TopStudy

Toán · Lớp 10

10 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 7 (Nhận biết) có đáp án

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho tam giác ABC với A(2; 3) ; B(−4; 5); C(6; −5). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường trung bình MN của ∆ABC có:
  1. Đáp án A: {x=4+ty=−1+t\{\begin{matrix}x=4+t \\ y=-1+t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=−1+ty=4−t\{\begin{matrix}x=-1+t \\ y=4-t\end{matrix}
  3. Đáp án C: {x=−1+5ty=4+5t\{\begin{matrix}x=-1+5t \\ y=4+5t\end{matrix}
  4. Đáp án D: {x=4+5ty=−1+5t\{\begin{matrix}x=4+5t \\ y=-1+5t\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên M(−1; 4) và N(4; −1)

Ta có : MN→=(5;−5)\overrightarrow{MN}=(5;-5)

Đường trung bình MN đi qua điểm M(−1; 4) và nhận vectơ u→=15MN→=(1;−1)\overrightarrow{u}=\frac{1}{5}\overrightarrow{MN}=(1;-1) làm vectơ chỉ phương nên phương trình đường thẳng MN: {x=−1+ty=4−t\{\begin{matrix}x=-1+t \\ y=4-t\end{matrix}.

Câu 2

1 điểm
Cho đường tròn (C) : (x + 1)2^{2} + (y −2\sqrt{2})2^{2} = 8. Tâm I của đường tròn là:
  1. Đáp án A: I(−1; 2\sqrt{2});
  2. Đáp án B: I(1; −2\sqrt{2});
  3. Đáp án C: I(1; 2\sqrt{2});
  4. Đáp án D: I(−1; −2\sqrt{2});.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Lí thuyết: Phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R là:

(x − a)2^{2} + (y − b)2^{2} = R2^{2}

Vậy với phương trình (x + 1)2^{2} +(y −2\sqrt{2})2^{2} = 8 có a = −1;b = 2\sqrt{2} nên I(−1;2\sqrt{2}).

Câu 3

1 điểm
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
  1. Đáp án A: {x=1+ty=−3+2t\{\begin{matrix}x=1+t \\ y=-3+2t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=1+2ty=−3−t\{\begin{matrix}x=1+2t \\ y=-3-t\end{matrix}
  3. Đáp án C: 2x – y – 5 = 0;
  4. Đáp án D: x + 2y + 5 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là n→=(1;2)\overrightarrow{n}=(1;2). Do đó vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là u→=(2;−1)\overrightarrow{u}=(2;-1).

Chọn x = 1 ⇒ y = – 3. Ta có điểm M(1; – 3) là điểm thuộc đường thẳng ∆.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: {x=1+2ty=−3−t\{\begin{matrix}x=1+2t \\ y=-3-t\end{matrix}.

Câu 4

1 điểm
Cho đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} = 9. Bán kính R của đường tròn là:
  1. Đáp án A: R = 9;
  2. Đáp án B: R = 81;
  3. Đáp án C: R = 6 ;
  4. Đáp án D: R = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường tròn: x2^{2} + y2^{2} = 9 có bán kính R = 9\sqrt{9} = 3.

Câu 5

1 điểm
Cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?
  1. Đáp án A: n→=(2;3)\overrightarrow{n}=(2;3)
  2. Đáp án B: n→=(3;−2)\overrightarrow{n}=(3;-2)
  3. Đáp án C: n→=(2;−3)\overrightarrow{n}=(2;-3)
  4. Đáp án D: n→=(−2;3)\overrightarrow{n}=(-2;3)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có phương trình đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0

⇒ Vectơ pháp tuyến n→=(2;3)\overrightarrow{n}=(2;3).

Câu 6

1 điểm
Vectơ chỉ phương có giá:
  1. Đáp án A: Song song hoặc vuông góc với đường thẳng;
  2. Đáp án B: Song song hoặc trùng nhau với đường thẳng;
  3. Đáp án C: Vuông góc hoặc trùng nhau với đường thẳng;
  4. Đáp án D: Cắt đường thẳng đã cho tại một điểm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1_{1}: a1_{1}x + b1_{1}y + c1_{1} = 0 và d2_{2}: a2_{2}x + b2_{2}y + c2_{2} = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: cosα = a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22\frac{{a}_{1}{a}_{2}+{b}_{1}{b}_{2}}{\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{b}_{1}}^{2}}.\sqrt{{{a}_{2}}^{2}+{{b}_{2}}^{2}}};
  2. Đáp án B: cosα = ∣a1b1+a2b2∣(a12+b12).(a22+b22)\frac{|{a}_{1}{b}_{1}+{a}_{2}{b}_{2}|}{({{a}_{1}}^{2}+{{b}_{1}}^{2}).({{a}_{2}}^{2}+{{b}_{2}}^{2})};
  3. Đáp án C: cosα = ∣a1b1−a2b2∣a12+b12.a22+b22\frac{|{a}_{1}{b}_{1}-{a}_{2}{b}_{2}|}{\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{b}_{1}}^{2}}.\sqrt{{{a}_{2}}^{2}+{{b}_{2}}^{2}}};
  4. Đáp án D: cosα = ∣a1a2+b1b2∣a12+b12.a22+b22\frac{|{a}_{1}{a}_{2}+{b}_{1}{b}_{2}|}{\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{b}_{1}}^{2}}.\sqrt{{{a}_{2}}^{2}+{{b}_{2}}^{2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là:
  1. Đáp án A: k = 3;
  2. Đáp án B: k = – 4;
  3. Đáp án C: k=34k=\frac{3}{4};
  4. Đáp án D: k=43k=\frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Phương trình x2^{2} + y2^{2} – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi
  1. Đáp án A: a2^{2} + b2^{2} > 0;
  2. Đáp án B: a2^{2} + b2^{2}− c = 0;
  3. Đáp án C: a2^{2} + b2^{2}− c < 0;
  4. Đáp án D: a2^{2} + b2^{2}− c > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1_{1} : {x=−3+4ty=2−6t\{\begin{matrix}x=-3+4t \\ y=2-6t\end{matrix} và d2_{2} : {x=1−2t′y=4+3t′\{\begin{matrix}x=1-2t' \\ y=4+3t'\end{matrix}
  1. Đáp án A: Trùng nhau;
  2. Đáp án B: Song song;
  3. Đáp án C: Vuông góc ;
  4. Đáp án D: Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 10