố độc lập A,  BA,\;B biết P(A)=13,  P(B)=25P\left( A \right) = \frac{1}{3},\;P\left( B \right) = \frac{2}{5}. Tính P(A.B)P\left( {A.B} \right)?
  1. Đáp án A: 1115\frac{{11}}{{15}}.
  2. Đáp án B: 215\frac{2}{{15}}.
  3. Đáp án C: 115\frac{1}{{15}}.
  4. Đáp án D: 1315\frac{{13}}{{15}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Trong đợt thi tốt nghiệp THPT năm 2023 của các trường THPT, thống kê cho thấy 95%95\% học sinh tỉnh XX đậu tốt nghiệp THPT, 97%97\% học sinh tỉnh YY đậu tốt nghiệp THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tỉnh XX và một học sinh tỉnh YY. Giả thiết chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT.
  1. Đáp án A: 0,1770{,}177.
  2. Đáp án B: 0,0770{,}077.
  3. Đáp án C: 0,9990{,}999.
  4. Đáp án D: 0,8990{,}899.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm tại điểm x0{x_0}. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: f′(x0)=limx→x0f(x)−f(x0)x−x0f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.
  2. Đáp án B: f′(x0)=limx→x0f(x)+f(x0)x−x0f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) + f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.
  3. Đáp án C: f′(x0)=limx→x0f(x)−f(x0)x+x0f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x + {x_0}}}.
  4. Đáp án D: f′(x0)=limx→x0f(x)+f(x0)x+x0f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) + f\left( {{x_0}} \right)}}{{x + {x_0}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3y = {x^3} tại điểm M(−1;−1)M\left( { - 1; - 1} \right) là
  1. Đáp án A: y=−3x−4.y = - 3x - 4.
  2. Đáp án B: y=−1.y = - 1.
  3. Đáp án C: y=3x−2.y = 3x - 2.
  4. Đáp án D: y=3x+2.y = 3x + 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Tìm đạo hàm của hàm số y=x42+2x33−1x+8y = \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + 8.
  1. Đáp án A: y′=2x3+2x2−1x2+1y' = 2{x^3} + 2{x^2} - \frac{1}{{{x^2}}} + 1
  2. Đáp án B: y′=2x3+2x2−1x2y' = 2{x^3} + 2{x^2} - \frac{1}{{{x^2}}}.
  3. Đáp án C: y′=2x3+2x2−1y' = 2{x^3} + 2{x^2} - 1
  4. Đáp án D: y′=2x3+2x2+1x2y' = 2{x^3} + 2{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Tính đạo hàm của hàm số: y=92x+1y = {9^{2x + 1}}.
  1. Đáp án A: y′=2.92x+1.ln⁡9y' = {2.9^{2x + 1}}.\ln 9.
  2. Đáp án B: y′=(2x+1).92x+1y' = \left( {2x + 1} \right){.9^{2x + 1}}.
  3. Đáp án C: y′=92x+1.ln⁡9y' = {9^{2x + 1}}.\ln 9.
  4. Đáp án D: y′=(2x+1).92x+1.ln⁡9y' = \left( {2x + 1} \right){.9^{2x + 1}}.\ln 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hàm số f(x)=cos⁡(2x+1)f(x) = \cos (2x + 1). Tính f′(x)f'\left( x \right).
  1. Đáp án A: f′(x)=−2sin⁡(2x+1)f'\left( x \right) = - 2\sin (2x + 1).
  2. Đáp án B: f′(x)=sin⁡(2x+1)f'\left( x \right) = \sin (2x + 1).
  3. Đáp án C: f′(x)=2sin⁡(2x+1)f'\left( x \right) = 2\sin (2x + 1).
  4. Đáp án D: f′(x)=−12sin⁡(2x+1)f'\left( x \right) = - \frac{1}{2}\sin (2x + 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hàm số f(x)=3x+1x2+4f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}. Tính f′(0)f'\left( 0 \right).
  1. Đáp án A: −3- 3.
  2. Đáp án B: −2- 2.
  3. Đáp án C: 32\frac{3}{2}.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Đạo hàm của hàm số y=x+3x2+1y = \frac{{x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} là
  1. Đáp án A: 1−3x(x2+1)x2+1\frac{{1 - 3x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}.
  2. Đáp án B: 1+3x(x2+1)x2+1\frac{{1 + 3x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}.
  3. Đáp án C: 1−3xx2+1\frac{{1 - 3x}}{{{x^2} + 1}}.
  4. Đáp án D: 2x2−x−1(x2+1)x2+1\frac{{2{x^2} - x - 1}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho f(x)=2.5log⁡25x+3f\left( x \right) = {2.5^{{{\log }_{25}}x}} + 3. Tính f′(1)f'\left( 1 \right).
  1. Đáp án A: f′(1)=12f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: f′(1)=−12f'\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.
  3. Đáp án C: f′(1)=1f'\left( 1 \right) = 1.
  4. Đáp án D: f′(1)=1f'\left( 1 \right) = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Tính đạo hàm hàm số y=ex.sin⁡2xy = {e^x}.\sin 2x.
  1. Đáp án A: ex(sin⁡2x−cos⁡2x){e^x}\left( {\sin 2x - \cos 2x} \right).
  2. Đáp án B: ex.cos2x{e^x}.cos2x.
  3. Đáp án C: ex(sin⁡2x+cos⁡2x){e^x}\left( {\sin 2x + \cos 2x} \right).
  4. Đáp án D: ex(sin⁡2x+2cos⁡2x){e^x}\left( {\sin 2x + 2\cos 2x} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Hàm số f(x)=(x−1x)3f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}xác định trên D=(0;+∞)D = \left( {0; + \infty } \right). Đạo hàm của hàm f(x)f\left( x \right) là
  1. Đáp án A: f′(x)=32(x−1x−1xx+1x2x)f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right).
  2. Đáp án B: f′(x)=32(x+1x+1xx+1x2x)f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right).
  3. Đáp án C: f′(x)=32(−x+1x+1xx−1x2x)f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( { - \sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right).
  4. Đáp án D: f′(x)=xx−3x+3x−1xxf'\left( x \right) = x\sqrt x - 3\sqrt x + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Một vật chuyển động theo quy luật s=−12t3+9t2s = - \frac{1}{2}{t^3} + 9{t^2} với tt (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và ss (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 1010 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 216(m/s)216{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right).
  2. Đáp án B: 30(m/s)30{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right).
  3. Đáp án C: 400(m/s)400{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right).
  4. Đáp án D: 54  (m/s)54\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x4−2xf\left( x \right) = {x^4} - 2x, giá trị của f′′(−1)f''\left( { - 1} \right) bằng
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: −12- 12.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hàm số y=1+3x−x2y = \sqrt {1 + 3x - {x^2}}. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: (y′)2+y.y′′=−1{\left( {y'} \right)^2} + y.y'' = - 1.
  2. Đáp án B: (y′)2+2y.y′′=1{\left( {y'} \right)^2} + 2y.y'' = 1.
  3. Đáp án C: y.y′′−(y′)2=1y.y'' - {\left( {y'} \right)^2} = 1.
  4. Đáp án D: (y′)2+y.y′′=1{\left( {y'} \right)^2} + y.y'' = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y=(x2−2)2y = {({x^2} - 2)^2}. b) y=x−3x+1y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, SA=a2SA = a\sqrt 2, AB=aAB = a, BC=2aBC = 2a. Chứng minh tam giác ΔSBC\Delta SBC vuông.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,20{,}2 và 0,30{,}3. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Tính xác suất của biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng đích”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên xx không vượt quá 20232023 thỏa mãn: log⁡2(x4)log⁡22x≥0{\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right)\log _2^2x \ge 0?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11