TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho các số thực dương xx, aa, bb. Khẳng định nào dưới đây đúng
  1. Đáp án A: (xa)b=xab{\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{ab}}.
  2. Đáp án B: (xa)b=xa+b{\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{a + b}}.
  3. Đáp án C: (xa)b=xba{\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{\frac{b}{a}}}.\
  4. Đáp án D: (xa)b=xab{\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{{a^b}}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

(xa)b=xab{\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{ab}}.

Câu 2

1 điểm
Cho a , b>0a\,,\,b > 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
  1. Đáp án A: ln⁡(a+b)=ln⁡a+ln⁡b\ln \left( {a + b} \right) = \ln a + \ln b.
  2. Đáp án B: ln⁡(ab)=ln⁡a.ln⁡b\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.
  3. Đáp án C: ln⁡(ab)=ln⁡b.ln⁡a\ln \left( {{a^b}} \right) = \ln b.\ln a.
  4. Đáp án D: ln⁡(ab)=ln⁡a+ln⁡b\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

ln⁡(ab)=ln⁡a+ln⁡b\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.

Câu 3

1 điểm
Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ.
  1. Đáp án A: y=2023xy = {2023^x}.
  2. Đáp án B: y=(2024)xy = {\left( {\sqrt {2024} } \right)^x}.
  3. Đáp án C: y=2025−xy = {2025^{ - x}}.
  4. Đáp án D: y=x−2024y = {x^{ - 2024}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số không phải hàm số mũ là y=x−2024y = {x^{ - 2024}}.

Câu 4

1 điểm
Giải phương trình .log⁡3(x−4)=0{\log _3}(x - 4) = 0
  1. Đáp án A: x=6.x = 6.
  2. Đáp án B: x=4.x = 4.
  3. Đáp án C: x=1.x = 1.
  4. Đáp án D: x=5.x = 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

log⁡3(x−4)=0{\log _3}(x - 4) = 0⇔{x−4>0x−4=1⇔{x>4x=5⇔x=5\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 > 0\\x - 4 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 4\\x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5.

Vậy nghiệm của phương trình là x=5.x = 5.

Câu 5

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=x13.x6P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x} với x>0x > 0.
  1. Đáp án A: P=x18P = {x^{\frac{1}{8}}}.
  2. Đáp án B: P=x2P = {x^2}.
  3. Đáp án C: P=xP = \sqrt x.
  4. Đáp án D: P=x29P = {x^{\frac{2}{9}}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

P=x13.x6P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}=x13.x16= {x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{1}{6}}}=x12=x= {x^{\frac{1}{2}}} = \sqrt x.

Câu 6

1 điểm
Biết log⁡4075=a+log⁡23−bc+log⁡25{\log _{40}}75 = a + \frac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}} với a,b,ca,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c là các số nguyên dương. Giá trị củaabcabc bằng
  1. Đáp án A: 3232.
  2. Đáp án B: 3636.
  3. Đáp án C: 2424.
  4. Đáp án D: 4848.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình log⁡(x2−4x+5)>1\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1 là
  1. Đáp án A: (−1;5)\left( { - 1;5} \right)
  2. Đáp án B: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (5;+∞)\left( {5; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;−1)∪(5;+∞)\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm tại x0{x_0} là f′(x0)f'\left( {{x_0}} \right). Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: f′(x0)=lim⁡x→x0f(x)−f(x0)x−x0f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.
  2. Đáp án B: f′(x0)=lim⁡x→x0f(x+x0)−f(x0)x−x0f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.
  3. Đáp án C: f′(x0)=lim⁡h→0f(x0+h)−f(x0)hf'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}.
  4. Đáp án D: f′(x0)=lim⁡Δx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δxf'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Nếu hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm tại x0{x_0} thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x0;f(x0))M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right) là
  1. Đáp án A: y=f′(x)(x−x0)+f(x0)y = f'(x)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).
  2. Đáp án B: y=f′(x)(x−x0)−f(x0)y = f'(x)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right).
  3. Đáp án C: y=f′(x0)(x−x0)+f(x0)y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).
  4. Đáp án D: y=f′(x0)(x−x0)−f(x0)y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có lim⁡x→−1f(x)−f(−1)x+1=5\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5. Khi đó f′(−1)f'\left( { - 1} \right)bằng
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: −1- 1.
  3. Đáp án C: −5- 5.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Đạo hàm của hàm số y=x3y = {x^3} là
  1. Đáp án A: 6x.6x.
  2. Đáp án B: 2x.2x.
  3. Đáp án C: 3x2.3{x^2}.
  4. Đáp án D: 0.0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cos⁡xy = \cos x là
  1. Đáp án A: −cos⁡x- \cos x.
  2. Đáp án B: sin⁡x\sin x.
  3. Đáp án C: cos⁡x\cos x.
  4. Đáp án D: −sin⁡x- \sin x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Đạo hàm của hàm số y=ln⁡x+x2y = \ln x + {x^2} là
  1. Đáp án A: y′=1x+2xy' = \frac{1}{x} + 2x.
  2. Đáp án B: y′=−1x2+2y' = - \frac{1}{{{x^2}}} + 2.
  3. Đáp án C: y′=1x2+2y' = \frac{1}{{{x^2}}} + 2.
  4. Đáp án D: y′=−1x+2xy' = - \frac{1}{x} + 2x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hàm số f(x)=(x+1)3.f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}. Giá trị của f′′(1)f''\left( 1 \right) bằng
  1. Đáp án A: 12.12.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 24.24.
  4. Đáp án D: 4.4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: A′C′⊥BB′A'C' \bot BB'.
  2. Đáp án B: A′C′⊥BDA'C' \bot BD.
  3. Đáp án C: A′C′//ACA'C'//AC.
  4. Đáp án D: A′C′⊥DD′A'C' \bot DD'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D', góc giữa hai đường thẳng A′BA'B và B′CB'C là
  1. Đáp án A: 90∘90^\circ.
  2. Đáp án B: 60∘60^\circ.
  3. Đáp án C: 30∘30^\circ.
  4. Đáp án D: 45∘45^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên

Hình minh hoạ

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A')?

  1. Đáp án A: AD.AD.
  2. Đáp án B: BB′.BB'.
  3. Đáp án C: CC′.CC'.
  4. Đáp án D: BD.BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành tâm OO, SA=SC,SB=SDSA = SC,SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: SO⊥(ABCD)SO \bot \left( {ABCD} \right).
  3. Đáp án C: SC⊥(ABCD)SC \bot \left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: SB⊥(ABCD)SB \bot \left( {ABCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật tâm II, cạnh bên SASA vuông góc với đáy. Gọi HH, KK lần lượt là hình chiếu của AA lên SCSC, SDSD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AH⊥(SCD)AH \bot \left( {SCD} \right).
  2. Đáp án B: BD⊥(SAC)BD \bot \left( {SAC} \right).
  3. Đáp án C: AK⊥(SCD)AK \bot \left( {SCD} \right).
  4. Đáp án D: BC⊥(SAC)BC \bot \left( {SAC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại AA, cạnh bên SASA vuông góc với (ABC)\left( {ABC} \right). Gọi II là trung điểm cạnh ACAC, HH là hình chiếu của II trên SCSC. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (SBC)⊥(IHB)\left( {SBC} \right) \bot \left( {IHB} \right).
  2. Đáp án B: (SAC)⊥(SAB)\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right).
  3. Đáp án C: (SAC)⊥(SBC)\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)
  4. Đáp án D: (SBC)⊥(SAB)\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hình lập phươngABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa mặt phẳng(ABCD)\left( {ABCD} \right) và (ACC′A′)\left( {ACC'A'} \right).
  1. Đáp án A: 45∘45^\circ.
  2. Đáp án B: 60∘60^\circ.
  3. Đáp án C: 30∘30^\circ.
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, SASA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD)\left( {SCD} \right) và (ABCD)\left( {ABCD} \right) bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Góc SDA^\widehat {SDA}.
  2. Đáp án B: Góc SCA^\widehat {SCA}.
  3. Đáp án C: Góc SCB^\widehat {SCB}.
  4. Đáp án D: Góc ASD^\widehat {ASD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥\perp (ABCD). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là
  1. Đáp án A: SO.
  2. Đáp án B: SA.
  3. Đáp án C: SB.
  4. Đáp án D: SD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABCcó SA⊥(ABC)SA \bot (ABC), SA=AB=2aSA = AB = 2a, tam giác ABCABCvuông tại BB. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng:
  1. Đáp án A: a2a\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 2a2a.
  3. Đáp án C: aa.
  4. Đáp án D: a3a\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=1,BC=2AB = 1,BC = 2, AA′=2AA' = 2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′AD' và DC′DC' bằng
  1. Đáp án A: 63\frac{{\sqrt 6 }}{3}.
  2. Đáp án B: 62\frac{{\sqrt 6 }}{2}.
  3. Đáp án C: 2\sqrt 2.
  4. Đáp án D: 255\frac{{2\sqrt 5 }}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Khẳng định nào ĐÚNG trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: Nếu đường thẳng aa cắt một đường thẳng d⊂(P)d \subset \left( P \right) thì góc giữa aa và dd là góc giữa đường thẳng aa và (P)(P).
  2. Đáp án B: Nếu đường thẳng aa không vuông góc với (P)(P)thì góc giữa aa và hình chiếu a′a' của aa trên (P)(P) gọi là góc giữa đường thẳng aa và (P)(P).
  3. Đáp án C: Nếu đường thẳng aa vuông góc với đường thẳng d⊂(P)d \subset \left( P \right) thì góc giữa aa và dd là góc giữa đường thẳng aa và (P)(P).
  4. Đáp án D: Nếu đường thẳng aa song song với đường thẳng d⊂(P)d \subset \left( P \right) thì góc giữa aa và dd là góc giữa đường thẳng aa và (P)(P).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD cạnh aa, SA vuông góc với đáy và SA=a3SA = a\sqrt 3. Góc giữa đường thẳng SDSD và mặt phẳng (ABCD)(ABCD)bằng
  1. Đáp án A: arcsin⁡35\arcsin \frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: 45∘45^\circ.
  3. Đáp án C: 60∘60^\circ.
  4. Đáp án D: 30∘30^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right), đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa và SA=3a2SA = \frac{{3a}}{2}. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A]\left[ {S,BC,A} \right].
  1. Đáp án A: 60∘60^\circ.
  2. Đáp án B: 90∘90^\circ.
  3. Đáp án C: 30∘30^\circ.
  4. Đáp án D: 45∘45^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Xét phép thử với hai biến cố AA và BB độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(A∩B)=P(A).P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).
  2. Đáp án B: P(A∩B)=P(A)−P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right).
  3. Đáp án C: P(A∩B)≠P(A).P(B)P\left( {A \cap B} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right).
  4. Đáp án D: P(A∩B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hai biến cố AA và BB có P(A)=13,P(B)=14,P(AB)=12P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{4},P(AB) = \frac{1}{2}. Ta kết luận hai biến cố AA và BB là:
  1. Đáp án A: Độc lập.
  2. Đáp án B: Không độc lập.
  3. Đáp án C: Xung khắc.
  4. Đáp án D: Không xung khắc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hai biến cố độc lập A,  BA,\;B biết P(A)=13,  P(B)=25P\left( A \right) = \frac{1}{3},\;P\left( B \right) = \frac{2}{5}. Tính P(A.B)P\left( {A.B} \right)?
  1. Đáp án A: 1115\frac{{11}}{{15}}.
  2. Đáp án B: 215\frac{2}{{15}}.
  3. Đáp án C: 115\frac{1}{{15}}.
  4. Đáp án D: 1315\frac{{13}}{{15}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Tổ 11 của lớp 11A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
  1. Đáp án A: 415\frac{4}{{15}}.
  2. Đáp án B: 625\frac{6}{{25}}.
  3. Đáp án C: 19\frac{1}{9}.
  4. Đáp án D: 815\frac{8}{{15}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1;2;3;4;5;6}\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}. Cho biến cố A={1;2;4;5}A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}, biến cố B={2;3;5;6}B = \left\{ {2;3;5;6} \right\}. Biến cố A∪BA \cup Bbằng
  1. Đáp án A: {1;2;3;4;5;6}\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.
  2. Đáp án B: {2;5}\left\{ {2;5} \right\}.
  3. Đáp án C: {1;2;4;5}\left\{ {1;2;4;5} \right\}.
  4. Đáp án D: {2;3;5;6}\left\{ {2;3;5;6} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hai biến cố AA và BB có P(A)=13,P(B)=15,P(A∪B)=12P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{5},P(A \cup B) = \frac{1}{2}. Ta kết luận hai biến cố AA và BB là:
  1. Đáp án A: Độc lập.
  2. Đáp án B: Không xung khắc.
  3. Đáp án C: Xung khắc.
  4. Đáp án D: Không rõ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Một hộp chứa 1111 quả cầu gồm 55 quả màu xanh và 66 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 22 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 22 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
  1. Đáp án A: 522\frac{5}{{22}}.
  2. Đáp án B: 611\frac{6}{{11}}.
  3. Đáp án C: 511\frac{5}{{11}}.
  4. Đáp án D: 811\frac{8}{{11}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

a) Tính đạo hàm của hàm số y=(2x−1)x2+xy = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x}.

b) Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}. Xét các hàm số g(x)=f(x)−f(2x)g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right) và h(x)=f(x)−f(4x)h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right). Biết rằng g′(1)=18g'\left( 1 \right) = 18 và g′(2)=1000g'\left( 2 \right) = 1000. Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số h(x)h\left( x \right) tại điểm có hoành độ x=1x = 1.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a2a\sqrt 2, BAD^=60∘\widehat {BAD} = 60^\circ, SA=a3SA = a\sqrt 3 và SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi MM là trung điểm của SCSC.

a) Chứng minh BD⊥(SAC)BD \bot \left( {SAC} \right).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MDMD và ABAB.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Trong một hộp có 100100 tấm thẻ được đánh số từ 101101 đến 200200 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 33 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 33 tấm thẻ đó là một số chia hết cho 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11