TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 6

29 câu · 44 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho hai góc α\alpha và β\beta phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: sin⁡α=−cosβ.\sin \alpha = - {\rm{cos}}\beta .
  2. Đáp án B: cosα=sin⁡β.{\rm{cos}}\alpha = \sin \beta .
  3. Đáp án C: cosβ=sin⁡α.{\rm{cos}}\beta = \sin \alpha .
  4. Đáp án D: cot⁡α=tan⁡β.\cot \alpha = \tan \beta .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 2

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡α=12.\sin \alpha = \frac{1}{2}. Giá trị của P=cos⁡2αP = \cos 2\alpha là
  1. Đáp án A: P=34.P = \frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: P=14.P = \frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: P=12.P = \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: P=23.P = \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 3

1 điểm
Hàm số y=sin⁡xy = \sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (5π4;7π4).\left( {\frac{{5\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right).
  2. Đáp án B: (9π4;11π4).\left( {\frac{{9\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4}} \right).
  3. Đáp án C: (7π4;3π).\left( {\frac{{7\pi }}{4};3\pi } \right).
  4. Đáp án D: (7π4;9π4).\left( {\frac{{7\pi }}{4};\frac{{9\pi }}{4}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 4

1 điểm
Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì π.\pi .
  1. Đáp án A: y=sin⁡x.y = \sin x.
  2. Đáp án B: y=cos⁡x.y = \cos x.
  3. Đáp án C: y=tan⁡2x.y = \tan 2x.
  4. Đáp án D: y=cot⁡x.y = \cot x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 5

1 điểm
Phương trình sin⁡x=32\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} có nghiệm là
  1. Đáp án A: x=±π3+k2π,k∈Z.x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=π3+kπ,k∈Z.x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: [x=π6+kπx=5π6+kπ, k∈Z.\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: [x=π3+k2πx=2π3+k2π,k∈Z.\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 6

1 điểm
Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
  1. Đáp án A: un=n2−1.{u_n} = \frac{n}{2} - 1.
  2. Đáp án B: un=2n+1.{u_n} = \frac{2}{n} + 1.
  3. Đáp án C: un=2n+15n+2.{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{5n + 2}}.
  4. Đáp án D: un=(−1)n⋅3n.{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n} \cdot {3^n}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 12;  32;  52;  72;  92.\frac{1}{2};\,\,\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2};\,\,\frac{7}{2};\,\,\frac{9}{2}.
  2. Đáp án B: 1;  1;  1;  1;  1.1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;\,\,1.
  3. Đáp án C: −8;  −6;  −4;  −2;  0.- 8;\,\, - 6;\,\, - 4;\,\, - 2;\,\,0.
  4. Đáp án D: 3;  1;  −1;  −2;  −4.3;\,\,1;\,\, - 1;\,\, - 2;\,\, - 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là một cấp số cộng có u1=3{u_1} = 3 và công sai d=4d = 4. Biết tổng nn số hạng đầu tiền của dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là Sn=253{S_n} = 253. Giá trị của nn là
  1. Đáp án A: 7.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 12.
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=3{u_1} = 3 và u2=−6{u_2} = - 6. Công bội qq của cấp số nhân là
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: −2.- 2.
  3. Đáp án C: −9.- 9.
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu u1=−2{u_1} = - 2 và công bội q=12q = \frac{1}{2}. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
  1. Đáp án A: −1256.- \frac{1}{{256}}.
  2. Đáp án B: 1512.\frac{1}{{512}}.
  3. Đáp án C: 1256.\frac{1}{{256}}.
  4. Đáp án D: −1512.- \frac{1}{{512}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
lim⁡15n+3\lim \frac{1}{{5n + 3}} bằng
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 13.\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: +∞.+ \infty .
  4. Đáp án D: 15.\frac{1}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) thỏa mãn ∣un−2∣<1n3\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}} với mọi n∈N∗n \in {\mathbb{N}^*}. Khi đó
  1. Đáp án A: lim⁡n→+∞un\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} không tồn tại.
  2. Đáp án B: lim⁡n→+∞un=1.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1.
  3. Đáp án C: lim⁡n→+∞un=0.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0.
  4. Đáp án D: lim⁡n→+∞un=2.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hai hàm số f(x),  g(x)f\left( x \right),\,\,g\left( x \right) thỏa mãn lim⁡x→2f(x)=4\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4 và lim⁡x→2g(x)=1.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 1. Giá trị của lim⁡x→2[f(x)+g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] bằng
  1. Đáp án A: 5.
  2. Đáp án B: 6.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: −1.- 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
lim⁡x→1−2x+1x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} bằng
  1. Đáp án A: +∞.+ \infty .
  2. Đáp án B: −1.- 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: −∞.- \infty .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục trên R?\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x3−3x+1.y = {x^3} - 3x + 1.
  2. Đáp án B: y=x−4.y = \sqrt {x - 4} .
  3. Đáp án C: y=tan⁡x.y = \tan x.
  4. Đáp án D: y=x.y = \sqrt x .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hàm số f(x)={x3+8x+mx−1    khi   x≠1n                                  khi   x=1f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} + 8x + m}}{{x - 1}}\;\,\,{\rm{khi}}\;\,x \ne 1\\n\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\,\,\,{\rm{khi}}\;\,x = 1\end{array} \right. , với m,  nm,\,\,n là các tham số thực. Biết rằng hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục tại x=1x = 1, khi đó giá trị của biểu thức P=m+nP = m + n bằng
  1. Đáp án A: 20.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang ABCDABCD và AB//CD.AB{\rm{//}}CD. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hình chóp S.ABCDS.ABCD có 4 mặt bên.
  2. Đáp án B: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right) là SOSO (OO là giao điểm của ACAC và BDBD).
  3. Đáp án C: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) và (SBC)\left( {SBC} \right) là SISI (II là giao điểm của ADAD và BCBC).
  4. Đáp án D: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SAD)\left( {SAD} \right) là đường trung bình của ABCD.ABCD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang với AB//CD.AB{\rm{//}}CD. Gọi Δ\Delta là giao tuyến chung của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SCD).\left( {SCD} \right). Đường thẳng Δ\Delta song song với đường thẳng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: Đường thẳng AB.AB.
  2. Đáp án B: Đường thẳng AD.AD.
  3. Đáp án C: Đường thẳng AC.AC.
  4. Đáp án D: Đường thẳng SA.SA.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang, đáy lớn AB.AB. Gọi P,  QP,\,\,Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SASA và SBSB sao cho SPSA=SQSB=13\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: PQPQ cắt (ABCD).\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: PQ⊂(ABCD).PQ \subset \left( {ABCD} \right).
  3. Đáp án C: PQ//(ABCD).PQ{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: PQPQ và CDCD chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho đường thẳng aa nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) và đường thẳng bb nằm trong mặt phẳng (β)\left( \beta \right). Nếu (α)//(β)\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) thì mệnh đề nào dưới đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: PQPQ cắt (ABCD).\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: Đường thẳng aa song song với mặt phẳng (β).\left( \beta \right).
  3. Đáp án C: Đường thẳng bb song song với mặt phẳng (α).\left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng aa và bb song song hoặc chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi M,  N,  PM,\,\,N,\,\,P theo thứ tự là trung điểm của SA,  SDSA,\,\,SD và ABAB. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (MNP)//(SBD).\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {{\rm{SBD}}} \right).
  2. Đáp án B: (NOM)\left( {NOM} \right) cắt (OPM).\left( {OPM} \right).
  3. Đáp án C: (MON)//(SBC).\left( {MON} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).
  4. Đáp án D: (PON)∩(MNP)=NP.\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′.ABC.A'B'C'. Gọi MM là trung điểm của BC.BC. Đường thẳng AMAM song song với mặt phẳng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (A′B′C′).\left( {A'B'C'} \right).
  2. Đáp án B: (A′C′CA).\left( {A'C'CA} \right).
  3. Đáp án C: (BCC′B′).\left( {BCC'B'} \right).
  4. Đáp án D: (ABC).\left( {ABC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
  1. Đáp án A: Chéo nhau.
  2. Đáp án B: Đồng quy.
  3. Đáp án C: Song song.
  4. Đáp án D: Thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Trong các hình vẽ sau có bao nhiêu hình là hình biểu diễn của một tứ diện?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Phần II. Tự luận

Câu 26

1 điểm

a) Cho biết sin⁡x=34.\sin x = \frac{3}{4}. Tính giá trị của biểu thức P=sin⁡22x.P = {\sin ^2}2x.

b) Giải phương trình sin⁡2x−cos⁡(x−π6)=0.\sin 2x - \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

a) Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=−3;  u6=27{u_1} = - 3;\,\,{u_6} = 27. Tính u12.{u_{12}}.

b) Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 1010 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng 34\frac{3}{4} độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

a) lim⁡n→+∞n−12n+3\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n - 1}}{{2n + 3}};

b) lim⁡x→1+x3−x2x−1+1−x.\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD, trên ACAC và ADAD lấy hai điểm M,  NM,\,\,N sao cho MNMN không song song với CD.CD. Gọi OO là điểm bên trong tam giác BCDBCD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN)\left( {OMN} \right) và (BCD)\left( {BCD} \right).

b) Tìm giao điểm của BCBC với (OMN)\left( {OMN} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11