Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Cánh diều / Đề thi Toán 11 - Cánh diều / Đề thi học kì 2 Toán 11 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:
Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 28 ∘ C 28^\circ C 2 8 ∘ C 31 ∘ C 31^\circ C 3 1 ∘ C
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 5.
C
Đáp án C: 6.
D
Đáp án D: 7.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Có 6 ngày có nhiệt độ từ 28 ∘ C 28^\circ C 2 8 ∘ C 31 ∘ C 31^\circ C 3 1 ∘ C
Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 130 chiếc ô tô. Kết quả điểu tra được cho trong bảng sau.
Số tuổi ( theo năm) [0;4) [4;8) [8;12) [12;16) [16; 20) Số ô tô 23 25 37 26 19
Nhóm có tần số 19 là:
A
Đáp án A: [ 4 ; 8 ) \left[ {4;8} \right) [ 4 ; 8 )
B
Đáp án B: [ 8 ; 12 ) \left[ {8;12} \right) [ 8 ; 12 )
C
Đáp án C: [ 12 ; 16 ) \left[ {12;16} \right) [ 12 ; 16 )
D
Đáp án D: [ 16 ; 20 ) \left[ {16;20} \right) [ 16 ; 20 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nhóm có tần số 19 là [ 16 ; 20 ) \left[ {16;20} \right) [ 16 ; 20 )
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mốt của mẫu số liệu trên là
A
Đáp án A: 42 42 42
B
Đáp án B: 52 52 52
C
Đáp án C: 53 53 53
D
Đáp án D: 54 54 54
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nhóm chứa mốt là [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 )
Ta có M 0 = 40 + 12 − 9 12.2 − 9 − 10 .20 = 52 {M_0} = 40 + \frac{{12 - 9}}{{12.2 - 9 - 10}}.20 = 52 M 0 = 40 + 12.2 − 9 − 10 12 − 9 .20 = 52
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A
Đáp án A: [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 )
B
Đáp án B: [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 )
C
Đáp án C: [ 60 ; 80 ) \left[ {60;80} \right) [ 60 ; 80 )
D
Đáp án D: [ 80 ; 100 ) \left[ {80;100} \right) [ 80 ; 100 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có n = 42 n = 42 n = 42 Q 2 = x 21 + x 22 2 {Q_2} = \frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2} Q 2 = 2 x 21 + x 22
Mà x 21 ; x 22 ∈ [ 40 ; 60 ) {x_{21}};{x_{22}} \in \left[ {40;60} \right) x 21 ; x 22 ∈ [ 40 ; 60 )
Vậy nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là nhóm [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 )
Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A
Đáp án A: 95 3 \frac{{95}}{3} 3 95
B
Đáp án B: 91 3 \frac{{91}}{3} 3 91
C
Đáp án C: 89 3 \frac{{89}}{3} 3 89
D
Đáp án D: 93 3 \frac{{93}}{3} 3 93
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là [ 30 ; 40 ) \left[ {30;40} \right) [ 30 ; 40 )
Ta có Q 2 = 30 + 30 − 26 24 .10 = 95 3 ≈ 31,67 {Q_2} = 30 + \frac{{30 - 26}}{{24}}.10 = \frac{{95}}{3} \approx 31{,}67 Q 2 = 30 + 24 30 − 26 .10 = 3 95 ≈ 31 , 67
Cho A A A B B B
A
Đáp án A: P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) . P(A \cup B) = P(A) + P(B). P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) .
B
Đáp án B: P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A B ) . P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB). P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A B ) .
C
Đáp án C: P ( A ∪ B ) = P ( A ) . P ( B ) . P(A \cup B) = P(A).P(B). P ( A ∪ B ) = P ( A ) . P ( B ) .
D
Đáp án D: P ( A ∪ B ) = P ( B ) − P ( A ) . P(A \cup B) = P(B) - P(A). P ( A ∪ B ) = P ( B ) − P ( A ) .
Cho A {\rm{A}} A A ‾ \overline {\rm{A}} A A A A 1 3 \frac{1}{3} 3 1 A ‾ \overline {\rm{A}} A
A
Đáp án A: P ( A ‾ ) = 1. {\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = 1. P ( A ) = 1.
B
Đáp án B: P ( A ‾ ) = 1 2 . {\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{1}{2}. P ( A ) = 2 1 .
C
Đáp án C: P ( A ‾ ) = 1 3 . {\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{1}{3}. P ( A ) = 3 1 .
D
Đáp án D: P ( A ‾ ) = 2 3 . {\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{2}{3}. P ( A ) = 3 2 .
Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi X là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc là số lẻ”. Tính xác suất của X.
A
Đáp án A: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
B
Đáp án B: 1 5 \frac{1}{5} 5 1
C
Đáp án C: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
D
Đáp án D: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 0{,}6 0 , 6
A
Đáp án A: 0,4 0{,}4 0 , 4
B
Đáp án B: 0,6 0{,}6 0 , 6
C
Đáp án C: 0,48 0{,}48 0 , 48
D
Đáp án D: 0,24 0{,}24 0 , 24
Biểu thức nào là luỹ thừa với số mũ thực
A
Đáp án A: 3 1 3 {3^{\frac{1}{3}}} 3 3 1
B
Đáp án B: 2 − x {2^{ - x}} 2 − x
C
Đáp án C: x − 2 {x^{ - 2}} x − 2
D
Đáp án D: 2 x {2^x} 2 x
Biểu thức P = x x 2 x 5 3 = x α P = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^2}\sqrt x }}}} = {x^\alpha } P = 3 x 5 x 2 x = x α x > 0 x > 0 x > 0 α \alpha α
A
Đáp án A: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
B
Đáp án B: 5 2 \frac{5}{2} 2 5
C
Đáp án C: 9 2 \frac{9}{2} 2 9
D
Đáp án D: 3 2 \frac{3}{2} 2 3
Với các số thực dương a , b a,b a , b
A
Đáp án A: ln ( a b ) = ln a + ln b \ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b ln ( ab ) = ln a + ln b
B
Đáp án B: ln ( a b ) = ln a ln b \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{{\ln a}}{{\ln b}} ln ( b a ) = l n b l n a
C
Đáp án C: ln ( a b ) = ln a . ln b \ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b ln ( ab ) = ln a . ln b
D
Đáp án D: ln ( a b ) = ln b − ln a \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \ln b - \ln a ln ( b a ) = ln b − ln a
Rút gọn biểu thức R = log a b 3 2 + log a 2 b 5 2 R = {\log _a}{b^{\frac{3}{2}}} + {\log _{{a^2}}}{b^{\frac{5}{2}}} R = log a b 2 3 + log a 2 b 2 5 a > 0 ; a ≠ 1 a > 0;\,\,a \ne 1 a > 0 ; a = 1 b > 0 ) . b > 0). b > 0 ) .
A
Đáp án A: R = 4 log a b . R = 4{\log _a}\,b. R = 4 log a b .
B
Đáp án B: R = 15 8 log a b . R = \frac{{15}}{8}{\log _a}\,b. R = 8 15 log a b .
C
Đáp án C: R = 11 4 log a b . R = \frac{{11}}{4}{\log _a}\,b. R = 4 11 log a b .
D
Đáp án D: R = 15 4 log a b . R = \frac{{15}}{4}{\log _a}\,b. R = 4 15 log a b .
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A
Đáp án A: y = log 2 3 x y = {\log _{\frac{2}{3}}}x y = log 3 2 x
B
Đáp án B: y = log 0,9 x y = {\log _{0{,}9}}x y = log 0 , 9 x
C
Đáp án C: y = log 0,9 x . y = {\log _{\sqrt {0{,}9} }}x. y = log 0 , 9 x .
D
Đáp án D: y = log 2 x . y = {\log _{\sqrt 2 }}x. y = log 2 x .
Tập xác định của hàm số y = 2 x y = {2^x} y = 2 x
A
Đáp án A: R \mathbb{R} R
B
Đáp án B: ( 0 ; + ∞ ) \left( {0; + \infty } \right) ( 0 ; + ∞ )
C
Đáp án C: [ 0 ; + ∞ ) . \left[ {0; + \infty } \right). [ 0 ; + ∞ ) .
D
Đáp án D: R \ { 0 } . \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}. R \ { 0 } .
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A
Đáp án A: y = − e x y = - {e^x} y = − e x
B
Đáp án B: y = ∣ ln x ∣ y = \left| {\ln x} \right| y = ∣ ln x ∣
C
Đáp án C: y = ln x . y = \ln x. y = ln x .
D
Đáp án D: y = e x . y = {e^x}. y = e x .
Nghiệm của phương trình log 2023 ( 2024 x ) = 0 {\log _{2023}}\left( {2024x} \right) = 0 log 2023 ( 2024 x ) = 0
A
Đáp án A: x = 1 2024 x = \frac{1}{{2024}} x = 2024 1
B
Đáp án B: x = 2024 x = 2024 x = 2024
C
Đáp án C: x = 2023 2024 x = {2023^{2024}} x = 202 3 2024
D
Đáp án D: x = 1 x = 1 x = 1
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 x 2 + 5 x + 4 = 4 {2^{2{x^2} + 5x + 4}} = 4 2 2 x 2 + 5 x + 4 = 4
A
Đáp án A: − 5 2 - \frac{5}{2} − 2 5
B
Đáp án B: − 1 - 1 − 1
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: 5 2 \frac{5}{2} 2 5
Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 y = {x^3} - 3{x^2} y = x 3 − 3 x 2 M ( − 1 ; − 4 ) M\left( { - 1; - 4} \right) M ( − 1 ; − 4 )
A
Đáp án A: − 3 - 3 − 3
B
Đáp án B: 9 9 9
C
Đáp án C: − 9 - 9 − 9
D
Đáp án D: 72 72 72
Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2 t 2 + 3 t s = 2{t^2} + 3t s = 2 t 2 + 3 t t t t s s s t = 2 t = 2 t = 2
A
Đáp án A: 22 m / s 22{\rm{m/s}} 22 m/s
B
Đáp án B: 19 m / s 19{\rm{m/s}} 19 m/s
C
Đáp án C: 9 m / s 9{\rm{m/s}} 9 m/s
D
Đáp án D: 11 m / s 11{\rm{m/s}} 11 m/s
Hàm số y = x 5 y = {x^5} y = x 5
A
Đáp án A: y ′ = 5 x 6 y' = 5{x^6} y ′ = 5 x 6
B
Đáp án B: y ′ = 4 x 5 y' = 4{x^5} y ′ = 4 x 5
C
Đáp án C: y ′ = 5 x y' = 5x y ′ = 5 x
D
Đáp án D: y ′ = 5 x 4 y' = 5{x^4} y ′ = 5 x 4
Hàm số y = e x y = {e^x} y = e x
A
Đáp án A: 1 e x \frac{1}{{{e^x}}} e x 1
B
Đáp án B: e − x {e^{ - x}} e − x
C
Đáp án C: e x {e^x} e x
D
Đáp án D: x e x − 1 x{e^{x - 1}} x e x − 1
Hàm số y = x 2 + x x − 1 y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 1}} y = x − 1 x 2 + x y ′ = a x 2 + b x + c ( x − 1 ) 2 y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{(x - 1)}^2}}} y ′ = ( x − 1 ) 2 a x 2 + b x + c S = a + b + c S = a + b + c S = a + b + c
A
Đáp án A: S = 1 S = 1 S = 1
B
Đáp án B: S = − 2 S = - 2 S = − 2
C
Đáp án C: S = 0 S = 0 S = 0
D
Đáp án D: S = − 3 S = - 3 S = − 3
Cho f ( x ) = 201 f\left( x \right) = 201 f ( x ) = 201 f ′ ′ ( x ) f''\left( x \right) f ′′ ( x )
A
Đáp án A: f ′ ′ ( x ) = 2 f''\left( x \right) = 2 f ′′ ( x ) = 2
B
Đáp án B: f ′ ′ ( x ) = x f''\left( x \right) = x f ′′ ( x ) = x
C
Đáp án C: f ′ ′ ( x ) = 0 f''\left( x \right) = 0 f ′′ ( x ) = 0
D
Đáp án D: f ′ ′ ( x ) = 1 f''\left( x \right) = 1 f ′′ ( x ) = 1
Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1 ) 3 f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3} f ( x ) = ( x + 1 ) 3 f ′ ′ ( 0 ) f''\left( 0 \right) f ′′ ( 0 )
A
Đáp án A: 6.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 12.
D
Đáp án D: 24.
Trong không gian, cho đường thẳng d d d O O O O O O d d d
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: Vô số.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 2.
Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′
Khẳng định nào sau đây đúng
A
Đáp án A: A A ′ ⊥ ( A B B ′ A ′ ) AA' \bot \left( {ABB'A'} \right) A A ′ ⊥ ( A B B ′ A ′ )
B
Đáp án B: C A ′ ⊥ ( A B C ′ D ′ ) CA' \bot \left( {ABC'D'} \right) C A ′ ⊥ ( A B C ′ D ′ )
C
Đáp án C: A A ′ ⊥ ( A B C D ) AA' \bot \left( {ABCD} \right) A A ′ ⊥ ( A BC D )
D
Đáp án D: C A ′ ⊥ ( A B C D ) CA' \bot \left( {ABCD} \right) C A ′ ⊥ ( A BC D )
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D S A ⊥ ( A B C D ) . SA \bot (ABCD). S A ⊥ ( A BC D ) .
A
Đáp án A: A B ⊥ ( S A D ) . AB \bot (SAD). A B ⊥ ( S A D ) .
B
Đáp án B: B C ⊥ ( S A D ) . BC \bot (SAD). BC ⊥ ( S A D ) .
C
Đáp án C: A C ⊥ ( S A D ) . AC \bot (SAD). A C ⊥ ( S A D ) .
D
Đáp án D: B D ⊥ ( S A D ) . BD \bot (SAD). B D ⊥ ( S A D ) .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC S B SB SB ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) S C SC SC ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC )
A
Đáp án A: S C SC SC A C AC A C
B
Đáp án B: S C SC SC A B AB A B
C
Đáp án C: S C SC SC B C BC BC
D
Đáp án D: S C SC SC S B . SB. SB .
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D S A SA S A [ S , B C , A ] \left[ {S,BC,A} \right] [ S , BC , A ]
A
Đáp án A: S B A ^ \widehat {SBA} SB A
B
Đáp án B: S C A ^ \widehat {SCA} SC A
C
Đáp án C: A S C ^ \widehat {ASC} A SC
D
Đáp án D: A S B ^ \widehat {ASB} A SB
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC S A SA S A ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) S A = 2 a SA = 2a S A = 2 a A B C ABC A BC B B B A B = a 3 AB = a\sqrt 3 A B = a 3 B C = a BC = a BC = a S C SC SC ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC )
A
Đáp án A: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
D
Đáp án D: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
Cho hai mặt phẳng ( P ) \left( P \right) ( P ) ( Q ) \left( Q \right) ( Q ) M M M ( P ) \left( P \right) ( P ) ( Q ) \left( Q \right) ( Q ) M M M ( P ) \left( P \right) ( P ) ( Q ) \left( Q \right) ( Q )
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: Vô số.
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D S A ⊥ ( A B C D ) . SA \bot (ABCD). S A ⊥ ( A BC D ) . S S S ( A B C D ) (ABCD) ( A BC D )
A
Đáp án A: S B . SB. SB .
B
Đáp án B: S C . SC. SC .
C
Đáp án C: S D . SD. S D .
D
Đáp án D: S A . SA. S A .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) S A = A B = 2 a SA = AB = 2a S A = A B = 2 a A B C ABC A BC B B B A A A ( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC )
A
Đáp án A: a 3 a\sqrt 3 a 3
B
Đáp án B: a a a
C
Đáp án C: 2 a 2a 2 a
D
Đáp án D: a 2 a\sqrt 2 a 2
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 6 B = 6 B = 6 h = 2 h = 2 h = 2
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 12 12 12
Phần II. Tự luận
Hai máy bay ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném 1 quả với xác suất trúng mục tiêu là 0,7 và 0,8. Tính xác suất mục tiêu bị ném bom.
Cho hàm số y = f ( x ) = 3 x − 1 x + 2 y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} y = f ( x ) = x + 2 3 x − 1 ( C ) \left( C \right) ( C ) ( C ) \left( C \right) ( C ) d : y = 7 x + 3 d:y = 7x + 3 d : y = 7 x + 3
Từ một tấm bìa hình vuông người ta cắt ở bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 6 cm, rồi gập tấm bìa lại để được một chiếc hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật. Tính cạnh của tấm bìa ban đầu, biết rằng thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm3 ^{3} 3
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11
