10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B).

Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên A Ç B = Æ nên P(A Ç B) = 0.

Từ đó suy ra P(A È B) = P(A) + P(B).

Đáp án đúng là: A

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{7}{12}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: A = {1; 2}, B = {4; 5; 6}, C = {1; 3; 5}.

Ta thấy A và B là hai biến cố xung khắc vì nếu A xảy ra thì B không thể xảy ra và ngược lại (hay A Ç B = Æ).

Vì A Ç C = {1} ¹ Æ, B Ç C = {5} ¹ Æ nên các cặp biến cố A và C; B và C không phải là biến cố xung khắc.

Vậy chỉ có 1 cặp biến cố xung khắc là A và b.

Đáp án đúng là: A

Hai biến cố xung khắc là hai biến cố không đồng thời xảy ra: A Ç B = Æ.

Hai biến cố A và B có thể cùng xảy ra. Suy ra A sai.

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: "Cả hai học sinh được chọn đều thuộc khối 11". Gọi B là biến cố: "Cả hai học sinh được chọn đều thuộc khối 12".

Khi đó A È B là biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối”.

Do đó A và B là hai biến cố xung khắc nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{14}^{2}}+\frac{{C}_{8}^{2}}{{C}_{14}^{2}}=\frac{43}{91}.$