TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Với aa là số thực dương tùy ý, biểu thức a53.a13{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}} là:
  1. Đáp án A: a43{a^{\frac{4}{3}}}.
  2. Đáp án B: a59{a^{\frac{5}{9}}}.
  3. Đáp án C: a2{a^2}.
  4. Đáp án D: a5{a^5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Có a53.a13=a53+13=a2{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{5}{3} + \frac{1}{3}}} = {a^2}.

Câu 2

1 điểm
Cho a > 0 và a ≠\ne 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
  1. Đáp án A: log⁡axy=log⁡axlog⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}.
  2. Đáp án B: log⁡a1x=1log⁡ax{\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}.
  3. Đáp án C: log⁡a(x+y)=log⁡ax+log⁡ay{\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y.
  4. Đáp án D: log⁡bx=log⁡ba.log⁡ax{\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

log⁡bx=log⁡ba.log⁡ax{\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x.

Câu 3

1 điểm
Cho log⁡275=a,log⁡87=b,log23=c{\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ lo}}{g_2}3 = c. Tính log⁡1235{\log _{12}}35 bằng:
  1. Đáp án A: 3b+3acc+2\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}.
  2. Đáp án B: 3b+2acc+2\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}.
  3. Đáp án C: 3b+2acc+3\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}.
  4. Đáp án D: 3b+3acc+1\frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có log⁡275=a⇒log⁡35=3a,log⁡87=b⇒log⁡27=3b{\log _{27}}5 = a \Rightarrow {\log _3}5 = 3a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b \Rightarrow {\log _2}7 = 3b.

Có log⁡1235=log⁡235log⁡212=log⁡25+log⁡27log⁡24+log⁡23=log⁡23.log⁡35+log⁡27log⁡24+log⁡23{\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}5 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}3}} = \frac{{{{\log }_2}3.{{\log }_3}5 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}3}}.

Do đó log⁡1235=3ac+3b2+c{\log _{12}}35 = \frac{{3ac + 3b}}{{2 + c}}.

Câu 4

1 điểm
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=(23)xy = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.
  2. Đáp án B: y=(eπ)xy = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x}.
  3. Đáp án C: y=(2)xy = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}.
  4. Đáp án D: y=(0,5)xy = {\left( {0{,}5} \right)^x}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y=axy = {a^x} đồng biến khi a>1a > 1.

Mà 2>1\sqrt 2 > 1 nên y=(2)xy = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x} là hàm đồng biến.

Câu 5

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=log⁡3x2−9x+20y = {\log _3}\sqrt {{x^2} - 9x + 20}
  1. Đáp án A: (4;5)\left( {4;5} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;4]∪[5;+∞)\left( { - \infty ;4} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;4)∪(5;+∞)\left( { - \infty ;4} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: [4;5]\left[ {4;5} \right].
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện x2−9x+20>0⇔[x<4x>5{x^2} - 9x + 20 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 4\\x > 5\end{array} \right..

Do đó tập xác định của hàm số là D=(−∞;4)∪(5;+∞)D = \left( { - \infty ;4} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right).

Câu 6

1 điểm
Phương trình 3x2−5x+5=3{3^{{x^2} - 5x + 5}} = 3 có nghiệm là
  1. Đáp án A: [x=1x=4\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right..
  2. Đáp án B: [x=−1x=4\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 4\end{array} \right..
  3. Đáp án C: x=4x = 4.
  4. Đáp án D: x=1x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Phương trình log⁡2x+log⁡2(x−1)=1{\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1 có tập nghiệm là:
  1. Đáp án A: S={1;3}S = \left\{ {1;3} \right\}.
  2. Đáp án B: S={1}S = \left\{ 1 \right\}.
  3. Đáp án C: S={2}S = \left\{ 2 \right\}.
  4. Đáp án D: S={−1;3}S = \left\{ { - 1;3} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: A′B⊥DC′A'B \bot DC'.
  2. Đáp án B: A′C′⊥BDA'C' \bot BD.
  3. Đáp án C: BC′⊥A′DBC' \bot A'D.
  4. Đáp án D: BB′⊥BDBB' \bot BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên

Hình minh hoạ

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A')?

  1. Đáp án A: AD.AD.
  2. Đáp án B: BB′.BB'.
  3. Đáp án C: CC′.CC'.
  4. Đáp án D: BD.BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. SA=a32SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} và SA vuông góc với đáy. Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và SI. Tìm mệnh đề sai.
  1. Đáp án A: BI ⊥\bot (SAI).
  2. Đáp án B: BC ⊥\bot (SIA).
  3. Đáp án C: AJ ⊥\bot (SBC).
  4. Đáp án D: AI ⊥\bot (SBC).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
  1. Đáp án A: Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng.
  2. Đáp án B: Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
  3. Đáp án C: Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
  4. Đáp án D: Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng aa. Giá trị sin⁡\sincủa góc giữa hai mặt phẳng (BDA′)\left( {BDA'} \right) và (ABCD)\left( {ABCD} \right) bằng
  1. Đáp án A: 34\frac{{\sqrt 3 }}{4}.
  2. Đáp án B: 64\frac{{\sqrt 6 }}{4}.
  3. Đáp án C: 63\frac{{\sqrt 6 }}{3}.
  4. Đáp án D: 33\frac{{\sqrt 3 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥\perp (ABCD). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là
  1. Đáp án A: SO.
  2. Đáp án B: SA.
  3. Đáp án C: SB.
  4. Đáp án D: SD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABCcó SA⊥(ABC)SA \bot (ABC), SA=AB=2aSA = AB = 2a, tam giác ABCABCvuông tại BB. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng:
  1. Đáp án A: a2a\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 2a2a.
  3. Đáp án C: aa.
  4. Đáp án D: a3a\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=1,BC=2AB = 1,BC = 2, AA′=2AA' = 2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′AD' và DC′DC' bằng
  1. Đáp án A: 63\frac{{\sqrt 6 }}{3}.
  2. Đáp án B: 62\frac{{\sqrt 6 }}{2}.
  3. Đáp án C: 2\sqrt 2.
  4. Đáp án D: 255\frac{{2\sqrt 5 }}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot (ABC)(như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABC)(ABC)bằng góc nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: SAB^.\widehat {SAB}.
  2. Đáp án B: ASB^.\widehat {ASB}.
  3. Đáp án C: SBC^.\widehat {SBC}.
  4. Đáp án D: SBA^.\widehat {SBA}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình vuông cạnh a. SA=a2SA = a\sqrt 2 và SA⊥(ABCD).SA \bot (ABCD). Tính góc giữa SCSC và mặt phẳng .(ABCD)\left( {ABCD} \right)
  1. Đáp án A: 30∘.30^\circ .
  2. Đáp án B: 45∘.45^\circ .
  3. Đáp án C: 60∘.60^\circ .
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho khối lăng trụ có diện tích đáyBB và chiều cao hh. Thể tích VVcủa khối trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?
  1. Đáp án A: V=13BhV = \frac{1}{3}Bh.
  2. Đáp án B: V=BhV = Bh.
  3. Đáp án C: V=6BhV = 6Bh.
  4. Đáp án D: V=43BhV = \frac{4}{3}Bh.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có chiều cao bằng 33, đáy ABCABC có diện tích bằng 1010. Thể tích khối chóp S.ABCS.ABC bằng:
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 3030.
  3. Đáp án C: 1010
  4. Đáp án D: 1515.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tính thể tích của hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh 6cm6{\rm{cm}}, đáy nhỏ là hình vuông cạnh 3cm3{\rm{cm}} và chiều cao hình chóp cụt là 4cm4{\rm{cm}}:
  1. Đáp án A: 1212.
  2. Đáp án B: 9696.
  3. Đáp án C: 8484.
  4. Đáp án D: 3232.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 4”.

D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lớn hơn 2” .

Chọn mệnh đề đúng

  1. Đáp án A: A và B xung khắc.
  2. Đáp án B: C và B xung khắc.
  3. Đáp án C: D và B xung khắc.
  4. Đáp án D: C và D xung khắc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A1 trường THPT Nguyễn Hiền chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố A∩BA \cap B là
  1. Đáp án A: Học sinh đó là học sinh nữ và có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  2. Đáp án B: Học sinh đó là học sinh nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  3. Đáp án C: Học sinh đó là học sinh nam và có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  4. Đáp án D: Học sinh đó là học sinh nam hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố. Khi đó
  1. Đáp án A: P(A∪B)=P(A)+P(B).P(A \cup B) = P(A) + P(B).
  2. Đáp án B: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB).P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB).
  3. Đáp án C: P(A∪B)=P(A).P(B).P(A \cup B) = P(A).P(B).
  4. Đáp án D: P(A∪B)=P(B)−P(A).P(A \cup B) = P(B) - P(A).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho A{\rm{A}}, A‾\overline {\rm{A}} là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố AA là 13\frac{1}{3}. Xác suất để xảy ra biến cố A‾\overline {\rm{A}} là
  1. Đáp án A: P(A‾)=1.{\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = 1.
  2. Đáp án B: P(A‾)=12.{\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: P(A‾)=13.{\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: P(A‾)=23.{\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}A = \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9\}.
  2. Đáp án B: A={1;3;5;7;9}A = \{ 1;3;5;7;9\}.
  3. Đáp án C: A={2;4;6;8}A = \{ 2;4;6;8\}.
  4. Đáp án D: A={1;9}A = \{ 1;9\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Gọi XX={11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập XX. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: 13\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 14\frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 15\frac{1}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hai biến cố AA và BB độc lập với nhau. Biết P(A)=0,4P(A) = 0{,}4 vàP(B)=0,45P(B) = 0{,}45. Tính xác suất của biến cố A∪BA \cup B.
  1. Đáp án A: 0,050{,}05.
  2. Đáp án B: 0,850{,}85.
  3. Đáp án C: 0,50{,}5.
  4. Đáp án D: 0,670{,}67.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Có 7 viên bi xanh khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là
  1. Đáp án A: 712\frac{7}{{12}} .
  2. Đáp án B: 1112\frac{{11}}{{12}} .
  3. Đáp án C: 112\frac{1}{{12}} .
  4. Đáp án D: 512\frac{5}{{12}} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Xác suất để hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt chẵn chấm là:
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,50{,}5. Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,70{,}7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là
  1. Đáp án A: 0,350{,}35.
  2. Đáp án B: 0,50{,}5.
  3. Đáp án C: 0,70{,}7.
  4. Đáp án D: 0,650{,}65.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên R\mathbb{R} thỏa mãnlim⁡x→2f(x)−f(2)x−2=2\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2. Kết quả đúng là:
  1. Đáp án A: f′(2)=3f'(2) = 3.
  2. Đáp án B: f′(x)=2f'(x) = 2.
  3. Đáp án C: f′(2)=2f'(2) = 2.
  4. Đáp án D: f′(x)=3f'(x) = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: y=x5⇒y′=5xy = {x^5} \Rightarrow y' = 5x.
  2. Đáp án B: y=x3⇒y′=3x2y = {x^3} \Rightarrow y' = 3{x^2}.
  3. Đáp án C: y=x⇒y′=1y = x \Rightarrow y' = 1.
  4. Đáp án D: y=x4⇒y′=4x3y = {x^4} \Rightarrow y' = 4{x^3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x)=45x5−3x2−x+4f\left( x \right) = \frac{4}{5}{x^5} - 3{x^2} - x + 4 là:
  1. Đáp án A: 16x3−6x16{x^3} - 6x.
  2. Đáp án B: 4x3−64{x^3} - 6.
  3. Đáp án C: 16x3−616{x^3} - 6.
  4. Đáp án D: 16x2−616{x^2} - 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hàm số f(x)=2x−1x+1f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}. Hàm số có đạo hàm f′(x)f'\left( x \right) bằng:
  1. Đáp án A: 2(x+1)2\frac{2}{{{{(x + 1)}^2}}}.
  2. Đáp án B: 3(x+1)2\frac{3}{{{{(x + 1)}^2}}}.
  3. Đáp án C: 1(x+1)2\frac{1}{{{{(x + 1)}^2}}}.
  4. Đáp án D: −1(x+1)2\frac{{ - 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hàm số f(x)=2x3+1f\left( x \right) = 2{x^3} + 1. Giá trị f′′(−1)f''\left( { - 1} \right) bằng:
  1. Đáp án A: 6 .
  2. Đáp án B: 3 .
  3. Đáp án C: −12- 12.
  4. Đáp án D: 1212 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, mặt bên SADSAD là tam giác đều cạnh 2a2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right) tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)=3x−1x+2y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} có đồ thị (C)\left( C \right). Viết phương trình tiếp tuyến của(C)\left( C \right) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=7x+3d:y = 7x + 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Viêm phổiKhông viêm phổi
Nghiện thuốc lá752 người1236 người
Không nghiện thuốc lá575 người2437 người

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11