TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 3

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A1 trường THPT Nguyễn Hiền chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố A∩BA \cap B là
  1. Đáp án A: Học sinh đó là học sinh nữ và có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  2. Đáp án B: Học sinh đó là học sinh nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  3. Đáp án C: Học sinh đó là học sinh nam và có tên bắt đầu bằng chữ Q.
  4. Đáp án D: Học sinh đó là học sinh nam hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A∩BA \cap B: “Học sinh đó là học sinh nữ và có tên bắt đầu bằng chữ Q”.

Câu 2

1 điểm
Cho hai biến cố AA và BB độc lập với nhau. Biết P(A)=0,4P(A) = 0{,}4 vàP(B)=0,45P(B) = 0{,}45. Tính xác suất của biến cố A∪BA \cup B.
  1. Đáp án A: 0,050{,}05.
  2. Đáp án B: 0,850{,}85.
  3. Đáp án C: 0,50{,}5.
  4. Đáp án D: 0,670{,}67.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì AA và BBlà hai biến cố độc lập nên P(AB)=P(A).P(B)=0,4.0,45=0,18P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0{,}4.0{,}45 = 0{,}18.

Do đó P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=0,4+0,45−0,18=0,67P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0{,}4 + 0{,}45 - 0{,}18 = 0{,}67.

Câu 3

1 điểm
Có 7 viên bi xanh khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là
  1. Đáp án A: 712\frac{7}{{12}} .
  2. Đáp án B: 1112\frac{{11}}{{12}} .
  3. Đáp án C: 112\frac{1}{{12}} .
  4. Đáp án D: 512\frac{5}{{12}} .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có n(Ω)=C105=252n\left( \Omega \right) = C_{10}^5 = 252.

Gọi A là biến cố: “Chọn đúng 3 viên bi xanh”.

Suy ra n(A)=C73.C32=105n\left( A \right) = C_7^3.C_3^2 = 105.

Do đó P(A)=105252=512.P\left( A \right) = \frac{{105}}{{252}} = \frac{5}{{12}}.

Câu 4

1 điểm
Với aa là số thực dương tùy ý, biểu thức a53.a13{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}} là:
  1. Đáp án A: a43{a^{\frac{4}{3}}}.
  2. Đáp án B: a59{a^{\frac{5}{9}}}.
  3. Đáp án C: a2{a^2}.
  4. Đáp án D: a5{a^5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Có a53.a13=a53+13=a2{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{5}{3} + \frac{1}{3}}} = {a^2}.

Câu 5

1 điểm
Cho aa là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P=a14−a94a14−a54P = \frac{{{a^{\frac{1}{4}}} - {a^{\frac{9}{4}}}}}{{{a^{\frac{1}{4}}} - {a^{\frac{5}{4}}}}} là:
  1. Đáp án A: 2a.2a.
  2. Đáp án B: a.a.
  3. Đáp án C: 1−a.1 - a.
  4. Đáp án D: 1+a.1 + a.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

P=a14−a94a14−a54P = \frac{{{a^{\frac{1}{4}}} - {a^{\frac{9}{4}}}}}{{{a^{\frac{1}{4}}} - {a^{\frac{5}{4}}}}}=a14(1−a2)a14(1−a)= \frac{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - {a^2}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - a} \right)}}=a14(1−a)(1+a)a14(1−a)=1+a= \frac{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - a} \right)\left( {1 + a} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {1 - a} \right)}} = 1 + a.

Câu 6

1 điểm
Cho a > 0 và a ≠\ne 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
  1. Đáp án A: log⁡axy=log⁡axlog⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}.
  2. Đáp án B: log⁡a1x=1log⁡ax{\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}.
  3. Đáp án C: log⁡a(x+y)=log⁡ax+log⁡ay{\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y.
  4. Đáp án D: log⁡bx=log⁡ba.log⁡ax{\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho log⁡275=a,log⁡87=b,log23=c{\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ lo}}{g_2}3 = c. Tính log⁡1235{\log _{12}}35 bằng:
  1. Đáp án A: 3b+3acc+2\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}.
  2. Đáp án B: 3b+2acc+2\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}.
  3. Đáp án C: 3b+2acc+3\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}.
  4. Đáp án D: 3b+3acc+1\frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=(23)xy = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.
  2. Đáp án B: y=(eπ)xy = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x}.
  3. Đáp án C: y=(2)xy = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}.
  4. Đáp án D: y=(0,5)xy = {\left( {0{,}5} \right)^x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=(2)xy={(\sqrt{2})}^{x}
  2. Đáp án B: y=xy=x
  3. Đáp án C: y=2xy={2}^{x}
  4. Đáp án D: y=(2)−xy={(\sqrt{2})}^{-x}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=log⁡3x2−9x+20y = {\log _3}\sqrt {{x^2} - 9x + 20}
  1. Đáp án A: (4;5)\left( {4;5} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;4]∪[5;+∞)\left( { - \infty ;4} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;4)∪(5;+∞)\left( { - \infty ;4} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: [4;5]\left[ {4;5} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hai số dương a,ba,bvới a≠1a \ne 1. Số α\alphathoả mãn aα=b{a^\alpha } = b, khi đó α\alphabằng
  1. Đáp án A: α=log⁡ab\alpha = {\log _a}b.
  2. Đáp án B: α=log⁡ba\alpha = {\log _b}a.
  3. Đáp án C: α=log⁡aa\alpha = {\log _a}a.
  4. Đáp án D: α=log⁡bb\alpha = {\log _b}b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Phương trình 3x2−5x+5=3{3^{{x^2} - 5x + 5}} = 3 có nghiệm là
  1. Đáp án A: [x=1x=4\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right..
  2. Đáp án B: [x=−1x=4\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 4\end{array} \right..
  3. Đáp án C: x=4x = 4.
  4. Đáp án D: x=1x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Phương trình log⁡2x+log⁡2(x−1)=1{\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1 có tập nghiệm là:
  1. Đáp án A: S={1;3}S = \left\{ {1;3} \right\}.
  2. Đáp án B: S={1}S = \left\{ 1 \right\}.
  3. Đáp án C: S={2}S = \left\{ 2 \right\}.
  4. Đáp án D: S={−1;3}S = \left\{ { - 1;3} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên R\mathbb{R} thỏa mãnlim⁡x→2f(x)−f(2)x−2=2\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2. Kết quả đúng là:
  1. Đáp án A: f′(2)=3f'(2) = 3.
  2. Đáp án B: f′(x)=2f'(x) = 2.
  3. Đáp án C: f′(2)=2f'(2) = 2.
  4. Đáp án D: f′(x)=3f'(x) = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: y=x5⇒y′=5xy = {x^5} \Rightarrow y' = 5x.
  2. Đáp án B: y=x3⇒y′=3x2y = {x^3} \Rightarrow y' = 3{x^2}.
  3. Đáp án C: y=x⇒y′=1y = x \Rightarrow y' = 1.
  4. Đáp án D: y=x4⇒y′=4x3y = {x^4} \Rightarrow y' = 4{x^3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 12x\frac{1}{{\sqrt {2x} }}?
  1. Đáp án A: f(x)=2xf\left( x \right) = 2\sqrt x.
  2. Đáp án B: f(x)=xf\left( x \right) = \sqrt x.
  3. Đáp án C: f(x)=2xf\left( x \right) = \sqrt {2x}.
  4. Đáp án D: f(x)=−12xf\left( x \right) = - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Đạo hàm của hàm số y=13xy = {13^x} là
  1. Đáp án A: y′=13xln⁡13y' = \frac{{{{13}^x}}}{{\ln 13}}.
  2. Đáp án B: y′=x.13x−1y' = x{.13^{x - 1}}.
  3. Đáp án C: y′=13xln⁡13y' = {13^x}\ln 13.
  4. Đáp án D: y′=13xy' = {13^x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho f(x)=(x2−3x+3)2f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)^2}. Biểu thức f′(1)f'\left( 1 \right) có giá trị là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: −1- 1.
  2. Đáp án B: −2- 2.
  3. Đáp án C: −12- 12.
  4. Đáp án D: 1.1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hàm số f(x)=2x−1x+1f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}. Tính f′(4)f'\left( 4 \right) bằng:
  1. Đáp án A: −325- \frac{3}{{25}}.
  2. Đáp án B: 325\frac{3}{{25}}.
  3. Đáp án C: 125\frac{1}{{25}}.
  4. Đáp án D: −125\frac{{ - 1}}{{25}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hàm số f(x)=2x3+1f\left( x \right) = 2{x^3} + 1. Giá trị f′′(−1)f''\left( { - 1} \right) bằng:
  1. Đáp án A: 6 .
  2. Đáp án B: 3 .
  3. Đáp án C: −12- 12.
  4. Đáp án D: 1212 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: A′B⊥DC′A'B \bot DC'.
  2. Đáp án B: A′C′⊥BDA'C' \bot BD.
  3. Đáp án C: BC′⊥A′DBC' \bot A'D.
  4. Đáp án D: BB′⊥BDBB' \bot BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên

Hình minh hoạ

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A')?

  1. Đáp án A: AD.AD.
  2. Đáp án B: BB′.BB'.
  3. Đáp án C: CC′.CC'.
  4. Đáp án D: BD.BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. SA=a32SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} và SA vuông góc với đáy. Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và SI. Tìm mệnh đề sai.
  1. Đáp án A: BI ⊥\bot (SAI).
  2. Đáp án B: BC ⊥\bot (SIA).
  3. Đáp án C: AJ ⊥\bot (SBC).
  4. Đáp án D: AI ⊥\bot (SBC).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: BA⊥(SAD).BA \bot \left( {SAD} \right).
  2. Đáp án B: BA⊥(SAC).BA \bot \left( {SAC} \right).
  3. Đáp án C: BA⊥(SBC).BA \bot \left( {SBC} \right).
  4. Đáp án D: BA⊥(SCD).BA \bot \left( {SCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot (ABC)(như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABC)(ABC)bằng góc nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: SAB^.\widehat {SAB}.
  2. Đáp án B: ASB^.\widehat {ASB}.
  3. Đáp án C: SBC^.\widehat {SBC}.
  4. Đáp án D: SBA^.\widehat {SBA}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện [S,BC,A]\left[ {S,BC,A} \right] là
  1. Đáp án A: SBA^\widehat {SBA}.
  2. Đáp án B: SCA^\widehat {SCA}.
  3. Đáp án C: ASC^\widehat {ASC}.
  4. Đáp án D: ASB^\widehat {ASB}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right), đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa và SA=3a2SA = \frac{{3a}}{2}. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A]\left[ {S,BC,A} \right].
  1. Đáp án A: 30∘.30^\circ .
  2. Đáp án B: 45∘.45^\circ .
  3. Đáp án C: 60∘.60^\circ .
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) ?
  1. Đáp án A: (BCD′A′).(BCD'A').
  2. Đáp án B: (ADC′B′).(ADC'B').
  3. Đáp án C: (A′B′C′D′).(A'B'C'D').
  4. Đáp án D: (ADD′A′).(ADD'A').
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
  3. Đáp án C: Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.
  1. Đáp án A: AC⊥\perpB’D’ .
  2. Đáp án B: (ACC’A’) ⊥\perp(BDD’B’).
  3. Đáp án C: (AA’B’B) ⊥\perp(ABCD) .
  4. Đáp án D: (AA’B’B) ⊥\perp(BCC’B’).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥\perp (ABCD). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là
  1. Đáp án A: SO.
  2. Đáp án B: SA.
  3. Đáp án C: SB.
  4. Đáp án D: SD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD).SA \bot (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
  1. Đáp án A: CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.
  2. Đáp án B: CD là đoạn vuông góc chung của SB và SA.
  3. Đáp án C: CD là đoạn vuông góc chung của BC và AD.
  4. Đáp án D: CD là đoạn vuông góc chung của SB và SD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABCcó SA⊥(ABC)SA \bot (ABC), SA=AB=2aSA = AB = 2a, tam giác ABCABCvuông tại BB. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng:
  1. Đáp án A: a2a\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 2a2a.
  3. Đáp án C: aa.
  4. Đáp án D: a3a\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho khối lăng trụ có diện tích đáyBB và chiều cao hh. Thể tích VVcủa khối trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?
  1. Đáp án A: V=13BhV = \frac{1}{3}Bh.
  2. Đáp án B: V=BhV = Bh.
  3. Đáp án C: V=6BhV = 6Bh.
  4. Đáp án D: V=43BhV = \frac{4}{3}Bh.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=1,BC=2AB = 1,BC = 2, AA′=2AA' = 2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′AD' và DC′DC' bằng
  1. Đáp án A: 63\frac{{\sqrt 6 }}{3}.
  2. Đáp án B: 62\frac{{\sqrt 6 }}{2}.
  3. Đáp án C: 2\sqrt 2.
  4. Đáp án D: 255\frac{{2\sqrt 5 }}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

a) Tính đạo hàm của hàm số y=2x2−3xy = {2^{{x^2} - 3x}}.

b) Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình s(t)=14t4−t3+52t2+10ts\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t, trong đó t>0t > 0 với tt tính bằng giây (s) và ss tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SASA vuông góc với đáy; SA=a3SA = a\sqrt 3. Tam giácABCABC đều cạnh aa. Gọi IIlà trung điểm của ABAB.

a) Chứng minh (SAB)⊥(ABC)\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right).

b) Tính khoảng cách SBSB và CICI.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Viêm phổiKhông viêm phổi
Nghiện thuốc lá752 người1236 người
Không nghiện thuốc lá575 người2437 người

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11