Bài tập Tập hợp các số thực có đáp án

a) Có $\sqrt{2}$ là số vô tỉ nên $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ, do đó $\sqrt{2}\notin ℚ$

Số π là số vô tỉ nên ta viết π ∈ 𝕀.

Số 15 là số hữu tỉ nên 15 là số thực, do đó 15 ∈ ℝ.

Do đó cách viết π ∈ 𝕀, 15 ∈ ℝ là đúng và $\sqrt{2}\in ℚ$ là sai.

b) Số đối của 5,08(299) là – 5,08(299).

Số đối của $-\sqrt{5}$ là $-(-\sqrt{5})=\sqrt{5}$

Điểm N trong Hình 2.4 biểu diễn số $-\sqrt{2}.$

Nhận xét: Điểm biểu diễn của hai số đối nhau cách đều điểm O.

Vẽ hình chữ nhật OBAD có 2 cạnh bằng 3 và 1. Khi đó OA = $\sqrt{10}.$

Đường tròn tâm O, bán kính OA cắt tia Ox tại điểm M.

Khi đó OM = $\sqrt{10}.$

Ở bên trái điểm O lấy điểm N sao cho OM = ON.

Khi đó ON = $\sqrt{10}.$

Do đó N là điểm biểu diễn số $-\sqrt{10}.$

a) 1,(32) = 1,323232… nên 1,313233… < 1,323232… hay 1,313233… < 1,(32).

Vậy 1,313233… < 1,(32).

b) Sử dụng máy tính cầm tay tính $\sqrt{5}$ ta được kết quả là 2,236067977.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\sqrt{5}\approx 2{,}24.$

Do 2,24 < 2,36 nên $\sqrt{5}<2{,}36.$

Vậy $\sqrt{5}<2{,}36.$

Điểm A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số.

Điểm B cách gốc O một khoảng bằng 2 đơn vị, điểm A cách gốc O một khoảng bằng 3 đơn vị.