TopStudy

Toán · Lớp 11

10 Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: sin(– 180°) = – sin 180°;
  2. Đáp án B: cos 0° = 1;
  3. Đáp án C: sin 0° = 0;
  4. Đáp án D: cot 0° = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khẳng định D sai vì cot 0° không xác định.

Câu 2

1 điểm
Cho sin α = −13-\frac{1}{3}, cos α = 23\frac{2}{3}. Giá trị của tan α là
  1. Đáp án A: −12-\frac{1}{2};
  2. Đáp án B: 2;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: – 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: tan α = sin⁡αcosα\frac{\sin α}{\text{cos}α} = −12-\frac{1}{2}.

Câu 3

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: sin 135° = sin 45°;
  2. Đáp án B: tan 90° = cot 90°;
  3. Đáp án C: sin (π2−1)(\frac{π}{2}-1) = – cos 1;
  4. Đáp án D: tan (π2−1)(\frac{π}{2}-1) = – cot 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức góc bù nhau ta có: sin 135° = sin (180° – 45°) = sin 45°.

Câu 4

1 điểm
Cho sin α = 35\frac{3}{5} và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là:
  1. Đáp án A: 45\frac{4}{5};
  2. Đáp án B: −45-\frac{4}{5};
  3. Đáp án C: 35\frac{3}{5};
  4. Đáp án D: −35-\frac{3}{5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: sin2^{2} α + cos2^{2} α = 1 ⇔ cos2^{2} α = 1 – sin2^{2} α.

⇒ cos α = ±1−sin⁡2α\pm \sqrt{1-{\sin }^{2}α} = ±1−(35)2\pm \sqrt{1-{(\frac{3}{5})}^{2}}= ±45\pm \frac{4}{5}.

Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.

Vậy cos⁡α=45.\cos α=\frac{4}{5}.

Câu 5

1 điểm
Số thích hợp để điền vào chỗ trống sin (– 135°) = … là
  1. Đáp án A: 22\frac{\sqrt{2}}{2};
  2. Đáp án B: −22-\frac{\sqrt{2}}{2};
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2};
  4. Đáp án D: −13-\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: sin (– 135°) = sin (45° – 180°) = – sin 45° = −22-\frac{\sqrt{2}}{2}.

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là −22-\frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 6

1 điểm
cos (x + 2023π) bằng kết quả nào sau đây?
  1. Đáp án A: cos x;
  2. Đáp án B: – sin x;
  3. Đáp án C: sin x;
  4. Đáp án D: – cos x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho cos α = 13\frac{1}{3} và 0 < α < π2\frac{π}{2}. Khi đó sin α có giá trị là:
  1. Đáp án A: 13\frac{1}{3};
  2. Đáp án B: −223-\frac{2\sqrt{2}}{3};
  3. Đáp án C: 223\frac{2\sqrt{2}}{3};
  4. Đáp án D: 23\frac{\sqrt{2}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc α sao cho sin α = 23\frac{2}{3} và cos α < 0. Khi đó tan α có giá trị bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 255\frac{{2\sqrt 5 }}{5};
  2. Đáp án B: −255- \frac{{2\sqrt 5 }}{5};
  3. Đáp án C: −25- \frac{2}{5};
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho cot α = −43-\frac{4}{3} và 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin α = −35-\frac{3}{5};
  2. Đáp án B: cos α = 15\frac{1}{5};
  3. Đáp án C: sin α = 35\frac{3}{5};
  4. Đáp án D: tan α = 34\frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tan α = 5\sqrt{5}, với π < α < 3π2\frac{3π}{2}. Khi đó cos α có giá trị bằng
  1. Đáp án A: −66-\frac{\sqrt{6}}{6};
  2. Đáp án B: 6\sqrt{6};
  3. Đáp án C: 66\frac{\sqrt{6}}{6};
  4. Đáp án D: 16\frac{1}{6}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Các bộ sách Toán Lớp 11