13 Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia các số thực và phép tính lũy thừa của các số thực (có lời giải)

a) $(-7).\sqrt{0{,}36}+1{,}2=-7.\sqrt{{0{,}6}^{2}}+1{,}2$

= (−7).0,6 + 1,2 = −4,2 + 1,2 = −3.

b) ${({2}^{2})}^{3}.{(\frac{3}{2})}^{2}={2}^{6}.\frac{{3}^{2}}{{2}^{2}}$

= 2$^{4}$ . 3$^{2}$ = 16 . 9 = 144.

$\sqrt{3}x+\sqrt{2}x+2\sqrt{3}x+2\sqrt{2}x=\sqrt{2}+\sqrt{3}$

$(\sqrt{3}x+2\sqrt{3}x)+(\sqrt{2}x+2\sqrt{2}x)=\sqrt{2}+\sqrt{3}$

$3\sqrt{3}x+3\sqrt{2}x=\sqrt{2}+\sqrt{3}$

$3x(\sqrt{3}+\sqrt{2})=\sqrt{2}+\sqrt{3}$

3x = 1

$x=\frac{1}{3}$.

Vậy $x=\frac{1}{3}$ .

Đáp án đúng là: C

Ta có ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\sqrt {81} = \frac{{{2^2}}}{{{3^2}}}.\sqrt {{9^2}}$

$= \frac{4}{9}.9 = 4$.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x ≥ 1.

$\sqrt {x - 1} + 3\sqrt {x - 1} = \frac{{22}}{9} - 2$

$$4\sqrt {x - 1} = \frac{4}{9}$$

$\sqrt {x - 1} = \frac{1}{9}$

$x - 1 = \frac{1}{{81}}$

$x = \frac{{82}}{{81}}$ (thỏa mãn).

Vậy $x = \frac{{82}}{{81}}$.