10 Bài tập Xác định loại tam giác dựa vào số đo góc của tam giác đó (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C$

Hay $\widehat A = 180^\circ - 67^\circ - 42^\circ = 71^\circ$

Ta thấy 42° < 67° < 71° < 90° nên góc A, góc B, góc C đều là góc nhọn.

Vậy $\widehat A = 71^\circ$ và tam giác ABC là tam giác nhọn.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat {ADB}$ và $\widehat {ADC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = 180^\circ$ (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {ADB} = 180^\circ - \widehat {ADC}$

Hay $\widehat {ADB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ > 90^\circ$

Do đó góc ADB là góc tù

Vậy tam giác ABD là tam giác tù.

Đáp án đúng là: D

Kéo dài MN cắt Py tại Q.

Vì Mx // Py nên ta có: $\widehat {xMQ} = \widehat {MQP}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat {xMQ} = 60^\circ$ do đó $\widehat {MQP} = 60^\circ$

Xét tam giác NPQ có $\widehat {MNP}$ là góc ngoài của tam giác tại đỉnh N

Nên $\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} + \widehat {NQP}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Suy ra $\widehat {MNP} = 34^\circ + 60^\circ = 94^\circ > 90^\circ$

Do đó góc MNP là góc tù

Vậy $\widehat {MNP} = 94^\circ$ và tam giác MNP là tam giác tù.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C$

Hay $\widehat A = 180^\circ - 50^\circ - 40^\circ = 90^\circ$

Xét hai đường thẳng DE và AB có: $\widehat {BAE} = \widehat {AED}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó DE // AB

Suy ra $\widehat {EDC} = \widehat A$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Mà $\widehat A = 90^\circ$

Do đó $\widehat {EDC} = 90^\circ$

Vậy tam giác CDE là tam giác vuông.

Đáp án đúng là: A

Tam giác AIC vuông tại I $\left( {\widehat I = 90^\circ } \right)$ nên $\widehat A + \widehat {ACI} = 90^\circ$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat A = 90^\circ - \widehat {ACI}$ (1)

Tam giác CHK vuông tại K $\left( {\widehat K = 90^\circ } \right)$ nên $\widehat {CHK} + \widehat {KCH} = 90^\circ$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat {CHK} = 90^\circ - \widehat {KCH}$ (2)

Mà $\widehat {ACI}$ chính là góc $\widehat {KCH}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: $\widehat {CHK} = \widehat A = 60^\circ$

Lại có $\widehat {CHK}$ và $\widehat {BHC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {CHK} + \widehat {BHC} = 180^\circ$ (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {BHC} = 180^\circ - \widehat {CHK}$

Do đó $\widehat {BHC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ > 90^\circ$

Khi đó góc BHC là góc tù

Vậy tam giác BHC là tam giác tù.