12 Bài tập Thứ tự trong tập số thực và biểu diễn số thực trên trục số (có lời giải)

Ta có 2 < 3 < 5 suy ra $\sqrt{2}<\sqrt{3}<\sqrt{5}$ .

Vậy cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\sqrt{2}$ ; $\sqrt{3}$ ;$\sqrt{5}$ .

Ta có 10 > 5, nên suy ra $\frac{1}{10}<\frac{1}{5}$ .

Biểu diễn trên trục số là:

Đáp án đúng là: D

Ta có: −1,(23) < 1,(12) < 1,(3).

Vậy thứ tự tăng dần của các số thực là: −1,(23); 1,(12); 1,(3).

Đáp án đúng là: A

Ta có $- \sqrt {12}$<$\sqrt {13}$<$\sqrt {14}$<$\sqrt {15}$.

Vậy số thực lớn nhất là: $\sqrt {15}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: x$^{2}$ = 3.

Suy ra $x = \pm \sqrt 3$.

Biểu diễn các số thực x trên trục số là:

Nhìn vào trục số ta thấy $- \sqrt 3$ nằm ở bên trái so với $\sqrt 3$ trên trục số; $- \sqrt 3$ và $\sqrt 3$ cách số 0 một khoảng bằng nhau trên trục số.

Do đó phát biểu A và C là các phát biểu đúng.

Vậy chọn đáp án D.