TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. Trắc nghiệm

Cho aa là số thực dương khác 11. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x,yx,{\rm{ }}y?

  1. Đáp án A: log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y.
  2. Đáp án B: log⁡axy=log⁡a(x−y){\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right).
  3. Đáp án C: log⁡axy=log⁡ax+log⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y.
  4. Đáp án D: log⁡axy=log⁡axlog⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y.

Câu 2

1 điểm
Tìm tập xác định D của hàm số y=log⁡2(x2−2x−3)y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)
  1. Đáp án A: D=(−∞;−1]∪[3;+∞)D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: D=[−1;3]D = \left[ { - 1;3} \right].
  3. Đáp án C: D=(−∞;−1)∪(3;+∞)D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: D=(−1;3)D = \left( { - 1;3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y=log⁡2(x2−2x−3)y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) xác định khi x2−2x−3>0⇔[x<−1x>3{x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right..

Do đó tập xác định của hàm số là D=(−∞;−1)∪(3;+∞)D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).

Câu 3

1 điểm
Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x<4{2^x} < 4
  1. Đáp án A: x=1x = 1.
  2. Đáp án B: x=2x = 2.
  3. Đáp án C: x=3x = 3.
  4. Đáp án D: x=4x = 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 2x<4{2^x} < 4⇔2x<22⇔x<2\Leftrightarrow {2^x} < {2^2} \Leftrightarrow x < 2.

Do đó ta chọn đáp án A.

Câu 4

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa ACAC và AA′AA' là:
  1. Đáp án A: 45∘.45^\circ .
  2. Đáp án B: 90∘.90^\circ .
  3. Đáp án C: 60∘.60^\circ .
  4. Đáp án D: 120∘.120^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình minh hoạ

Vì AA′⊥(ABCD)⇒AA′⊥ACAA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot AC.

Câu 5

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên

Hình minh hoạ

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A')?

  1. Đáp án A: AD.AD.
  2. Đáp án B: BB′.BB'.
  3. Đáp án C: CC′.CC'.
  4. Đáp án D: BD.BD.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có AD⊥ABAD \bot AB (do ABCDABCD là hình vuông).

Vì AA′⊥(ABCD)⇒AA′⊥ADAA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot ADmà AD⊥ABAD \bot AB nên AD⊥(ABB′A′)AD \bot \left( {ABB'A'} \right).

Câu 6

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD).SA \bot (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
  1. Đáp án A: AB⊥(SAD).AB \bot (SAD).
  2. Đáp án B: BC⊥(SAD).BC \bot (SAD).
  3. Đáp án C: AC⊥(SAD).AC \bot (SAD).
  4. Đáp án D: BD⊥(SAD).BD \bot (SAD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên

Hình minh hoạ

Hình chiếu của AA trên mặt phẳng (A′B′C′D′)(A'B'C'D')là

  1. Đáp án A: A′.A'.
  2. Đáp án B: B′.B'.
  3. Đáp án C: C′.C'.
  4. Đáp án D: D′.D'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) ?
  1. Đáp án A: (BCD′A′).(BCD'A').
  2. Đáp án B: (ADC′B′).(ADC'B').
  3. Đáp án C: (A′B′C′D′).(A'B'C'D').
  4. Đáp án D: (ADD′A′).(ADD'A').
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình vuông, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?
  1. Đáp án A: (SAC).(SAC).
  2. Đáp án B: (SBD).(SBD).
  3. Đáp án C: (SCD).(SCD).
  4. Đáp án D: (SBC).(SBC).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCDlà hình vuông. Tam giác SABSAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB)(SAB)?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó đáy là hình vuông , SASAvuông góc với đáy. Khoảng cách từ SSđến mặt phẳng (ABCD)(ABCD)là
  1. Đáp án A: SASA.
  2. Đáp án B: SBSB.
  3. Đáp án C: SCSC.
  4. Đáp án D: SDSD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD),SA \bot (ABCD),AB=aAB = a và SB=2a.SB = \sqrt 2 a. Khoảng cách từ điểm SS đến mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng
  1. Đáp án A: a.a.
  2. Đáp án B: 2a.\sqrt 2 a.
  3. Đáp án C: 2a.2a.
  4. Đáp án D: 3a.\sqrt 3 a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Để thành lập đội tuyển tham dự cuộc thi “ Sáng tạo Robot Quảng Ngãi lần thứ nhất”. Giáo viên chủ nhiệm lớp 11A1 cần chọn ngẫu nhiên ra một học sinh để tham gia cho đội tuyển của trường. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”, biến cố B: “ Học sinh đó học giỏi môn Tin”. Khi đó nội dung của biến cố A∪BA \cup Blà
  1. Đáp án A: Học sinh đó học giỏi môn Toán hoặc học giỏi môn Tin.
  2. Đáp án B: Học sinh đó học giỏi cả hai môn Toán và Tin.
  3. Đáp án C: Học sinh đó học giỏi môn Toán và không giỏi môn Tin.
  4. Đáp án D: Học sinh đó học giỏi môn Tin và không giỏi môn Toán.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Nhân ngày 8/3, giáo viên chủ nhiệm lớp 11A1 chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố A∩BA \cap Blà
  1. Đáp án A: Học sinh đó là học sinh nữ và có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  2. Đáp án B: Học sinh đó là học sinh nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  3. Đáp án C: Học sinh đó là học sinh nam và có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  4. Đáp án D: Học sinh đó là học sinh nam hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong phép thử “Bạn thứ nhất gieo một con xúc xắc, bạn thứ hai gieo một đồng tiền”. Xét hai biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp” và B: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AA và BBlà hai biến cố xung khắc.
  2. Đáp án B: AA và BBlà hai biến cố độc lập.
  3. Đáp án C: A∩B≠∅.A \cap B \ne \emptyset .
  4. Đáp án D: P(AB)=P(A).P(B).P(AB) = P(A).P(B).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Có hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai bắn trúng mục tiêu lần lượt là 0,60{,}6và 0,5.0{,}5. Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu là
  1. Đáp án A: 0,3.0{,}3.
  2. Đáp án B: 0,10{,}1.
  3. Đáp án C: 0,50{,}5.
  4. Đáp án D: 0,60{,}6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”; B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Số phần tử của tập hợp A∪BA \cup B là
  1. Đáp án A: 22
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi AAlà biến cố “ Tích của hai mặt xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6” và BBlà biến cố “ Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm”. Tập hợp mô tả các biến cố giao ABABlà
  1. Đáp án A: {(1;6);(6;1)}{\rm{\{ (1;6);(6;1)\} }}
  2. Đáp án B: {(1;6)}{\rm{\{ (1;6)\} }}.
  3. Đáp án C: {(2;3)}{\rm{\{ (2;3)\} }}.
  4. Đáp án D: {(1;6);(2;3)}{\rm{\{ (1;6);(2;3)\} }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Nếu AAvà BBlà hai biến cố xung khắc thì
  1. Đáp án A: P(A∪B)=P(A)+P(B).P(A \cup B) = P(A) + P(B).
  2. Đáp án B: P(A∪B)=P(A)−P(B).P(A \cup B) = P(A) - P(B).
  3. Đáp án C: P(A∪B)=P(A).P(B).P(A \cup B) = P(A).P(B).
  4. Đáp án D: P(A∪B)=P(B)−P(A).P(A \cup B) = P(B) - P(A).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét hai biến cố A: “Xuất hiện mặt lẻ chấm” và B: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AA và BBlà hai biến cố xung khắc.
  2. Đáp án B: AA và BBlà hai biến cố độc lập.
  3. Đáp án C: A∩B≠∅.A \cap B \ne \emptyset .
  4. Đáp án D: P(AB)=P(A).P(B).P(AB) = P(A).P(B).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho AAvà BBlà hai biến cố. Khi đó
  1. Đáp án A: P(A∪B)=P(A)+P(B).P(A \cup B) = P(A) + P(B).
  2. Đáp án B: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB).P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB).
  3. Đáp án C: P(A∪B)=P(A).P(B).P(A \cup B) = P(A).P(B).
  4. Đáp án D: P(A∪B)=P(B)−P(A).P(A \cup B) = P(B) - P(A).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là
  1. Đáp án A: 0,3.0{,}3.
  2. Đáp án B: 0,10{,}1.
  3. Đáp án C: 0,50{,}5.
  4. Đáp án D: 0,60{,}6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là
  1. Đáp án A: 0,225.0{,}225.
  2. Đáp án B: 0,1250{,}125.
  3. Đáp án C: 0,50{,}5.
  4. Đáp án D: 0,40{,}4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt sấp là
  1. Đáp án A: 34\frac{3}{4}
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 14\frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hai biến cố AA và BBđộc lập với nhau. Khi đó
  1. Đáp án A: P(AB)=P(A).P(B).P(AB) = P(A).P(B).
  2. Đáp án B: P(AB)=P(A)+P(B).P(AB) = P(A) + P(B).
  3. Đáp án C: P(AB)=P(A)−P(B).P(AB) = P(A) - P(B).
  4. Đáp án D: P(AB)=P(B)−P(A).P(AB) = P(B) - P(A).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51.0{,}51. Xác suất để cho 3 lần sinh có ít nhất 1 con trai là
  1. Đáp án A: 0,88.0{,}88.
  2. Đáp án B: 0,320{,}32.
  3. Đáp án C: 0,120{,}12.
  4. Đáp án D: 0,50{,}5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f′(6)=2.f'\left( 6 \right) = 2. Giá trị của biểu thức lim⁡x→6f(x)−f(6)x−6\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}} bằng
  1. Đáp án A: 12.12.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 13.\frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: 12.\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hàm sốy=f(x)y = f(x) có đồ thị (C)\left( C \right), hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0)∈(C)M({x_0};{y_0}) \in (C)có hệ số góc là
  1. Đáp án A: f′(x0)f'({x_0})
  2. Đáp án B: f(x0)f({x_0}).
  3. Đáp án C: −f′(x0)- f'({x_0}).
  4. Đáp án D: −f(x0)- f({x_0}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=t2s\left( t \right) = {t^2}, trong đó t>0,t > 0, tt tính bằng giây và s(t)s\left( t \right) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=2t = 2 giây.
  1. Đáp án A: 2m/s.2{\rm{m/s}}{\rm{.}}
  2. Đáp án B: 3m/s.{\rm{3m/s}}{\rm{.}}
  3. Đáp án C: 4m/s.{\rm{4m/s}}{\rm{.}}
  4. Đáp án D: 5m/s.{\rm{5m/s}}{\rm{.}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t)=8t+3t2v\left( t \right) = 8t + 3{t^2}, trong đó t>0,t > 0, tt tính bằng giây và v(t)v\left( t \right) tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 mét/giây.
  1. Đáp án A: 6m/s2.6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.
  2. Đáp án B: 11m/s2.{\rm{11m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.
  3. Đáp án C: 14m/s2.{\rm{14m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.
  4. Đáp án D: 20m/s2.{\rm{20m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Đạo hàm của hàm số y=x2y = {x^2} là
  1. Đáp án A: 2x.2x.
  2. Đáp án B: 00
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Đạo hàm của hàm số y=cos⁡xy = \cos x là
  1. Đáp án A: sin⁡x.\sin x.
  2. Đáp án B: −sin⁡x- \sin x.
  3. Đáp án C: tan⁡x\tan x.
  4. Đáp án D: −cot⁡x- \cot x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=x3y = {x^3} là
  1. Đáp án A: 6x.6x.
  2. Đáp án B: 2x.2x.
  3. Đáp án C: 3x2.3{x^2}.
  4. Đáp án D: 0.0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin⁡xy = \sin xlà
  1. Đáp án A: −sin⁡x.- \sin x.
  2. Đáp án B: cos⁡x.\cos x.
  3. Đáp án C: sin⁡x.\sin x.
  4. Đáp án D: −cos⁡x.- \cos x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hàm số f(x)=(x+1)3.f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}. Giá trị của f′′(1)f''\left( 1 \right) bằng
  1. Đáp án A: 12.12.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 24.24.
  4. Đáp án D: 4.4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

III. Hướng dẫn giải tự luận

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, mặt bên SADSAD là tam giác đều cạnh 2a2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30∘30^\circ. Tính thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Cho hàm số y=−x3+2x−2y = - {x^3} + 2x - 2 có đồ thị (C)\left( C \right). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)\left( C \right) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ:x+y+4=0.\Delta :x + y + 4 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Sau một năm đi làm, bạn Nam đã tiết kiệm được 6565 triệu đồng. Nam gởi tiết kiệm với lãi suất 6,5%6{,}5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu năm bạn Nam có thể mua được một chiếc xe máy với giá 83 triệu đồng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Sau khi có kết quả của kỳ thi tốt nghiệp THPT thì xác suất để An đậu NV1 vào trường Đại học Y Dược TPHCM là 97%97\% và Bình đậu NV1 vào trường Đại học Bách Khoa TPHCM là 96%96\%. Tính xác suất để ít nhất có một trong hai bạn đậu NV1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11