TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho biểu thức P=x54P = \sqrt[4]{{{x^5}}}, với x>0x > 0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: P=x45P = {x^{\frac{4}{5}}}.
  2. Đáp án B: P=x9P = {x^9}.
  3. Đáp án C: P=x20P = {x^{20}}.
  4. Đáp án D: P=x54P = {x^{\frac{5}{4}}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có P=x54=x54P = \sqrt[4]{{{x^5}}} = {x^{\frac{5}{4}}}.

Câu 2

1 điểm
Cho aa là số thực dương khác 11. Tính I=log⁡aa3I = {\log _a}\sqrt[3]{a}
  1. Đáp án A: I=13I = \frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: I=3I = 3.
  3. Đáp án C: I=0I = 0.
  4. Đáp án D: I=−3I = - 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

I=log⁡aa3=log⁡aa13=13I = {\log _a}\sqrt[3]{a} = {\log _a}{a^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}.

Câu 3

1 điểm
Cho aa là số thực dương khác 11. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x,yx,{\rm{ }}y?
  1. Đáp án A: log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y.
  2. Đáp án B: log⁡axy=log⁡a(x−y){\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right).
  3. Đáp án C: log⁡axy=log⁡ax+log⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y.
  4. Đáp án D: log⁡axy=log⁡axlog⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y.

Câu 4

1 điểm

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,DA,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=log⁡2xy = {\log _2}x.
  2. Đáp án B: y=2xy = {2^x}.
  3. Đáp án C: y=(12)xy = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.
  4. Đáp án D: y=x2y = {x^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đây là hình dạng của hàm số mũ y=axy = {a^x} mà hàm số này đồng biến nên a>1a > 1.

Do đó chọn B.

Câu 5

1 điểm
Nghiệm của phương trình 52x−4=25{5^{2x - 4}} = 25 là
  1. Đáp án A: x=3x = 3.
  2. Đáp án B: x=2x = 2.
  3. Đáp án C: x=1x = 1.
  4. Đáp án D: x=−1x = - 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

52x−4=25{5^{2x - 4}} = 25⇔52x−4=52⇔2x−4=2⇔x=3\Leftrightarrow {5^{2x - 4}} = {5^2} \Leftrightarrow 2x - 4 = 2 \Leftrightarrow x = 3.

Vậy nghiệm của phương trình là x=3.x = 3.

Câu 6

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng ACAC và B′DB'D bằng
  1. Đáp án A: 90∘.90^\circ .
  2. Đáp án B: 45∘.45^\circ .
  3. Đáp án C: 60∘.60^\circ .
  4. Đáp án D: 30∘.30^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tứ diện S.ABCS.ABC có ABCABC là tam giác vuông tại BB và SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right). Gọi AHAH là đường cao của tam giác SABSAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.
  1. Đáp án A: AH⊥ABAH \bot AB.
  2. Đáp án B: AH⊥SCAH \bot SC.
  3. Đáp án C: AH⊥(SAC)AH \bot \left( {SAC} \right).
  4. Đáp án D: AH⊥ACAH \bot AC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right), tam giác ABCABC vuông tại BB. Gọi HH là hình chiếu của AA trên SBSB, trong các khẳng định sau:

(1): AH⊥SC\left( 1 \right):\,AH \bot SC. (2): BC⊥(SAB)\left( 2 \right):\,BC \bot \left( {SAB} \right). (3): SC⊥AB\left( 3 \right):\,SC \bot AB.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho aa, bb, cc là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Cho a⊥ba \bot b. Mọi mặt phẳng chứa bb đều vuông góc với aa.
  2. Đáp án B: Nếu a⊥ba \bot b và mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) chứa aa; mặt phẳng (β)\left( \beta \right) chứa b thì (α)⊥(β)\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right).
  3. Đáp án C: Cho a⊥ba \bot b nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right). Mọi mặt phẳng (β)\left( \beta \right) chứa aa và vuông góc với bb thì (β)⊥(α).\left( \beta \right) \bot \left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: Cho a∥ba\parallel b. Mọi mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) chứa cc trong đó c⊥ac \bot a và c⊥bc \bot b thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b)\left( {a,b} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' cạnh aa. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′AB' và CD′CD'.
  1. Đáp án A: a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
  2. Đáp án B: a.a.
  3. Đáp án C: a2.a\sqrt 2 .
  4. Đáp án D: 2a.2a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=1,BC=2;AA′=3AB = 1,BC = 2;AA' = 3 (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Khoảng cách từ A′A' đến mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) bằng

  1. Đáp án A: 3.3.
  2. Đáp án B: 1.1.
  3. Đáp án C: 2.2.
  4. Đáp án D: 14.\sqrt {14} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?
  1. Đáp án A: Góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (Q)\left( Q \right) thì mặt phẳng (P)\left( P \right) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Q)\left( Q \right).
  2. Đáp án B: Góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng góc giữa đường thẳng bb và mặt phẳng (P)\left( P \right) thì đường thẳng aa song song với đường thẳng bb.
  3. Đáp án C: Góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng góc giữa đường thẳng bb và mặt phẳng (P)\left( P \right) thì đường thẳng aa song song hoặc trùng với đường thẳng bb.
  4. Đáp án D: Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng thì góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD cạnh aa, SA vuông góc với đáy và SA=a3SA = a\sqrt 3. Góc giữa đường thẳng SDSD và mặt phẳng (ABCD)(ABCD)bằng
  1. Đáp án A: arcsin⁡35\arcsin \frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: 45∘45^\circ.
  3. Đáp án C: 60∘60^\circ.
  4. Đáp án D: 30∘30^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy BB và chiều cao hh là V=13BhV = \frac{1}{3}Bh.
  2. Đáp án B: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy BB và chiều cao hh là V=BhV = Bh.
  3. Đáp án C: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.
  4. Đáp án D: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy BB và chiều cao hh là V=3BhV = 3Bh.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,7a,9aa,7a,9a là
  1. Đáp án A: 63a3.63{a^3}.
  2. Đáp án B: 16a3.16{a^3}.
  3. Đáp án C: 21a3.21{a^3}.
  4. Đáp án D: 63a2.63{a^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho AA, BB là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: A∪B=Ω.A \cup B = \Omega .
  2. Đáp án B: B⊂A.B \subset A.
  3. Đáp án C: A∩B=∅.A \cap B = \emptyset .
  4. Đáp án D: A=B.A = B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Xét phép thử gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi AA là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 66 chấm” và BB là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt 66 chấm”.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

  1. Đáp án A: AA và BB là hai biến cố độc lập.
  2. Đáp án B: A∩BA \cap B là biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 1212”.
  3. Đáp án C: A∪BA \cup B là biến cố: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 66 chấm”.
  4. Đáp án D: AA và BB là hai biến cố xung khắc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho AA, BB là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(A∪B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right).
  2. Đáp án B: P(A∪B)=P(A).P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).
  3. Đáp án C: P(A∪B)=P(A)−P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right).
  4. Đáp án D: P(A∩B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Gọi AA và BB là hai biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên TT. Cho P(A)=14,P(A∪B)=12P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}. Biết A,BA,Blà hai biến cố xung khắc, thì P(B)P\left( B \right) bằng
  1. Đáp án A: 34\frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: 18\frac{1}{8}.
  3. Đáp án C: 13\frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: 14\frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Từ một đội văn nghệ gồm 55 nam và 88 nữ cần lập một nhóm gồm 44 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong 44 người được chọn đều là nam.
  1. Đáp án A: C54C134\frac{{C_5^4}}{{C_{13}^4}}.
  2. Đáp án B: C54C84\frac{{C_5^4}}{{C_8^4}}.
  3. Đáp án C: A54A134\frac{{A_5^4}}{{A_{13}^4}}.
  4. Đáp án D: A54A84\frac{{A_5^4}}{{A_8^4}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Từ một hộp chứa 99 quả cầu đỏ và 66 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 33 quả cầu. Xác suất để “lấy được 33 quả cầu cùng màu” bằng?
  1. Đáp án A: 1265\frac{{12}}{{65}}.
  2. Đáp án B: 521\frac{5}{{21}}.
  3. Đáp án C: 2435\frac{{24}}{{35}}.
  4. Đáp án D: 835\frac{8}{{35}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hai biến cố AA và B.B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố AA và BB được gọi là
  1. Đáp án A: Xung khắc với nhau.
  2. Đáp án B: Biến cố đối của nhau.
  3. Đáp án C: Độc lập với nhau.
  4. Đáp án D: Không giao với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
ChoAA, BBlà hai biến cố độc lập với nhau, biếtP(A)=0,4P\left( A \right) = 0{,}4;P(B)=0,3P\left( B \right) = 0{,}3. Khi đó P(AB)P\left( {AB} \right)bằng
  1. Đáp án A: 0,580{,}58.
  2. Đáp án B: 0,70{,}7.
  3. Đáp án C: 0,10{,}1.
  4. Đáp án D: 0,120{,}12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong một kì thi có 60%60\% thí sinh đỗ. Hai bạn A, B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là
  1. Đáp án A: 0,240{,}24.
  2. Đáp án B: 0,360{,}36.
  3. Đáp án C: 0,160{,}16.
  4. Đáp án D: 0,480{,}48.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%95\%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%85\%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là
  1. Đáp án A: 0,99250{,}9925.
  2. Đáp án B: 0,98250{,}9825.
  3. Đáp án C: 0,97250{,}9725.
  4. Đáp án D: 0,96250{,}9625.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục tại x0{x_0}. Đạo hàm của f(x)f\left( x \right) tại x0{x_0} là
  1. Đáp án A: f(x0)f\left( {{x_0}} \right).
  2. Đáp án B: f(x0+Δx)−f(x0)Δx\frac{{f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})}}{{\Delta x}}.
  3. Đáp án C: lim⁡Δx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})}}{{\Delta x}} (nếu tồn tại giới hạn).
  4. Đáp án D: lim⁡Δx→0f(x0+Δx)−f(x0−Δx)Δx\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) - f({x_0} - \Delta x)}}{{\Delta x}} (nếu tồn tại giới hạn).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x3−3x2+2y = 2{x^3} - 3{x^2} + 2 tại điểm có hoành độ x0=2{x_0} = 2 là
  1. Đáp án A: 1818.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 1414.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Đạo hàm của hàm số y=xy = \sqrt x là
  1. Đáp án A: 12x.\frac{1}{{2\sqrt x }}.
  2. Đáp án B: 1x.\frac{1}{{\sqrt x }}.
  3. Đáp án C: 1.1.
  4. Đáp án D: −12x.- \frac{1}{{2\sqrt x }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right), đạo hàm của hàm số y=log⁡3xy = {\log _3}x là
  1. Đáp án A: y′=1xln⁡3y' = \frac{1}{{x\ln 3}}.
  2. Đáp án B: y′=ln⁡3xy' = \frac{{\ln 3}}{x}.
  3. Đáp án C: y′=lxy' = \frac{{\mathop{\rm l}\nolimits} }{x}.
  4. Đáp án D: y′=13xy' = \frac{1}{{3x}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hàm số f(x)=sin⁡2xf\left( x \right) = \sin 2x. Tính f′(x)f'\left( x \right).
  1. Đáp án A: f′(x)=2sin⁡2xf'\left( x \right) = 2\sin 2x.
  2. Đáp án B: f′(x)=cos⁡2xf'\left( x \right) = \cos 2x.
  3. Đáp án C: f′(x)=2cos⁡2xf'\left( x \right) = 2\cos 2x.
  4. Đáp án D: f′(x)=−12cos⁡2xf'\left( x \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hàm số y=x2+xx−2y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}} đạo hàm của hàm số tại x=1x = 1 là
  1. Đáp án A: y′(1)=−4y'\left( 1 \right) = - 4.
  2. Đáp án B: y′(1)=−5y'\left( 1 \right) = - 5.
  3. Đáp án C: y′(1)=−3y'\left( 1 \right) = - 3.
  4. Đáp án D: y′(1)=−2y'\left( 1 \right) = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Tính đạo hàm của hàm số y=xexy = x{{\rm{e}}^x}.
  1. Đáp án A: y′=2x.y' = 2x.
  2. Đáp án B: y′=ex.y' = {{\rm{e}}^x}.
  3. Đáp án C: y′=(x+1)ex.y' = \left( {x + 1} \right){{\rm{e}}^x}.
  4. Đáp án D: y′=(x−1)ex.y' = \left( {x - 1} \right){{\rm{e}}^x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=10+t+9t2−t3s\left( t \right) = 10 + t + 9{t^2} - {t^3} trong đó ss tính bằng mét, tt tính bằng giây. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) là
  1. Đáp án A: t=6 (s)t = 6\,\left( {\rm{s}} \right).
  2. Đáp án B: t=3 (s)t = 3\,\left( {\rm{s}} \right).
  3. Đáp án C: t=2 (s)t = 2\,\left( {\rm{s}} \right).
  4. Đáp án D: t=5 (s)t = 5\,\left( {\rm{s}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x3+2xf\left( x \right) = {x^3} + 2x, giá trị của f′′(1)f''\left( 1 \right) bằng
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 88
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=−1xy = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}. Xét hai mệnh đề:

(I) y′′=f′′(x)=2x3 y'' = f''\left( x \right) = \frac{2}{{{x^3}}}\, (II) y′=f′(x)=−1x2 y' = f'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}}\,

Mệnh đề nào đúng?

  1. Đáp án A: Cả hai đều đúng.
  2. Đáp án B: Chỉ (I).
  3. Đáp án C: Cả hai đều sai.
  4. Đáp án D: Chỉ (II).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Tính đạo hàm của hàm số f(x)=3x3+2x+1−x+1f\left( x \right) = 3{x^3} + \frac{2}{{x + 1}} - \sqrt x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng vào rổ của từng người tương ứng là 15\frac{1}{5} và 27\frac{2}{7}. Gọi AA là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng vào rổ”. Tính xác suất của biến cố AA.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3 (m3^{3}). Tỉ số giữa chiều cao của hố (h) và chiều rộng của đáy (y) bằng 4. Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên và mặt đáy (không có nắp). Tính chiều dài của đáy (x) để người thợ tốn ít nguyên vật liệu để xây hố ga. (x, y, h > 0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11