Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đáp án A: Nếu $a \ge b$ thì ${a^2} \ge {b^2}$ là mệnh đề sai, ví dụ với $a = - 2 \Rightarrow {a^2} = 4$; $b = - 3 \Rightarrow {b^2} = 9$ ta có $a > b$ nhưng ${a^2} < {b^2}$.

Đáp án B: Nếu $a$ chia hết cho $3$ thì $a$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai, ví dụ với $a = 6$ chia hết cho $3$ nhưng $6$ không chia hết cho $9$.

Đáp án C: Nếu tam giác có một góc bằng $60^\circ$ thì tam giác đó là tam giác đều là mệnh đề sai ví dụ ta có:

Tam giác $ABC$ có góc $\widehat C = 60^\circ$nhưng tam giác $ABC$ không phải là tam giác đều

Đáp án D: Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại là mệnh đề đúng (theo bất đẳng thức tam giác).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các tập con của tập $A$ là: $\left\{ 1 \right\},\,\left\{ 2 \right\},\,\left\{ 3 \right\},\,\,\left\{ {1;\,\,2} \right\},\,\left\{ {1;\,\,3} \right\},\,\,\left\{ {2;\,\,3} \right\},\,\,\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\},\,\,\emptyset$.

Vậy tập không là con của tập $A$ là: $\left\{ {12;\,3} \right\}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $A\backslash B = \left\{ {3;\,4} \right\}$ và $B\backslash A = \left\{ {5;6} \right\}$

Vậy $\left( {A\backslash B} \right) \cap \left( {B\backslash A} \right) = \emptyset$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+ $2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) > 5 \Leftrightarrow 2x + 3y > 13$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ $x - y(2y + 1) \le - 3 \Leftrightarrow x - 2{y^2} - y \le - 3$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa ${y^2}$.

+ $2\left( {x - 1} \right) - 2x + 4\sqrt y < 2 \Leftrightarrow 4\sqrt y < 4$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa $\sqrt y$.

+ $2x\left( {x + 3} \right) - y \le 2 \Leftrightarrow 2{x^2} + 6x - y \le 2$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa ${x^2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) $\left\{ \begin{array}{l}x + y > x - 3\\x + y < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y > - 3\\x + y < 4\end{array} \right.$là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+) $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y \ge 1\\2x - 4y < 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y \ge 1\\ - 4y < - 1\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình ${x^2} - y \ge 1$ có chứa ${x^2}$ nên không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+) $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z > 0\\2y - 4 < 0\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ba ẩn là $x,\,\,y,\,\,z$.

+) $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 0\\x - 3{y^2} + 4 < 0\end{array} \right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình ${x^2} \ge 0$ có chứa ${x^2}$ và bất phương trình $x - 3{y^2} + 4 < 0$có chứa ${y^2}$ đều không là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.