Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu hình thang $ABCD$ có $AC = BD$ thì hình thang $ABCD$ cân” là mệnh đề “Nếu hình thang $ABCD$ cân thì hình thang $ABCD$ có $AC = BD$”.

Đáp án đúng là: B

Vì $n \in \mathbb{N}$ nên ta xét lần lượt các số tự nhiên $n$ như sau:

+ Với $n = 0$, ta có $x = 10 - {0^2} = 10$.

+ Với $n = 1$, ta có $x = 10 - {1^2} = 9$.

+ Với $n = 2$, ta có $x = 10 - {2^2} = 6$.

+ Với $n = 3$, ta có $x = 10 - {3^2} = 1$.

+ Với $n = 4$, ta có $x = 10 - {4^2} = - 6$.

Tiếp tục như trên, ta nhận được các giá trị của $x$ tiếp theo là số nguyên âm, mà$x \in \mathbb{N}$, do đó các giá trị $x$ thỏa mãn tập hợp $E$ là 10, 9, 6, 1.

Vậy tập hợp $E$ có 4 phần tử.

Đáp án đúng là: C

Ta có $A \cap B = \left[ { - 4;\,1} \right) \cap \left[ { - 2;\,\,3} \right] = \left[ { - 2;\,\,1} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Gọi đường thẳng $d$ có dạng: $y = ax + b$.

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng $d$ đi qua hai điểm có tọa độ $\left( {8;\,\,0} \right)$ và $\left( {0;\,4} \right)$.

Khi đó ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}0 = 8a + b\\4 = 0 \cdot a + b\end{array} \right.$. Giải hệ ta được $a = - \frac{1}{2},\,\,b = 4$.

Do đó, đường thẳng $d$: $y = - \frac{1}{2}x + 4$ hay $d:x + 2y = 8$.

Ta có điểm $O\left( {0;\,0} \right)$ thuộc nửa mặt phẳng không bị gạch và $0 + 2 \cdot 0 = 0 < 8$.

Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng $d$) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình $2x + y \le 8$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $2 \cdot 1 - 3 \cdot \left( { - 2} \right) = 8 > 2$ nên cặp số $\left( {1;\,\, - 2} \right)$ không thỏa mãn bất phương trình thứ nhất trong hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y \le 2\\ - x + y \ge - 1\end{array} \right.$. Do đó, cặp số này không là nghiệm của hệ trên.